数学选修2-32.2.1条件概率授课ppt课件

这是一份数学选修2-32.2.1条件概率授课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了与相等，抛骰子问题，定义条件概率，条件概率，有序列举，法一古典概型，解基本事件空间为，回顾乙抽中的概率是，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题1 抽签时你愿意先抽还是后抽呢？甲乙丙三人得到一张电影票，他们选择用抽签的办法决定谁去看电影，甲先抽，乙第二，剩下的给丙，问乙抽中电影票的概率是多少？
解：三个人抽签所有可能的结果共有 种，其中乙抽中的情况为 种，根据古典概型知识，得到乙抽中的概率是 .
追问：问当甲没抽中时，乙抽中电影票的概率是多少？
答：甲没抽中时，乙抽中的概率是 .
第一种想法：甲没中，相当于余下的2个签中1个“中”1个“不中”，根据古典概型的知识，我们知道乙抽到“中”的概率是 .
追问：乙中奖的概率发生了变化吗？为什么？
这里我们考虑的是有一个附加条件的概率，即“甲没抽中”这个附加条件下，乙抽中的概率，在这样的条件下，乙抽中的概率是 .
第二种想法：对于任意事件 和事件 ，我们把“事件 和事件 同时发生”记作事件 ，并称为事件的交（或积）.
在这个问题里，设事件 为“甲没抽中”，事件 为“乙抽中”，则事件 就是甲没抽中且乙抽中.我们看看，这个交事件与我们有附加条件的概率有什么关系？
也就是说有附加条件的概率恰好是交事件的概率除以“附加条件”发生的概率.
我们前面得到， 发生的条件下 发生的概率是 .
计算概率： ， ，
所以所求概率恰好等于 .
问题2 抛一颗骰子,考虑下面事件，设事件 为“骰子的点数大于 ”，事件 为“骰子的点数为奇数”：
（1）分别求事件 发生的概率；（2）求事件 发生的概率；（3）求事件 已发生时，事件 发生的概率.
计算概率 事件 为“骰子的点数大于 ”，事件 为“骰子的点数为奇数”：
（1）分别求事件 发生的概率； ，（2）求事件 发生的概率；
（3）求事件 已发生时，事件 发生的概率；
（1）事件 发生的概率；
抽签问题：乙抽中的概率是 .甲没抽中时，乙抽中的概率是 .
求事件 已发生时，事件 发生的概率；
事件 发生的概率；
归纳：附加条件对事件概率的影响
（1）附加条件可能会导致事件 发生概率的变化，但不是必然；（2）可用古典概型求解；（3）已知事件 发生时，事件 发生的概率都等于 ，其中 指的是事件 同时发生的概率.
对于任何两个事件 和 ，在已知事件 发生的条件下，事件 发生的概率叫做条件概率，记作 .
根据前面的例子，我们可以知道
其中 指的是事件 同时发生的概率.
回到问题1 甲乙丙三人得到一张电影票，他们决定用抽签的办法决定谁去看电影，甲先抽，乙第二，剩下的给丙，当甲没抽中时，乙抽中电影票的概率是多少？
当甲没抽中时，乙抽中电影票的概率即条件概率，设事件 为“甲没抽中”，事件 为“乙抽中”，则这里求得
回到问题2 抛一颗骰子,考虑下面事件，设事件 为“骰子的点数大于 ”，事件 为“骰子的点数为奇数”：
（1）分别求事件 发生的概率；（2）求事件 发生的概率；（3）事件 已发生时，事件 发生的概率；
解：设事件 为“蓝色骰子向上的点数为奇数”，事件 为“两枚骰子向上的点数之和大于8”，则所求概率为 .
例题:抛掷红、蓝两枚骰子，求当蓝色骰子向上的点数为奇数时，两枚骰子向上的点数之和大于8的概率.
所以 .
分析:结果数比较多，怎样数个数呢？
事件 是“蓝色骰子向上的点数为奇数”，事件 是“两枚骰子向上的点数之和大于8”，则所求概率为 .
分析:抛掷的是两枚骰子，我们可以借助坐标系，图示所有可能的结果，可以直观的看到事件包含的结果数.
法二:条件概率公式.
设事件 为“其中一枚硬币正面向上”，事件 为“一枚反面向上”.
例题:同时抛掷两枚相同的硬币，发现其中一枚正面向上，问另一枚反面向上的概率是多少？
法一:一枚硬币正面向上的条件下，所有可能的结果变成其中另一枚反面向上就是 .所以概率就是 .
法二:事件 为“其中一枚硬币正面向上”，事件 为“另一枚反面向上”，那么事件 就是一正一反，所以这个概率就是
解:设事件 为“其中一个是男孩”，事件 为“一个是女孩”，那么事件 就是这个家庭有一个男孩一个女孩.
思考：一个家庭有两个小孩. 假定生男，生女是等可能的，已知这个家庭有一个男孩，问另一个小孩是女孩的概率是多少？
追问：这个思考题和前面抛硬币的例题什么关系？
解:设事件 为“取出的球不是黑球”，事件 为“取出的球是黄球”，那么事件 就是取出的球是黄球.
练习：盒子中有25个外形相同的球，其中10个白球，5个黄球，10个黑球，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.
分析：题目中的动物活到了20岁是一个附加条件，在这个条件下求活到25岁的概率.
解:设事件 为“某动物由出生活到20岁”，事件 为“由出生活到25岁”，那么事件 就是活到了25岁，所以这个概率就是
例题：某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?
思考：甲乙丙三人抽电影票（1）问乙抽中的概率是多少？（2）当甲没抽中时，问乙抽中电影票的概率是多少？
回顾：设事件 为“甲没抽中”，事件 为“乙抽中”.
甲没抽中的条件下，乙抽中的概率是
甲抽中的条件下，乙抽中的概率是 .
追问：当甲抽中时，乙抽中电影票的概率是多少？
1.条件概率的计算公式
2.条件概率的两种计算方法