高中数学人教版新课标A选修1-23.2复数代数形式的四则运算课堂检测

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课堂10分钟达标练

1.若复数z=1+i,则(1+z)·z等于　(　　)

A.1+3i   B.3+3i

C.3-i    D.3

【解析】选A.(1+z)·z=(2+i)(1+i)=2+i2+3i=1+3i.故选A.

2.设i为虚数单位,则复数等于　(　　)

A.-4-3i   B. -4+3i

C.4+3i   D.4-3i

【解析】选D.==-(3i-4)=4-3i.

3.复数的共轭复数为　(　　)

A.-+i    B.+i

C.-i     D.--i

【解析】选D.z====-+i,

所以z的共轭复数为--i.

4.在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于　(　　)

A.第一象限   B.第二象限

C.第三象限   D.第四象限

【解析】选B.复数z=i(1+2i)=i+2i2=i-2=-2+i,它对应复平面内的点是(-2,1),位于第二象限.

5.已知复数z=(3+i)2(i为虚数单位),则|z|=　(　　)

A.4   B.6   C.8   D.10

【解题指南】利用复数乘法将复数z化为代数形式,再结合复数模的定义求解.

【解析】选D.因为z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i,

所以|z|=|8+6i|==10.

6.(1+i)20-(1-i)20的值是　(　　)

A.-1024   B.1024   C.0   D.512

【解析】选C.(1+i)20-(1-i)20

=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10

=(2i)10-(2i)10=0.

7.计算 (1-i)(1+2i)=　　　　.

【解析】(1-i)(1+2i)=1-2i2+i=3+i.

答案:3+i

8.计算：(+i)2(4+5i).

【解析】(+i)2(4+5i)=2(1+i)2(4+5i)

=4i(4+5i)=-20+16i.

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