初中数学湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定复习练习题

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定复习练习题，共4页。

2.2.2《平行四边形的判定》同步练习


一、选择题


1.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )


A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等


C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等


2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：


①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.


这个条件可以是( )


A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④


3.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）


A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直


4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（ ）





A.AD=BC B.AC=BD C.AB∥CD D.∠BAC=∠DCA


5.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）


A.AB∥DC,AB=DC B.AB=DC,AD=BC


C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD


6.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( )


A.3种 B.4种 C.5种 D.6种


7.已知四边形ABCD是平行四边形，再从：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）


A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④


8.在□ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）。





①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。


A.①或②B.②或③ C.③或④D.①或③或④




















二、填空题


9.如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形.





10.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，


理由是____________________.


11.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：


①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.


其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.


12.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．





三、解答题


13.如图，四边形ABCD是平行四边形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．


求证：四边形AECG是平行四边形．























14.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．


（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；


（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．























15.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．


（1）求证：AE=CF；


（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
































16.在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.


（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；


（2）若DF=8，BC=6，DB=5，求▱CDBF的面积.





参考答案


1.B


2.B.


3.B


4.答案为：B.


5.答案为：C


6.答案为：B


7.答案为：B


8.答案为：C；


9.答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF


10.答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形


11.答案为:①②③.


12.答案为：8．


13.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAC=∠BCA.


由折叠的性质可得∠GAC=0.5∠DAC，∠ECA=0.5∠BCA，


∴∠GAC=∠ECA，


∴AG∥CE.又∵AE∥CG，


∴四边形AECG是平行四边形．


14.（1）证明：∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，


∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，


∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形；


（2）解：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，


∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12．


15.略


16.（1）证明：∵CF∥AB，


∴∠ECF=∠EBD.


∵E是BC中点，


∴CE=BE.


∵∠CEF=∠BED，


∴△CEF≌△BED（ASA）.


∴CF=BD.


∴四边形CDBF是平行四边形；


（2）解：∵四边形CDBF是平行四边形，


∴BE=0.5BC=3，DE=0.5DF=4，


∴∠BED=90°，


∴BC⊥DE，


∴四边形CDBF是菱形，


∴S=0.5BC•DF=0.5×6×8=24.