数学八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形综合与测试教案配套课件ppt

这是一份数学八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形综合与测试教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了①②③等内容，欢迎下载使用。

2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有下列结论：①OA＝AD，②AC⊥BD，③∠1＝∠2，④S菱形ABCD＝AC·BD，其中正确的序号是( )A．①② B．③④ C．②④ D．②③
3．(导学号19414125)如图，菱形纸片ABCD，∠A＝60°，P为AB的中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上的C′处，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于____度．
4．(导学号19414126)如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝108°，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结BF，则∠ABF等于___________．
5．如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF＝BE，CE＝CF.求证：(1)△CFD≌△CEB；(2)∠CFE＝60°.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB.又∵DF＝BE，CF＝CE，∴△CFD≌△CEB.
(2)∵△CFD≌△CEB，∴∠CDB＝∠CBE，∠DCF＝∠BCE.∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥AB，∴∠CDB＝∠ABD.∵CD＝CB，∴∠CDB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠CBD＝∠CBE＝60°，∴∠DCB＝60°，∴∠FCE＝60°.∵CF＝CE，∴△CFE是等边三角形，∴∠CFE＝60°.
类型二　综合利用菱形的判定解题6．如图，在▱ABCD中，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是( )A．AM＝AN 　　B．MN⊥ACC．MN是∠AMC的平分线 　　D．∠BAD＝120°
7．如图，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)的AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕CD交AB于点D；将∠ACB向AB边折叠，使点C与点D重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于点F.则四边形DECF为菱形，因为_______________________________________．
CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一)
8．(导学号19414127)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF＝CE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．
解：(1)证明：∵ED是BC的垂直平分线，∴EB＝EC，ED⊥BC，∴∠3＝∠4.∵∠ACB＝90°，∴FE∥AC，∴∠1＝∠5.∵∠2与∠4互余，∠1与∠3互余，∴∠1＝∠2，∴AE＝CE，又∵AF＝CE，∴AF＝AE＝CE，∴∠5＝∠F，∴∠2＝∠F，∴△EFA≌△ACE，∴∠EAF＝∠AEC，∴AF∥CE，∴四边形ACEF是平行四边形．
(2)当∠B＝30°时，四边形ACEF是菱形．证明如下：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠1＝∠2＝60°，∴△AEC为等边三角形，∴AC＝EC，∴平行四边形ACEF是菱形．
类型三　综合利用菱形的性质与判定解题9．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH相交于点O.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为____．
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF＝____度．
11．(导学号19414128)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P(点A除外)，过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连结QE.(1)求证：四边形AEPQ为菱形；(2)当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？
解：(1)证明：∵EF∥AB，PQ∥AC，∴四边形AEPQ为平行四边形．∵AB＝AC，AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD.∵EF∥AB，∴∠BAD＝∠EPA，∴∠CAD＝∠EPA，∴EA＝EP，∴四边形AEPQ为菱形．
类型四　综合利用正方形的性质与判定解题12．在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连结AD、EF，则下列三种说法：①如果EF＝AD，那么四边形AEDF是矩形；②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的有( )A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
13．如图，将边长为2 cm的菱形ABCD沿边AB所在直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为( )A．2 cm2 B．3 cm2 C．4 cm2 D．6 cm2
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是_____________．①BC＝AC；②CF⊥BF；③BD＝DF；④AC＝BF.
15．(导学号19414129)如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B、C、E三点在同一直线上，连结BF，交CD于点G.(1)求证：CG＝CE；(2)若正方形的边长为4，求菱形BDFE的面积．