人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试复习练习题

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中，是分式的是( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(x2－x＋2,3) C.eq \f(x－1,3x2＋4) D.eq \f(1,2)x＋eq \f(2,3)
2.要使分式eq \f(1,x＋1)有意义，则x应满足的条件是( )
A.x≠1 B.x≠－1 C.x≠0 D.x＞1
3.如果分式eq \f(|x|－1,x2＋3x＋2)的值等于0，那么x的值为( )
A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或2
4.下列分式中最简分式是( )
A.eq \f(a－b,b－a) B.eq \f(a3＋a,4a2) C.eq \f(a2＋b2,a＋b) D.eq \f(1－a,－a2＋2a－1)
5.在分式eq \f(4y＋3x,4a)，eq \f(x2－1,x4－1)，eq \f(x2－xy＋y2,x＋y)，eq \f(a2＋2ab,ab－2b2)中，是最简分式的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.分式eq \f(xy,x＋y)中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( )
A.扩大到原来的2倍 B.不变
C.缩小到原来的eq \f(1,2) D.缩小到原来的eq \f(1,4)
7.计算(a－1b2)3的结果是( )
A.a3b6 B.a－3b8 C.－a3b6 D.eq \f(b6,a3)
8.分式的最简公分母是( )
A.72xyz2 B.108xyz C.72xyz D.96xyz2
9.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
10.把分式方程eq \f(2,x＋4)=eq \f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A.x B.2x C.x＋4 D.x(x＋4)
11.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是( )
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m≥﹣3
12.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、填空题
13.代数式有意义时，x应满足的条件为______.
14.若分式eq \f(x－3,x2)的值为负数，则x的取值范围是________.
15.某市对一段全长1 500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天.
16.化简：
(1)eq \f(5m3n2,15m2n3)=________； (2)eq \f(y－x,x2－y2)=________.
17.已知x=1是分式方程eq \f(1,x＋1)=eq \f(3k,x)的根，则实数k=________.
18.若关于x的分式方程eq \f(2x－a,x－1)=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.
三、解答题
19.计算：.
20.计算：.
21.解方程：eq \f(2x,x－2) = 1－eq \f(1,2－x)；
22.解方程：eq \f(x,x2－4)＋eq \f(2,x＋2) = eq \f(1,x－2).
23.先化简，再求值：eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2)＋eq \f(b,a＋b)，其中a＝－2，b＝1.
24.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？
25.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：B
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：D
8.答案为：A
9.答案为：A.
10.答案为：D
11.答案为：A.
12.答案为：C
13.答案为：x≠±1；
14.答案为：x<3且x≠0
15.答案为：eq \f(1 500,2x＋35).
16.答案为：(1)eq \f(m,3n) (2)eq \f(1,－x－y)
17.答案为：eq \f(1,6)
18.答案为：a>1且a≠2.
19.原式==.
20.原式.
21.解：方程两边同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.
解得x=－1.
检验：当x=－1时，x－2≠0，
∴x=－1是原方程的解.
22.解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)=x＋2.
解得x=3.
经检验，x=3是原方程的解.
23.原式＝eq \f(a,a＋b).当a＝－2，b＝1时，原式＝eq \f(－2,－2＋1)＝2.
24.解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，
则依题意，得eq \f(12,x)＋eq \f(12,2x)＝1.解得x＝18.
经检验，x＝18是原方程的解.
∴2x＝36.
答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.
（2）设甲车每趟需运费a元，
则依题意，得12a＋12(a－200)＝4 800.
解得a＝300.∴a－200＝100.
∴单独租用甲车的费用＝300×18＝5 400(元)，
单独租用乙车的费用＝100×36＝3 600(元).
∵5 400＞3 600，
∴单独租用乙车合算.
25.解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，
根据题意，得： +=1100，解得：x=2.5，
经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=3．
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个．
(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2600﹣m)个，
依题意，得：3m+2.5(2600﹣m)≤7000，解得：m≤1000．
答：A种粽子最多能购进1000个．