人教版九年级上册24.1.1 圆同步练习题

人教版数学九年级上册

24.1.1《圆》课时练习

一、选择题

1.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　）

A.1cm         B.2cm         C.4cm         D.πcm

2.下列语句中正确的有几个（　　）

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；

④一个圆有无数条对称轴.

A.1         B.2         C.3         D.4

3.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）

A.2         B.3         C.4         D.5

4.下列说法：

（1）长度相等的弧是等弧

（2）半径相等的圆是等圆

（3）等弧能够重合

（4）半径是圆中最长的弦

其中正确的有（　　）

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

5.生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（　　）

A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理

B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理

C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理        

D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理

6.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(    )

A.r            B.r               C.r                 D.2r

7.下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.

其中四个顶点在同一个圆上的有(    )

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，

连接CD，则∠ACD=(    )

A.10°       B.15°      C.20°       D.25°

9.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）

A.42°         B.28°         C.21°         D.20°

10.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（　　）

A.不变         B.变小         C.变大         D.不能确定

二、填空题

11.如图，在⊙O中，弦有      ，直径是    ，优弧有      ，劣弧有     .

12.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=    .

13.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是      cm.

14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，

则∠ACD=　   　度.

三、解答题

15.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

16.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，

求∠B的度数.

17.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.

18.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.

0.参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：B.

3.答案为：B.

4.答案为：B.

5.答案为：A.

6.答案为：B.

7.答案为：B.

8.答案为：A.

9.答案为：B.

10.答案为：A.

11.答案为：AC，AB，AB，，，，.

12.答案为：40°.

13.答案为：0<AB≤12.

14.答案为：10°

15.解：AC与BD相等.理由如下：

连结OC、OD，如图，

∵OA=OB，AE=BF，

∴OE=OF，

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠OEC=∠OFD=90°，

在Rt△OEC和Rt△OFD中，

，

∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），

∴∠COE=∠DOF，

∴AC弧=BD弧，

∴AC=BD.

16.解：连接EC，ED.

∵AE=CE，

∴∠ACE=∠A=63°.

∴∠AEC=180°－63°×2=54°.

∵DE=DB，

∴∠DEB=∠B.

∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.

∵CE=DE，

∴∠ECD=∠CDE=2∠B.

∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.

∴3∠B=54°.

∴∠B=18°.

17.解：连接OC，

∵AB=5cm，

∴OC=OA=AB=cm，

Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，

∴AD=﹣=1cm，

由勾股定理得：AC==，

则AD的长为1cm，AC的长为cm.

18.解：OE=OF.

证明：连接OA，OB.

∵OA，OB是⊙O的半径，

∴OA=OB.

∴∠OAB=∠OBA.

又∵AE=BF，

∴△OAE≌△OBF(SAS).

∴OE=OF.