数学选修1-12.2双曲线背景图课件ppt

这是一份数学选修1-12.2双曲线背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了通风塔与双曲线，复习回顾，±c0，-x-y，-xy，x-y，离心率，1定义，2e的范围，3e的含义等内容，欢迎下载使用。

通过动画展示通风塔的截面图是双曲线，培养学生善于观察，热爱生活的良好品质，同时激发了学生探索新知的欲望，充分调动学生学习的积极性和主动性. 运用类比的思想，类比椭圆的性质学习双曲线的性质,注意双曲线的性质比椭圆多一个渐进线的性质． 例1是探讨双曲线的常见性质；例2是求通风塔的形状双曲线方程；双曲线和之前学的椭圆有很多相似之处，也有很多区别，在教学过程中着重采用了双曲线和椭圆对比、对照的方式讲解.其一是便于学生理解，其二是通过对比、对照让学生记忆深刻，不易混淆.
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）
F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c)
1.双曲线的定义及标准方程
关于X,Y轴,原点对称
(±a,0),(0,±b)
A1A2 ; B1B2
|x|a,|y|≤b
2.椭圆的图像与性质:
2、对称性
关于x轴、y轴和原点都是对称的.
x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点.
如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长;线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.
e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!
几何画板展示离心率与a,b,c及双曲线开口大小的关系（拖动三角形的端点使a,b,c变化）
拖动下方中间的两个点绘制双曲线图像，体会双曲线和渐近线的关系
焦点在x轴上的双曲线的几何性质
关于x轴，y轴，原点对称。
A1（-a，0），A2（a，0）
4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2
关于坐标轴和原点都对称
解：把方程化为标准方程
焦点坐标是(0,-5),(0,5)
例2、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此　双曲线的方程(精确到1m).
3．如图，ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab(ab≠0)所表示的曲线只可能是(　　)
关于x轴、y轴、原点对称
A1（- a，0），A2（a，0）
A1（0，-a），A2（0，a）
F2(0,c)F1(0,-c)