初中冀教版第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.4 一元一次不等式的应用优秀巩固练习

10.4一元一次不等式的应用课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（　　）

A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元

B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元

C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元

D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元

2．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（    ）

A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟

3．等腰三角形的周长为且三边均为整数，底边可能的取值有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对题，可列不等式为　　

A． B．

C． D．

5．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距千米，已知他步行的平均速度为米/分，跑步的平均速度为米/分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（    ）分钟？

A． B． C． D．

6．如果代数式的值不小于，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，小明得分要超过140分，则他至少要答对（　　）道题．

A．15 B．16 C．17 D．18

8．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则下列不等式列式正确的是（   ）

A．≤850 B．

C．≤850 D．

10．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（    ）

A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x

二、填空题

11．某种光盘的存储容量为670MB，若平均每个文件占用空间为40MB，则这张光盘至多能存放这样的文件________个．

12．“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为__________．

13．“x的2倍与3的差是负数”，用不等式表示为_________．

14．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__．

15．“的2倍与的差小于”用不等式表示______．

16．绝对值小于π的非负整数有____________．

三、解答题

17．某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队5天能完成绿化的面积等于乙队10天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多60m2．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过32万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

18．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．

（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？

19．受“疫情”的影响，绵阳某水果批发市场某月只购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍．且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=×100%）

20．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．

（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．A

5．B

6．C

7．C

8．B

9．C

10．C

11．16

12．

13．2x-3＜0

14．

15．

16．0，1，2，3

17．（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为120m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为60m2；（2）至少应安排乙工程队绿化40天．

【详解】

解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，

依题意，得：3×2x﹣5x＝60，

解得：x＝60，

∴2x＝120．

答：甲工程队每天能完成绿化的面积为120m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为60m2．

（2）设安排乙工程队绿化m天，则安排甲工程队绿化天，

依题意，得：1.2×+0.5m≤32，

解得：m≥40．

答：至少应安排乙工程队绿化40天．

18．（1）25台；（2）3种

【详解】

解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．

由题意得，

解得，

∴该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；

（2），

解得，

，且x为整数，

或24或25，

答：共有3种购买方案．

19．（1）两批水果共购进了千克；（2）售价至少定为每千克元．

【详解】

解：（1）设第一批购进水果千克，则第二批购进水果千克，根据题意得，

解得

经检验，是原方程的根，

答：两批水果共购进了千克．

（2）设售价每千克为元，

则

答：售价至少定为每千克元．

20．（1）一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）25个

【详解】

解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，

，解得，

答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元．

（2）设需要购买a个甲种笔记本，

，

解得：，

答：至多需要购买25个甲种笔记本．