七年级上册1.4 有理数的大小同步训练题

1.4　有理数的大小

【基础练习】

知识点 1　利用正数、0、负数的关系比较大小

1.比较大小:

(1)3　　　　-5(理由:正数　　　　负数); 

(2)0　　　　-6(理由:0　　　　负数). 

2.[2020·重庆] 下列各数中,最小的数是 (　　)

A.-3     B.0     C.1     D.2

3.下列有理数比较大小中,正确的是 (　　)

A.0<-8         B.-8<3

C.2<0         D.1<-2

4.在 0.5,0,-1,-2 这四个数中,绝对值最大的数是 (　　)

A.0.5    B.0     C.-1     D.-2

知识点 2　利用数轴比较有理数的大小

5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,则a　　b. 

(理由:在数轴上表示的两个数,　　　　边的数总比　　　　边的数大) 

图1

6.如图2所示的数轴上的四个点中,表示的数最小的点是 (　　)

图2

A.点E         B.点F 

C.点M         D.点N

7.请画出一条数轴,先在数轴上表示下列各数,然后再用“>”将它们连接起来.

-3, +1, +2, -1.5, -6,0.

知识点 3　利用法则比较负数的大小

8.比较大小:-5与-3.

因为|-5|=5,|-3|=3,5>3,

所以-5　　　　-3.(理由:两个负数,绝对值大的　　　　) 

9.[2020·安徽] 下列各数中,比-2小的数是 (　　)

A.-3    B.-1    C.0    D.2

10.比较-,-,的大小,结果正确的是 (　　)

A.-<-<      B.-<<-

C.<-<-      D.-<-<

11.下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:

其中平均气温最低的城市是 (　　)

A.阿勒泰       B.喀什

C.吐鲁番       D.乌鲁木齐

12.比较大小,要求写出比较的过程.

(1)-10与1;　　　　　　(2)-2与-9;

(3)-0.25和-2.5;　　　　　(4)-和-.

知识点 4　先化简再比较大小

13.下列比较大小的式子中,正确的是 (　　)

A.2<-(+5)      B.-1>-0.01

C.|-3|<|+3|      D.-(-5)>+(-7)

14.用“<”连接下列各数:

,,|0|,|-1|,-,-(-0.01).

【能力提升】

15.以下说法正确的是 (　　)

①绝对值最小的有理数是0;

②相反数大于本身的数是负数;

③数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数;

④两个数比较大小,绝对值大的反而小.

A.①②       B.①③

C.①②③       D.①②③④

16.已知m,n在数轴上的对应点的位置如图3所示,则下列式子正确的是 (　　)

图3

A.m>n       B.-n>|m|

C.-m>|n|       D.|m|<|n|

17.(1)不大于1.5的非负整数为　　　　; 

(2)绝对值不大于2的整数为　　　　　　. 

18.若|a|=4,|b|=5,且a>b,求a,b的值.

19.画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,-,绝对值等于3的数,最大的负整数,并把这些数用“>”连接起来.

20.若|a|= -a,|b|=b,|c|= -c,|d|= -d,且无一个数为0,还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请将a,b,c,d这四个数按从小到大的顺序排列.

答案

1.(1)>　大于　(2)>　大于

2.A　[解析] 因为-3<0<1<2,所以这四个数中最小的数是-3.

3.B　[解析] 由“负数<0<正数”,得0>-8,-8<3,2>0,1>-2,只有B选项正确.

4.D　[解析] |-2|=2,|-1|=1,|0|=0,|0.5|=0.5,因为0<0.5<1<2,所以在0.5,0,-1,-2这四个数中,绝对值最大的数是-2.

5.>　右　左

6.A　

7.解:如图所示.

+2>+1>0>-1.5>-3>-6.

8.<　反而小

9.A　[解析] 先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C,D,再根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比-2小的数是-3.

10.A　[解析] 在-,-,这三个数中,是正数,-和-是负数,正数大于负数,所以最大.因为>,所以-<-,所以-<-<.故选A.

11.A　[解析] 因为5<8<16<25,所以-5>-8>-16>-25,所以阿勒泰的平均气温最低.故选A.

12.解:(1)-10<1(正数大于负数).

(2)因为|-2|=2,|-9|=9,2<9,所以-2>-9(两个负数,绝对值大的反而小).

(3)因为|-0.25|=0.25,|-2.5|=2.5,0.25<2.5,所以-0.25>-2.5(两个负数,绝对值大的反而小).

(4)因为==,==,>,所以-<-(两个负数,绝对值大的反而小).

13.D　[解析] A项,-(+5)=-5,所以2>-5,本选项错误;B项,因为|-1|=1,|-0.01|=0.01,所以|-1|>|-0.01|,所以-1<-0.01,本选项错误;C项, 因为|-3|=3,|+3|=3,所以|-3|=|+3|,本选项错误;D项,-(-5)=5,+(-7)=-7,所以-(-5)>+(-7),本选项正确.

14.解:-<|0|<-(-0.01)<<<|-1|.

15.A　[解析] ①绝对值最小的有理数是0,所以①正确;②正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0,则相反数大于本身的数是负数,所以②正确;③数轴上原点左侧的点表示的数为负数,右侧的点表示的数为正数,正数和负数不一定互为相反数,如1和-2不互为相反数,所以③不正确;④两个负数,绝对值大的反而小,所以④不正确.说法正确的有①②.

16.C　[解析] 如图所示,在数轴上表示出m,n,-m,-n,|m|,|n|,根据“数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,可知只有C选项正确.

17.(1)1,0

(2)±2,±1,0

[解析] 绝对值不大于2的整数,就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数.

18.解:因为|a|=4,|b|=5,所以a=±4,b=±5.

因为a>b,所以a=±4,b=-5.

19.[解析] 数轴上原点左侧的点表示的数为负数,右侧的点表示的数为正数,3.5在原点右侧,-3.5在原点左侧,-在原点左侧,绝对值为3的数有3和-3,3在原点右侧,-3在原点左侧,最大的负整数为-1,在原点左侧.

解:3.5的相反数是-3.5,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是-1.

在数轴上表示各数如图所示:

用“>”连接:3.5>3>->-1>-3>-3.5.

20.解:因为|a|= -a,|b|=b,|c|= -c,|d|= -d,且无一个数为0,

所以a<0,b>0,c<0,d<0.

又因为|a|>|c|>|d|,所以a<c<d,

所以a<c<d<b.