2021学年第九章 不等式与不等式组综合与测试精品课后测评

    人教版七年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十九）

（测试范围：第9章《不等式与不等式组》全章能力拓展 时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、不等式，两边同除以得，那么的取值范围是                （    ）

A、≤0        B、＞0        C、≥0        D、＜0

2、已知，且，，为任意有理数，下列式子正确的是      （    ）

A、    B、   C、   D、

3、已知点P（，）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）                                                 （    ）

       A                   B                C                  D

4、如果不等式≤0的正整数解为1，2，3，那么的取值范围是         （    ）

A、9 ≤＜12       B、9 ＜≤12       C、＜12     D、≥ 9

5、若方程组的解为，，且+＞0，则的范围是   （  ）

   A、＞4       B、＞－4       C、＜4       D、＜－4

6、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成根7mm长的小段和根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数、应分别为                 （    ）

A、＝1，＝3     B、＝3，＝2   C、＝4，＝1    D、＝2，＝3

7、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克元；下午，他又买了20千克，价格为每千克元.后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是                                                             （    ）

     A、       B、         C、≤        D、≥

8、对于数，符号表示不大于的最大整数.如：，，则满足关系式的的整数值有                                      （    ）

A、6个        B、5个        C、4个        D、3个

二、填空题（每题3分，共21分）

9、已知是关于的一元一次不等式,则＝_________.

10、不等式≤0的整数解分别为_______________________.

11、已知关于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，则不等式≤1－2x的解集是________．

12、若不等式无解，则的取值范围是_________________.

13、已知不等式组的解集为，则＝________.

14、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10℅，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20℅的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高的百分数是__________.

15、按如下程序进行计算：

   并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.则可输入的整数的个数是__________.

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题10分）解下列不等式组：（1）

（2）  －2≤＜7

甲：它的所有解为非负数；

乙：其中一个不等式的解集为≤8；

丙：其中一个不等式在解得过程中需改变不等号的方向.

请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答.

19、（本题9分）已知关于的方程的解不小于方程的解,试求的取值范围.

20、（本题9分）已知方程组的解为非正数，为负数.

     （1）求的取值范围；

     （2）化简：；

（3）当为何整数时，不等式的解为？

21、（本题10分）某自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5吨，每吨收费1.5元，超出部分则每吨收费2元.为了节约用水节省开支，小颖家计划这个月水费不得超出15元，那么小颖家这个月的用水量最多是多少？

22、（本题10分）已知不等式组

（1）当时，不等式组的解集是________________，

当时，不等式组的解集是___________________；

（2）由（1）可知，不等式组的解集是随数的值的变化而变化．当为任意有理数时，写出不等式组的解集．

23、（本题10分）某园林的门票每张10元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每张2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每张3元.

（2）一年中进入该园林超过多少次时，购买A类年票比较合算？