2021学年8.2 整式乘法课文配套ppt课件

这是一份2021学年8.2 整式乘法课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探究，m+na+b，方法一，方法二，方法三，m+nx，mx+nx，a+bm+n，+an等内容，欢迎下载使用。

1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘以多项式的各项;
2.进行单项式与多项式乘法运算时, 要注意什么?
① 不能漏乘,即单项式要乘遍多项式的每一项;
② 去括号时注意符号的确定.
问题 某地区在退耕还林期间, 有一块原长m m, 宽为a m的长方形林区增长了n m, 加宽了b m, 请你计算这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为(m+n)m, 宽为(a+b)m.
m(a+b)+n(a+b)
ma+mb+na+nb
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积, 故有：
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上, 把(a+b)看成一个整体, 有
= ma+mb+na+nb
= m(a+b)+n(a+b)
若x=a+b, 如何计算？
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
多乘多, 来计算, 多项式各项都见面, 乘后结果要相加, 化简、排列才算完.
例1 计算:(1)(3x+1)(x+2); (2)(x-8y)(x-y); (3) (x+y)(x2-xy+y2).
解: (1) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2
(2) 原式=x·x-xy-8xy+8y2
=3x2+7x+2.
=x2-9xy+8y2.
(3) 原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.
例2 先化简, 再求值: (a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b), 其中a＝-1, b＝1.
当a＝-1, b＝1时,
＝a3-8b3-a3-3a2b＋5a2b＋15ab2
＝-8b3＋2a2b＋15ab2.
原式＝-8＋2-15＝-21.
例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项,也不含x项, 求系数a, b的值．
解: (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3-2ax2＋3bx2-2bx＋3x-2.
因为积不含x2的项, 也不含x的项,
方法总结: 解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式, 合并同类项后, 再根据不含某一项, 可得这一项系数等于零, 再列出方程解答．
(1)(x+2)(x+3)=__________;
(2)(x-4)(x+1)=__________;
(3)(y+4)(y-2)=__________;
(4)(y-5)(y-3)=__________.
由上面计算的结果找规律, 观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+_____.
例4 已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28, 其中a, b, m均为正整数, 你认为m可取哪些值？它与a, b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.
解: 由题意可得a+b=m, ab=28.
因为a, b均为正整数, 故可分以下情况讨论：
①a=1, b=28或a=28, b=1, 此时m=29;
②a=2, b=14或a=14, b=2, 此时m=16;
③a=4, b=7或a=7, b=4, 此时m=11.
综上所述, m的取值与a,b的取值有关, m的值为29或16或11.
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加,
即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
不要漏乘; 正确确定各符号; 结果要最简
实质上是转化为单项式×多项式的运算
(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.
3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项, 那么a, b满足 （　　）A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=0
1.计算(x-1)(x-2)的结果为（　　）A．x2+3x-2 B．x2-3x-2 C．x2+3x+2 D．x2-3x+2
2.下列多项式相乘, 结果为x2-4x-12的是 （　　）A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
4.判别下列解法是否正确, 若错, 请说出理由.
5.计算: (1)(x−3y)(x+7y); (2)(2x + 5y)(3x−2y).
=x2 + 4xy-21y2.
(2) (2x +5 y)(3x−2y)
=6x2 +11xy−10y2.
=x2+7xy−3yx−21y2
6.化简求值: (4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y), 其中x=1, y=-2.
当x=1, y=-2时,原式=22×1-7×1×(-2)-14×(-2)2
=22+14 -56=-20.
7.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+6)(3x-6) < 9(x-2)(x+3).
解: (1)去括号, 得x2-5x+6+18=x2+10x+9, 移项合并, 得15x=15, 解得x=1. (2)去括号,得9x2-36 < 9x2+9x-54, 移项合并,得9x > 18, 解得 x > 2 .
8.小东找来一张挂历画包数学课本. 已知课本长a cm,宽b cm, 厚c cm, 小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m cm, 问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
面积: (2m+2b+c)(2m+a)