初中数学1.1 正数和负数第一课时学案设计

这是一份初中数学1.1 正数和负数第一课时学案设计，共6页。

知识与技能
1．判断
下列哪对量是具有相反意义的量：（ ）
（1）水位上升10m和水位下降5m
（2）进口10万吨货物和减产10万吨作物
（3）某种股票每股涨2.6元和每股跌2元、
解析：水位上升和水位下降具有相反意义，股票上涨和下跌具有相反意义。进口货物和减产作物没有相反意义，所以答案选择（1）（3）。
2．选择：
（1）下列各组量中，不具有相反意义的是（ ）
A．向东走5m和向西走2m
B．收入100元和支出20元
C．上升7m和下降5m
D．长大1岁和减少2kg
解析：长大岁数和减少重量不具有相反意义，故而选D
（2）零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（ ）
A. 2
B. -2
C. 2℃
D. -2℃
解析：考察负数表示相反意义的量，切记应带单位，故而选D
（3）若火箭发射点火前5s记作-5s，则火箭发射点火后10s记作（）
A. -10s
B. -5s
C. +5s
D． +10s
解析：点火前记作“-”，点火后记作“+”，故而选择D
（4）某班数学平均成绩为88分，小丽的成绩是91分，小军的成绩是84分。如果小丽的成绩记作+3分，则小军的成绩记为（）
A．+84分
B. +4分
C. -4分
D． -7分
解析：考察负数表示相反意义的量，故而选C
（5）某天凌晨的气温是-10℃，到中午气温上升了8℃，则中午的气温是（）
A．18℃
B. 2℃
C. -2℃
D. -18℃
解析：中午气温=凌晨气温+上升的气温=-10+8=-2℃
3填空
（1）如果高于海平面15m记作+15m，那么低于海平面10m记作 ，海平面所在的高度记作 。
解析：-10m，0m。切记带单位
（2）甲、乙、丙三人站在一处，若甲向北走6m记作+6m，则乙向南走15m记作 ，丙在原地不动记作 ；甲、乙两人后来相距 m。
解析：根据题意可得，向南走15m记作-15m，不动记作0m，甲乙相距6-（-15）=21m
（3）某自然保护区某天的最低气温为“-5℃”，-5℃表示的意思是 。
解析：-5℃表示的意思是零下5℃
（4）在横线上填出与下列各量具有相反意义的量。
= 1 \* GB3 ①某超市买进饮料100箱， 。
= 2 \* GB3 ②某天的最低气温是零下6℃， 。
解析：答案不唯一，只要写出是卖出饮料多少瓶和最高气温是零上多少℃即可。
（5）在下列横线上填适当的词，使前后构成意义相反的量，
= 1 \* GB3 ①存入银行1000元， 500元。
= 2 \* GB3 ②向南走6m， 走2m。
解析：存入与取出具有相反意义，向南和向北具有相反意义。
数学思考
4.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化一种商品的标准价格是200元，但随着季节地变化，商品的价格可浮动 ±10%，想一想
（1）±10%的含义是什么？
（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格
（3）如果以标准价格为标准，超过标准计作“+”。低于“-”，该商品价格的浮动范围可怎样表示？
解析：（1）±10%的含义是这种商品价格可以上调10%也可以下降10%
（2）最高价格为200+200×10%=220元
最低价格200-200×10%=180元
（3）该商品的浮动范围为 ±20元
5.每袋精盐的标准质量为200g，现有5袋精盐的质量如下203g，198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数。
解析：5袋精盐超重数和不足数分别为：+3g，-2g，0g，2g，-4g。
6某地冬季某天12时的气温为6℃，18时的气温比12时的下降了5℃，这时的气温是多少摄氏度？若次日凌晨2时的气温比昨日18时的由下降了6℃，则这时的气温又是多少摄氏度
解析：18时气温为：
6-5=1（℃）
次日凌晨2时的气温为：
1-6=-5（℃）
答：18时气温为1℃，凌晨2时气温为5℃。
解决问题
7.张先生上星期五买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周内每日的股票涨跌情况。（单位：元） 张先生上星期五买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周内每日的股票涨跌情况。（单位：元）

这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？有不涨不跌的时候吗？如果有是星期几？
解析：星期一、二、五股票上涨
星期四股票下跌
星期三股票不涨不跌
8.教室高2.8m，课桌高0.6m，如果把课桌桌面高度记作0m，那么教室的顶部和地面的高度分别记作什么？教室顶部与地面的距离是多少米？如果将教室顶部记作0m，那么桌面和地面的高度各记作什么？
解析：如果把课桌桌面高度记作0m，那么教室的顶部和地面的高度分别记作+2.2m和-0.6m。
如果将教室顶部记作0m，那么桌面和地面的高度各记作-2.2m和-2.8m。
数学活动
9.数学课上，老师出了10道题，规定至少做对7道题为合格，超过的题数用“+”表示，不足的题数用“-”表示。其中10名同学的成绩分别为+2，-1,0，+3，-3，-2，+1,0，+1，+2.
（1）分别写出这10名同学做对的题数。
（2）这10名同学有几个人合格？合格率是多少？
解析：（1）这10名同学做对的题数分别为：9,6,7,10,4,5,8,7,8,9道
（2）10名同学中有6名同学合格
合格率为：610×100%=60%
10.课桌的高度比标准高度高2mm，记作+2mm，那么比标准高度低3mm记作什么？现在有5张课桌，量得它们的高度分别比标准高度高+1mm，-1mm，0mm，+3mm，-1.5mm。若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能低于2mm，则上述5张课桌中有几张合格？
解析：5张课桌中+1mm，-1mm，0mm，-1.5mm合格，所以有4张合格。
11.小明一家人晚饭后在他们家门口东西走向的马路上散步，他们先向西走了300m，然后折返向东走了500m，再折返向西走了200m，这时小明一家人是否回到了出发点？为什么？
解析：根据题意可设向东走为正，向西走为负，得：
0-300+500-200=0（m）
答：小明一家回到了出发点。
12.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，则此时的气温是多少摄氏度？
解析：根据题意可得：
7-4-4=-1（℃）
答：此时的气温是-1℃。
开阔视野
一名足球守门员练习往返跑，从守门位置出发，向前记作“+”，返回记作“-”，数据（单位：m）记录如下：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
守门员最后是否回到守门位置？
守门员离开守门位置最远是多少米？
守门员离开守门位置10m以上（包括10m）的次数是多少？
解析：（1）根据题意得：+5-3+10-8-6+12-10=0（m）
答：守门员回到了守门位置。
（2）守门员离开守门位置依次为：
5m，5-3=2m，2+10=12m，12-8=4m，4-6=-2m，-2+12=10m，10-10=0m。
守门员离开守门位置最远是12m。
（3）由（2）知，守门员离开守门位置10m以上一共有2次。
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌
+2
+1.8
0
-1.5
+0.8