华师大版七年级下册10.1 轴对称综合与测试优秀课后练习题

10.1梯形课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面的汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若∠GHB＝80°，则∠AGE的度数为（　　）

A．20° B．30° C．35° D．40°

3．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，是折痕，如果，那么以下结论：①；②；③；④．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列图形不是轴对称图形的是（  ）

A．梯形 B．圆 C．等边三角形 D．线段

5．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（    ）

A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．梯形

6．下列图形中不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，将长方形的一角沿着翻折，使得点落在点的位置，再将长方形沿着折叠，使得经过点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，，点，在边上，点在边上．将沿折叠，恰好与重合，将沿折叠，恰好与重合．下列结论：

①②③④⑤

正确的个数有（　　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．下列图形，一定是轴对称图形的是（　　　）

A．直角三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．线段

10．如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，已知，则点的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1、P2，P1、P2分别交OA、OB于点C、D，，则△PCD的周长是_______．

12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若的度数比小 ，则为 ________ 度．

13．四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，的度数为__________．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为_____．

15．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________．

16．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕，已知，则______度．

三、解答题

17．如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 ，， 在小正方形的顶点上．

（1）三角形的面积为              ；

（2）在直线上找一点，使的长最短．（直接作出图形且标出点即可）

18．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是个单位长度．

（1）画出关于轴对称的；

（2）写出点、、的坐标；

（3）求出的面积．

19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形并写出顶点的坐标；

（2）在轴上画出点，使最小（保留作图痕迹）．

20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC=20°，求∠EBD的度数．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．A

5．D

6．C

7．B

8．A

9．D

10．B

11．20cm

12．60．

13．

14．14°

15．

16．

17．（1）；（2）见解析

【详解】

解：（1）如图：

（2）如图，点即为所求的使的长最短的点．

18．（1）答案见解析；（2）、、；（3）．

【详解】

解：（1）如图所示，即为所求；

（2）由图可知，、、．

（3）的面积为．

19．（1）见解析；；（2）见解析

【详解】

解：（1）过点A、B、C作y轴垂线，交y轴于G、F、E，

在线段AG，BF，CE的延长线上截取C1E=CE，B1F=BF，A1G=AG，

顺次连结A1B1、B1C1、C1A1，

则为所求，如图所示．

∵，

由关于y轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，

∴顶点坐标为：．

（2）如图，连结BC1交y轴于点P，

则CP=C1P，CP+BP=C1P+BP=C1B，

由两点之间，线段最短，

则点即为所求．

20．

【详解】

解：∵AD∥BC，DC⊥BC，

∴∠C=90°，

∵∠EBC=20°，

∴∠DEB=∠EBC +∠C=20°+90°=110°，

由折叠的性质可得：∠A=∠DEB =110°，∠ABD=∠EBD，

∵AD∥BC，

∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°，

∴∠EBD=．