初中数学浙教版八年级上册1.2 定义与命题课堂检测

1.2定义与命题同步练习浙教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列真命题能作为基本事实的是   

A. 对顶角相等
B. 三角形的内角和是
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 内错角相等，两直线平行

2. 下列命题不是基本事实的是   

A. 两点之间，线段最短
B. 经过两点，有且只有一条直线
C. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

3. 下列句子是命题的有   
   一个角的补角比这个角的余角大多少度
   垂线段最短，对吗
   等角的补角相等
   两条直线相交只有一个交点
   同旁内角互补．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 下列说法错误的是   

A. 判断一件事情的语句叫作命题
B. 判断一件事为错误的语句也是命题
C. 命题必须是一个完整的语句
D. 一个完整的语句就是命题

5. 命题“如果，那么或”的结论是   

A. 或 B.
C. 或 D. 或

6. 下列语句中，属于定义的是   

A. 两点确定一条直线
B. 两直线平行，同位角相等
C. 两点之间线段最短
D. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离

7. 下列语句属于定义的有   
   含有未知数的等式称为方程
   等式称为完全平方公式
   如果a，b为有理数，那么
   三角形的内角和等于．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 下列命题中，是真命题的是   

A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同位角相等
C. 各角对应相等的两个三角形全等 D. 如果，那么

9. 下列说法不正确的是   

A. 定理是命题，而且是真命题
B. “同位角相等，两直线平行”是公理
C. “同角或等角的余角相等”是命题，也是定理
D. “两直线平行，同位角相等”是命题，也是公理

10. 下列语句中，属于定义的是   

A. 两点确定一条直线
B. 线段是直线上的两点和两点间的部分
C. 同角或等角的补角相等
D. 内错角相等，两直线平行

11. 如图，直线，有下列三个命题：，则   

A. 只有正确
B. 只有正确
C. 和正确
D. 都正确
 

12. 下列语句中，是命题的是

若，，则同位角相等吗画线段如果，，那么直角都相等．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. “若，，则”，这个命题的条件是      ，结论是      ．
14. 命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是      ．
15. 命题“相等的角不一定是对顶角”是      命题填“真”或“假”．
16. 命题“任意两个直角都相等”的条件是      ，结论是      ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 将下列命题改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的条件与结论：

直角都相等

末位数字是5的整数能被5整除

三角形的内角和是

同角的余角相等

不相等的角不是对顶角．






 

18. 分析下列所举反例的正确性，若不正确，请写出正确的反例．若，则．
    反例：取，，则，所以此命题是假命题
    两个锐角的和一定是钝角．
    反例：取，，则，不符合命题的结论，所以此命题是假命题
    若，则．
    反例：取，符合命题的条件，但不符合命题的结论，所以此命题是假命题．
    
    
    
    
    
    
     
19. 如图，BC，DE相交于点O，给出下列三个条件：请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确的命题，并给出证明过程．
    
     

20. 如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，
    求证： 

你在的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．






 

21. 如图，是的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．平分．
    
    由上述条件可得哪几个真命题请按“”的形式一一书写出来
    请根据中的真命题，选择一个进行证明．
    
    
    
    
    
    
     
22. 指出下列命题的条件和结论，并判断其真假如果是假命题，举出一个反例．

邻补角是互补的角

同位角相等．






 

23. 写出下列命题的条件和结论．
    平行于同一条直线的两直线平行
    互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
    两点确定一条直线．
    
    
    
    
    
    
     
24. 判断下列命题是真命题还是假命题若是假命题，请举反例说明．
    一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形
    如果a是有理数，那么
    如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17．
    
    
    
    
    
    
     
25. 请判断下列命题的真假，若是假命题请举反例说明．
    若，则
    若三角形的三边长a，b，c满足，则三角形是等边三角形
    若三条线段a，b，c满足，则这三条线以a，b，c能够组成三角形．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】解：A选项显然不正确判定三角形全等最少有一组边对应相等，故C选项不正确，但，故D选项不正确故选B．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：两直线平行，同位角相等不是公理．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：根据定义的概念判断即可．
 

11.【答案】A
 

【解析】解： ，，，

，，，

故正确，根据已知条件无法确定，故选A．

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查对命题概念的理解，根据命题是指一个判断陈述的语义实际表达的概念进行逐项分析即可．
【解答】

解：都不是判断一件事情的语句，不是命题，
是命题．
故选A．

13.【答案】，
 
 

【解析】略
 

14.【答案】如果两条射线分别是一对邻补角的平分线
 

【解析】略
 

15.【答案】真
 

【解析】略
 

16.【答案】两个角是直角
 它们相等
 

【解析】略
 

17.【答案】解：这个命题可改写成：“如果几个角是直角，那么这几个角相等”这里的条件是“几个角是直角”，结论是“这几个角相等”．

这个命题可改写成：“如果一个整数的末位数字是5，那么它能被5整除”这里条件是“一个整数的末位数字是5”，结论是“它能被5整除”．

这个命题可改写成：“如果一个图形是三角形，那么它的内角和是”这里的条件是“一个图形是三角形”，结论是“它的内角和是”

这个命题可改写成：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”这里的条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”．

这个命题可改写成：“如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角”这里的条件是“两个角不相等”，结论是“这两个角不是对顶角”．

【解析】略
 

18.【答案】解：此反例不正确取，，则成立，符合命题的条件，但不符合命题的结论，所以此命题是假命题．
此反例不正确取，，符合命题的条件，但，不符合命题的结论，所以此命题是假命题．
此反例是正确的．
 

【解析】略
 

19.【答案】解：答案不唯一如：已知，，则．

证明：已知，两直线平行，同位角相等．

又已知，等量代换，

同位角相等，两直线平行．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：
证明：
，

，

，

，

，

．

在的证明过程中应用的两个互逆的真命题为同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补．

【解析】略
 

21.【答案】解：有3个真命题，分别是，．
选择命题．
证明：，，B.
平分，，
B.
 

【解析】略
 

22.【答案】解：题设：两个角是邻补角；结论：它们互补真命题．

题设：两个角是同位角；结论：它们相等假命题．

反例：如图，和是同位角，但

【解析】见答案
 

23.【答案】解：条件是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线平行”．

条件是“两个角互为邻补角”，结论是“这两个角的平分线互相垂直”．

条件是“平面内有两个点”，结论是“经过这两点可以画一条直线”

【解析】见答案
 

24.【答案】解：真命题．

真命题．

假命题反例：当腰长为7，底边长为5时，周长为19．

【解析】见答案
 

25.【答案】解：若，则是假命题．
反例：，但．

若三角形的三边长a，b，c满足，则三角形是等边三角形是假命题．
反例：，时，，此时三角形是等腰三角形．

若三条线段a，b，c满足，则这三条线段a，b，c能够组成三角形是假命题．

反例：三条线段，，满足，但这三条线段不能组成三角形．

【解析】三角形的任意两边之和大于第三边，应注意是任意的两边之和．