北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试优秀练习题

这是一份北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试优秀练习题，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )
2．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.若∠ABC＝67°，则∠1＝( )
A．23° B．46° C．67° D．78°
3．下列图形中对称轴最多的是( )
A．圆 B．正方形
C．角 D．线段
4．如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1＝25°，则∠2的大小为( )
A．25° B．35°
C．45° D．55°
5．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，则下列结论中不正确的是( )
A．BC和ED的长相等
B．△ABC和△ADE的面积相等
C．∠DAC＝∠BAE
D．直线MN平分DE
6. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝( )
A．36° B．54° C．18° D．64°
7．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1 cm，CD＝2.3 cm.则四边形ABCD的周长为( )
A．4.6 cm B．6.2 cm
C．10.8 cm D．12.8 cm
8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于eq \f(1,2)AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为( )
A．8 B．10 C．18 D．20
9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为( )
A．9 B．12 C．15 D．18
10．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM，ON于A，B点，若∠MON＝35°，则∠GOH＝( )
A．60° B．70°
C．80° D．90°
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．如图，将△ABC沿直线AD折叠，△ABD与△ACD完全重合．若BC＝8 cm，则CD边的长为___________.
12. 如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是___________.
13．如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数为___________.
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E，F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18 cm2，则图中阴影部分面积为___________.
15．如图，在等腰△ABC中，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN交AB，AC于点M，N.则∠MCB＝___________.
16．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA＝BE，∠B＝20°，则∠AEC＝___________.
,
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC边上，且与点B关于CD对称，若∠A＝40°，则∠ADE＝___________.
18．在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有___________个．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，且BD＝DC.求证：∠ABD＝∠ACD.
20．(8分) 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，试说明OB＝OC的理由．
21．(8分) 如图，在△ABC中，∠A＝60°，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，连接EC.若∠B＝∠ACE，求∠B的度数．
22．(10分) 如图，在△ABC中，AB＝12 cm，AC＝6 cm，BC＝10 cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称．
(1)求AE的长；
(2)求△ADE的周长．

23．(10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，求∠CDE的度数．

24．(10分) 如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E，F，若△PEF的周长为15，求MN的长．
25．(12分) 如图，在△ABC中，AB＝AC.
(1)若∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝15°；
(2)若∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝20°；
(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？
参考答案
1-5BBABD 6-10BCCBB
11. 4 cm
12. 55°
13. 40°
14. 9cm2
15. 30°
16. 80°
17. 10°
18. 3
19. 证明：因为AB＝AC，
所以∠ABC＝∠ACB.
因为BD＝CD，
所以∠DBC＝∠DCB，
所以∠ABC－∠DBC＝∠ACB－∠DCB，
即∠ABD＝∠ACD.
20. 解：因为CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，
所以OD＝OE，∠BDO＝∠CEO＝90°.
因为∠BOD＝∠COE，
所以△BOD≌△COE.所以OB＝OC.
21. 解：因为DE垂直平分边BC，
所以BE＝CE，所以∠B＝∠ECB.
因为∠B＝∠ACE，所以∠ACB＝2∠B，
因为∠A＝60°，所以∠B＋∠ACB＝120°，所以∠B＝40°.
22. 解：(1)因为△BCD和△BED关于BD对称，
所以BE＝BC＝10 cm，
所以AE＝12－10＝2 cm.
(2)因为△BCD和△BED关于BD对称，
所以DC＝DE，
所以△ADE的周长＝AE＋AD＋DE＝AE＋AC＝8 cm.
23. 解：由折叠可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，
因为∠ACB＝90°，所以∠ACD＝45°，
因为∠A＝25°，所以∠BDC＝∠A＋∠ACD＝25°＋45°＝70°，
所以∠CDE＝70°.
24. 解：因为点M是点P关于AO的对称点，
所以EP＝EM.
同理PF＝FN.
因为MN＝ME＋EF＋FN，
所以MN＝EP＋EF＋PF，
因为△PEF的周长为15，
所以MN＝EP＋EF＋PF＝15.
25. 解：(3)因为AB＝AC，AD是BC上的高，
所以∠BAD＝∠CAD.
因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED，
设∠BAD＝∠CAD＝x，
则∠C＝90°－x，∠ADE＝∠AED＝90°－eq \f(1,2)x.
所以∠DEC＝90°＋eq \f(1,2)x，所以∠EDC＝eq \f(1,2)x.
所以∠BAD＝2∠EDC.