2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业：数学文化专题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册专题课时作业

数学文化

班级        姓名       

一、选择题

1.(2019四川乐山中考)《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”根据所学知识,计算出人数、物价分别是 (　　)

A.1、11　         B.7、53　    

C.7、61　         D.6、50

2.(2018福建中考A卷)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子来量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是 (　　)

3.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 类似地,图②所示的算筹图我们可以表述为 (　　)

4.1261年,我国南宋数学家杨辉用图8-6-2中的三角形解释了二项和的乘方规律,比欧洲要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”.观察图中数字的排列规律,则a,b,c的值分别为 (　　)

A.a=1,b=6,c=15　                B.a=6,b=15,c=20

C.a=15,b=20,c=15　              D.a=20,b=15,c=6

二、填空题

5.(2018江西中考)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列方程组为　　　    .

6.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹记数法中,以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图①,从左向右的符号中,前两个符号分别代表未知数x,y的系数,且根据此图可以列出方程:x+10y=26.请你根据图8-6-3②列出方程组:　　    　　　　    .

三、解答题

7.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1 500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三
十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”意思是:有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问笼中鸡和兔各有几只?

参考答案

1. 答案 B　

设有x人,物价为y钱,可得

2. 答案 A　

由“绳索比竿长5尺”可得x=y+5;由“将绳索对半折后再去量
竿,就比竿短5尺”可得 x=y-5.所以符合题意的方程组是

3. 答案 A　

由题意分析可得题图②中的算筹图可以表述为

4. 答案    B    a=1+5=6,b=5+10=15,c=10+10=20,故选B.

5. 答案

解析　由“牛5头,羊2头,共值金10两”得5x+2y=10,由“牛2头,羊5头,共值金8两”得2x+5y=8,故可列方程组为

6. 答案

 解析　题图①中,从左向右的算筹中,前两个算筹分别代表未知数x,y的系数,第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项,前面的表示十位,后面的表示个位.因此由题图②可得方程组

7. 解析　设鸡有x只,兔有y只,根据题意得 

解得 

答:鸡有23只,兔有12只.