人教版初中数学七年级下册期末测试卷

人教版初中数学七年级下册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分;120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，直线，，相交于点，则的邻补角是

A.
B.
C. 和
D. 和
 

2. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为

A.
B.
C.
D.

3. 如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

4. 在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度，所得点的坐标是

A.  B.  C.  D.

5. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 某班学生分组搞活动，若每组人，则余下人；若每组人，则有一组少人．设全班有学生人，分成个小组，则可得方程组     

A.  B.  C.  D.

7. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是
   
    

A.  B.  C.  D.

8. 下列各题中，结论正确的是

A. 若，，则 B. 若，则
C. 若，，则 D. 若，，则

9. 为了了解长沙市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指

A. 长沙市年中考数学成绩
B. 被抽取的名考生
C. 被抽取的名考生的中考数学成绩
D.

10. 下列说法：；；的平方根是；的算术平方根是；是的平方根；的平方根是，没有算术平方根．其中正确的有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是   

A.  B.  C.  D.

12. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，直线，相交于点，：：，则______度．
    
     

14. 如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，，则平移的距离为          ．

15. 如图，，，垂足为点，，则的度数是          ．
    
    
     

16. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这户家庭各类生活垃圾的投放总量是千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图如图所示，根据以上信息，估计该小区户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 如图，是的平分线，是射线上一点，延长至点，求证：
     

．






 

18. 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为的正方形．如图所示．
     

求长方形硬纸片的宽；

小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为的正方体的无盖笔筒，则该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．






 

19. 年月日上午，庆祝中华人民共和国成立周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
    请根据题意画出平面直角坐标系
    写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．

20. 先阅读材料，然后解方程组．

材料：解方程组：

由，得

把代入，得，解得．

把代入，得．

原方程组的解为

这种方法称为“整体代入法”你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：






 

21. 已知是关于的不等式的解，求的取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
22. 某公司为了扩大经营，决定购进台机器生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过万元．

按该公司要求可以有几种购买方案？

若该公司购进的台机器的日生产能力不能低于个，那么为了节约资金应选择哪种方案？






 

23. 为了迎接天水市中考体育测试，某校根据实际情况，决定主要开设：足球；：跑步；：引体向上；：跳神这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：
    样本中喜欢项目的人数百分比是______，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是______；
    把条形统计图补充完整；
    已知该校有人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？

24. 已知，且与互为相反数，求的绝对值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查邻补角．
根据邻补角的定义判断即可．
【解答】
解：的邻补角有和，
故选C．  

2.【答案】
 

【解析】解：如图，作，

，
，
，，
，
，
故选B．
根据平行线的性质和直角的定义解答即可．
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出，．
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键．
能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可．
【解答】
解：因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；
故选：．  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律，可以直接算出平移后点的坐标．
【解答】
解：将点向下平移个单位长度所得点的坐标为，即；
故选D．  

5.【答案】
 

【解析】解：设鸡有只，兔有只，
根据题意，可列方程组为，
故选：．
根据“鸡的数量兔的数量，鸡的脚的数量兔子的脚的数量”可列方程组．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，观察数轴上的表示的解集是解题关键．根据数轴上的解集，大于小于等于，可得答案． 

【解答】

解：数轴上表示的解集：， 
不等式组的解集是大于，小于等于， 

故选D．

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】解：为了了解长沙市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的名考生的中考数学成绩．
故选：．
直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．
此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是算术平方根，平方根有关知识，利用算术平方根，平方根定义进行解答即可．
【解答】
解：，故错误；
，错误；
错误，负数没有平方根；
错误，算术平方根为正数，故结果为；
为的平方根，故错误；
的算术平方根也为，错误．
故选A．  

11.【答案】
 

【解析】由题图可知，，，，，关系式不成立的是选项C．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于的不等式是解此题的关键．
求出不等式的解，求出不等式的解集，得出关于的不等式，求出即可．
【解答】
解：解不等式得：，
解不等式得：，
不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，
，
解得：，
故选：．  

13.【答案】
 

【解析】解：：：，
，
．
故答案为：．
根据邻补角的定义由：：，可求的度数，再根据对顶角相等即可求解．
本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义，正确理解定义是关键．
 

14.【答案】
 

【解析】由平移的性质可知，， ，，， 平移的距离为．
 

15.【答案】
 

【解析】解：，
，在三角形中，，，

，
．
 

16.【答案】
 

【解析】解：估计该小区户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克，
故答案为：．
求出样本中千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
 

17.【答案】证明：是的平分线，，又 ，， ，，，是的平分线，，．
 

【解析】略
 

18.【答案】解：设长方形的长为，宽为，
，且，
，，
，
．
即长方形硬纸片的宽为．
该正方体的棱长为，
共需要个边长为的面，
总面积为，
，
该正方形硬纸片够用，
剩余的纸片面积为
 

【解析】本题考查算术平方根与立方根的应用，解题的关键是根据面积为的长方形该纸片的边长为，本题属于基础题型．
设长方形的长为，宽为，列出方程即可求出与的值．
求出该立方体的边长为，然后求出个边长为的正方形的面积
 

19.【答案】解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：


各景点的坐标分别是：
天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆．
 

【解析】根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；
根据平面直角坐标系可以直接得到答案．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立平面直角坐标系．
 

20.【答案】解：由，得
把代入，得解得．
把代入，得解得．
原方程组的解为
 

【解析】略
 

21.【答案】解：由，
解得，
当时，，
  又是关于的不等式的解，
则，解得；
当时，，
又是关于的不等式的解，则，解得与所设条件不符，舍去 
 综上可得故的取值范围是．
 

【解析】略
 

22.【答案】解：设购买甲种机器台，
则，得， 
即可以取，，三个值，
所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器台；
方案二：购买甲种机器台，购买乙种机器台；
方案三：购买甲种机器台，购买乙种机器台．
按方案一购买机器，所耗资金为万元，新购买机器日生产量为个；
按方案二购买机器，所耗资金为万元，
新购买机器日生产量为个；
按方案三购买机器，所耗资金为万元，
新购买机器日生产量为个．
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于个的要求，又比方案三节约万元资金，
故应选择方案二．
 

【解析】略
 

23.【答案】 
 

【解析】解：样本中喜欢项目的人数百分比是：，
其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；
故答案为：，；

喜欢跑步的人数是：人，补图如下：


根据题意得：
人．
答：全校喜欢跳绳的人数是人．
用整体减去、、所占的百分比求出所占的百分比，再乘以即可求出圆心角的度数；
根据的人数和所占的百分比求出总人数数，再乘以所占的百分比，即可求出喜欢跑步的人数，从而补全统计图；
用该校的人数乘以喜欢跳绳的人数所占的百分比即可得出答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

24.【答案】解：，即，

或或，解得或或．

与互为相反数，即，

．

当时，，，则

当时，，，则

当时，，，则．

【解析】略