2021学年1.4 有理数的大小教学设计

这是一份2021学年1.4 有理数的大小教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，复习提问，探索新知，讲授新课，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较的法则．
2．会利用数轴比较有理数的大小．能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小．
3．能正确运用符号“＜”“＞”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系．
过程与方法
借助数轴，通过数形结合让学生比较两个有理数的大小，体验数形结合的数学思想．
通过小组合作对两个有理数进行分类，并分析、归纳出有理数大小比较的法则；通过例题的分析和变式练习加深理解并掌握有理数大小比较的法则．
情感、态度与价值观
在合作学习中，培养语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质；渗透数形结合思想和分类讨论思想及数学与生活的密切联系．
重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
一、创设情境，复习提问
师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．
比较大小：
(1)|－3|与|－8|， |－eq \f(2,3)|与|－eq \f(3,4)|；
(2)4与－5, 0.9与1.1，
－10与0, －9与－1.
学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演；(2)让学生抢答．
设计意图：(1)题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“因为，所以”的形式训练学生简单的推理能力．(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后一个小题两个负数比较大小，从而引出课题．
教师板书课题：
1．4 有理数的大小
二、探索新知，讲授新课
1．规律的发现．
给出14个温度按从低到高排列为：
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的．
(学生活动)在练习本上画出数轴．
(师)：我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0＜1，1＜2，2＜3……
任意两个有理数(例如－4和－3，－2和0，－1和1)怎样比较大小呢？
设计意思：教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于偏离既定目标．
数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
由这个规定可知：－6＜－5，－5＜－4，－4＜－3，－2＜0，－1＜1……
得出结论：(1)正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小．
例题教学：
例1：比较3.5，－1，0的大小．
(在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．)
例2：比较下列各对数的大小．
(1)0与－6；(2)3与－4.4；(3)－eq \f(3,4)与－eq \f(4,5).
(师生共同完成，要求学生说明理由．)
例3：比较下列各对数的大小：(补充例题，综合运用所学知识)
(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－eq \f(8,21)和－eq \f(3,7)；
(3)－(0.3)和|－eq \f(1,3)|.
解：(1)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2.正数大于负数，1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．
(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．
|－eq \f(8,21)|＝eq \f(8,21)，|－eq \f(3,7)|＝eq \f(3,7)＝eq \f(9,21)
因为eq \f(8,21)＜eq \f(9,21)，即|－eq \f(8,21)|＜|－eq \f(3,7)|，
所以－eq \f(8,21)＞－eq \f(3,7).
(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－eq \f(1,3)|＝eq \f(1,3).
得0.3＜eq \f(1,3)，
即－(－0.3)＜|eq \f(1,3)|.
设计意图：比较两个负数的大小是这节的重点也是难点，利用这几个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．
三、归纳小结
师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．
(1)两个负数，绝对值大的反而小．
(2)利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．
设计意图：教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．
四、布置作业
教材第17页习题A组第1、2题，B组第1题．
1．4 有理数的大小
一、创设情境，复习提问
二、探索新知，讲授新课
(1)正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数
(2)两个负数，绝对值大的反而小．
例题：
三、归纳小结
四、布置作业