数学必修 第一册1.3 集合的基本运算导学案
展开1.1.3集合的基本运算
【学习目标】
1.初步理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集和交集;
2.能使用Venn图表达集合的并集与交集,体会图形对理解抽象概念的作用,渗透数形结合思想,提升直观想象素养;
3.在具体问题情景中,能根据需求进行自然语言、符号语言和图形语言的转换,能用符号语言表述数学对象,积累数学抽象经验.
【自主学习】
一、并集
1.定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的 ,
记作 ,读作 ,即:A∪B={x|xA,或xB}
2.Venn图表示:
二、交集
1.定义:一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的 ;记作 ,读作 ,即A∩B={x|xA,且xB};
2.Venn图表示:
三、全集、补集
1.一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为 ,通常记作 .
2.对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的 ,简称为集合A的 ,记作: .
3.补集的Venn图表示:
【小试牛刀】
1.设集合,,求.
2.设集合,, 求.
3.设集合,, 求
4.设集合,,则集合( )
(A) (B) (C) (D)
5.已知集合,, 则集合等于( )
(A) (B)
(C) (D)
6.已知集合,那么满足条件的集合Q的个数为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
7. 探究:
【答案】
1.
2.,
3,
4.B 5. D 6.C 7.
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