物理3 牛顿第二定律教案

导入新课

通过上节课的学习，我们知道（1） 当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。

加速度与力的关系

用数学式子表示就是：a∝F

（2）当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。

加速度与质量的关系

用数学式子表示就是：a ∝1/m

力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？今天我们来找出这个数量关系

学生回顾加速度与力的关系

以及加速度与质量的关系

温故而知新为牛顿第二定律做铺垫

讲授新课

一、牛顿第二定律的表达式

思考讨论：小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？

甲 猜想中的 a-F 图像

乙 根据实际数据作出的 a-F 图像

多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。

1、牛顿第二定律的内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。

2、牛顿第二定律可表述为：a ∝F/m            也可以写成等式：F ＝ kma

其中 k 是比例系数。

注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。

3、牛顿第二定律更一般的表述：

物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。

F合 ＝ kma

牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。

思考与讨论：

取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2 ），根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？

在F ＝ kma公式中： 当 k ＝ 1 时，质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度，则这个力F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2

所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。

二、力的单位

1、力 F的单位

F ＝ ma ＝ kg·m/s2  读作：千克米每二次方秒。

出示图片:牛顿

后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号 N 表示

2、牛顿第二定律的表述

（1）在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2 ），力的单位取牛顿（N）时：

F ＝ ma

（2）力的独立性原理:物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。

思考1：在牛顿第二定律的表达式 F=ma中，F与a这两个矢量的方向关系是怎么样？

物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。

思考2：在F=ma中，F与a具有什么关系？

加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。

思考3：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？

不能说成力与加速度成正比。因为力是产生加速度的原因，因果性不能变。

思考4：由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？

由牛顿第二定律：F ＝ ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。

（3）理解牛顿第二定律:

 ①同体性:F、m、a对应于同一物体。

 ②统一性:统一用国际制的单位

 ③同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化

 ④矢量性:a与F 的方向总是相同

⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体；

三、牛顿第二定律的应用

应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

1、确定研究对象。

2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。

3、建立直角坐标系，求出合力。

4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。

例题1：在平直路面上，质量为1 100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

分析： 如图，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。

由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。

如图，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度：

解： 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。

初速度v0 ＝100 km/h＝27.8 m/s，末速度为0，滑行时间t ＝70 s。

根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为

汽车受到的阻力为

汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为

F 合 ＝2 000 N － 437 N＝1 563 N

由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度

重新起步产生的加速度是1.42 m/s 2 ，方向与运动方向相同。

例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度如图所示。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。

分析:列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。

对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。

再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。

解:方法1  选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT

如图所示。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的

加速度a。这表明，FT 与mg的合力方向水平向右，且

F ＝ mg tanθ

根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为

方法2 小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT 分解为水平方向的Fx 和竖直方向的Fy 。

在竖直方向有

Fy －mg ＝0， Fy ＝FT cos θ

FT cos θ＝mg （1）

在水平方向有

  F x ＝F T sin θ

FTsin θ＝ma （2）

（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为

a＝g tan θ

列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。

科学漫步   用动力学方法测质量

由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。

出示图片：太空中质量的测量

课堂练习

1、（2019•上海）在太空中测宇航员质量，测量仪器提供拉力、并测出宇航员的——————，根据———————————得出宇航员的质量。

答案：加速度；牛顿第二定律

2、（2019春•海陵区校级月考）光滑水平面上的一个物体，质量为2kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用后，在头2.0s内移动了8m。那么，该物体受水平力作用之后的加速度大小为————m/s2，所受的水平恒力大小为————N。

答案： 4； 8。

3.下面说法正确的是 (　　)

A.物体(质量一定,下同)所受合外力越大，加速度越大；

B.物体所受合外力越大，速度越大；

C.物体在外力作用下做加速直线运动，当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小；

D.物 体的加速度大小不变，物体一定受恒力作用。　

答案：A

4、下列说法中正确的是(        )

A. 在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位

B. 作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消；

C. 牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子（接近 光速）的运动情况；

D. 惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律；

答案：D

拓展提高

1．质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6m时，小滑块的速度为6m/s，此时撤去拉力，又经3s停下。该拉力的大小为（　　）

A．0.8N       B．1.2N       

C．2N         D．2.8N

答案：C

2、一物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平拉力F=10 N作用下从静止开始运动,其速度与位移满足 等式v2=8x(其中v的单位为m/s,x的单位为m)，g取10 m/s2,则物体的质量为 (　　)

A.0.5 kg   B.0.4 kg   C.0.8 kg   D.1 kg

答案：D

学生思考讨论观察图片

学生归纳总结

牛顿第二定律的内容

理解掌握牛顿第二定律更一般的表述：

学生思考讨论

学生思考讨论

学生思考讨论

学生思考讨论

学生思考讨论

学生理解记忆

学生理解分析例题1

学生理解分析例题2

学生练习

让学生了解对于任何物体物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。

都是成立的。

锻炼学生的归纳总结能力

加深学生对牛顿第二定律的理解

掌握力的单位的推导

掌握加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。

掌握加速度与合外力存在着瞬时对应关系

掌握力和加速度的因果关系

进一步理解质量是惯性大小的唯一量度

掌握应用牛顿第二定律解题的一般步骤。

巩固运动学公式和牛顿第二定律

的应用

掌握用平行四边形定则和正交分解两种解题拓展了学生的思路

巩固本节知识

课堂小结

1、内容:物体加速度与合外力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。F合=ma

2、利用牛顿定律解题步骤：

（1）确定研究对象。

（2）分析研究对象的受力情况，画出受力图。

（3）建立直角坐标系，求出合力。

（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。

梳理自己本节所学知识进行交流

根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

板书

一、牛顿第二定律的表达式

1、物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。

F合=kma

二、力的单位

1、力的单位：F ＝ ma ＝ kg·m/s2         读作：千克米每二次方秒。

2、牛顿第二定律：F合=kma

三、牛顿第二定律的应用

利用牛顿定律解题步骤

1、确定研究对象。

2、分析研究对象受力情况，考虑研究对象运动的状态变化情况、即   有无加速度；

3、选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向。

4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。