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初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了函数y=mxm-1+，下列说法中，不正确的是， 下列函数，函数y=x-2的图象不经过，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.函数y=mxm-1+（m-1）是一次函数，则m值（ ）
A．m≠0 B．m=2C．m=2或4 D．m＞2
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．不是一次函数就不是正比例函数
3. 下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= SKIPIF 1 < 0 ；（4）y= SKIPIF 1 < 0 -8x；（5）y=5 SKIPIF 1 < 0 -4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4.函数y=x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0D．m≤0
6.若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A．0B．1C．-30D．-2
7.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四
8.关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（-1，1）
B．y随x的减小而减小
C．当x＞1时，y＜0
D．图象经过第二、三、四象限
9.一次函数y=-4x-2的截距是（ ）
A．4B．-4C．2D．-2
10.下列说法正确的是（ ）
A．函数y=-x+2中y随x的增大而增大
B．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4）
C．图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6x
D．直线y=- SKIPIF 1 < 0 x+1不过第三象限．
11.如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（ ）
A．y＞0B．y＜0C．y＜-2D．2＜y＜0
12.若函数y=-2mx-（ SKIPIF 1 < 0 -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）
A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．以上答案都不对
13.一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0
14.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15.已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（ ）
A．二、三、四B．一、二、三C．一、三、四D．一、二、四
二、填空题
16.一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第 象限.
17.已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 .
18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 .
19.将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．
20.已知函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是一次函数，则m= .
三、解答题
21.已知，若函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是关于x的一次函数
（1）求m的值，并写出解析式．
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
22.已知一次函数y=-2x+3
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；
（2）求该图象与x轴y轴的交点坐标．
23.已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．
25.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
参考答案
一、选择题
1.函数y=mxm-1+（m-1）是一次函数，则m值（ ）
A．m≠0 B．m=2C．m=2或4 D．m＞2
答案：B
知识点：一次函数的定义
解析：解答： 由y=mxm-1+（m-1）是一次函数，得
m−1＝1且m≠0，
解得m=2，
故选：B．
分析： 根据一次函数的定义，可得m的值．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，注意k≠0，自变量次数为1．
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．不是一次函数就不是正比例函数
答案：C
知识点：一次函数的定义
解析：解答： A.一次函数不一定是正比例函数，故A正确；
B.正比例函数是一次函数，故B正确；
C.不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误；
D.不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确；
故选：C．
分析： 根据正比例函数与一次函数的关系，可得答案．一次函数与正比例函数的关系：一次函数不一定是正比例函数，正比例函数一定是一次函数．
3. 下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= SKIPIF 1 < 0 ；（4）y= SKIPIF 1 < 0 -8x；（5）y=5 SKIPIF 1 < 0 -4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案：B
知识点：一次函数的定义
解析：解答：（1）y=3πx （2）y=8x-6 （4）y= SKIPIF 1 < 0 QUOTE -8x是一次函数，因为它们符合一次函数的定义；
（3）y= SKIPIF 1 < 0 ，自变量次数不为1，而为-1，不是一次函数，
（5）y=5 SKIPIF 1 < 0 -4x+1，自变量的最高次数不为1，而为2，不是一次函数．
故选B．
分析：根据一次函数的定义求解．一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数，不要漏掉（1）y=3πx，它也是一次函数．
4.函数y=x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案：B
知识点：一次函数的性质
解析：解答： 一次函数y=x-2，
∵k=1＞0，
∴函数图象经过第一三象限，
∵b=-2＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．
故选：B．
分析：根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．
5.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0D．m≤0
答案：A
知识点：一次函数的性质
解析：解答： 根据题意得：m＞0，
故选A．
分析：图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m＞0．
6.若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A．0B．1C．-30D．-2
答案：B
知识点：一次函数的性质
解析：解答：∵y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，
∴k＞0．
故选B
分析：先根据一次函数的增减性判断出k的符号，进而可得出结论．
7.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四
答案：C
知识点：一次函数的性质
解析：解答： ∵y=-5x+3
∴k=-5＜0，b=3＞0
∴直线经过第一、二、四象限．
故选C．
分析：根据直线解析式知：k＜0，b＞0．由一次函数的性质可得出答案．
8.关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（-1，1）
B．y随x的减小而减小
C．当x＞1时，y＜0
D．图象经过第二、三、四象限
答案：C
知识点：一次函数的性质
解析：解答： A.∵当x=-1时，y=2，∴图象不经过点（-1，1），故本选项错误；
B.∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；
C.∵y随x的增大而减小，当x=1时，y=0，∴当x＞1时，y＜0，故本选项正确；
D.∵k=-1＜0，b=1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误．
故选C．
分析：熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．
9.一次函数y=-4x-2的截距是（ ）
A．4B．-4C．2D．-2
答案：D
知识点：一次函数的性质
解析：解答： ∵一次函数y=-4x-2中b=-2，
∴一次函数y=-4x-2的截距是-2．
故选D．
分析：一次函数y=kx+b（k≠0）在y轴上的截距为b． 根据一次函数y=-4x-2中b的值直接进行解答即可．
10.下列说法正确的是（ ）
A．函数y=-x+2中y随x的增大而增大
B．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4）
C．图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6x
D．直线y=- SKIPIF 1 < 0 x+1不过第三象限．
答案：D
知识点：一次函数的性质
解析：解答： A.函数y=-x+2中y随x的增大而增大，说法错误，应是y随x的增大而减小，故此选项错误；
B.直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4），说法错误，应是与y轴的交点坐标是（0，-4），故此选项错误；
C.图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6x，说法错误，因为（2，3）不能使y=6x左右相等，故此选项错误；
D.直线y=- SKIPIF 1 < 0 x+1不过第三象限，说法正确，故此选项正确；
故选：D．
分析：根据一次函数的性质k＜0，y随x的增大而减小可得A错误；根据一次函数与y轴的交点的坐标为（0，b）可得B错误；根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式可得C错误；根据k、b的值可判断出y=- SKIPIF 1 < 0 x+1经过一、二、四象限可得D正确．
11.如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（ ）
A．y＞0B．y＜0C．y＜-2D．2＜y＜0
答案：C
知识点：一次函数的性质
解析：解答： 由函数图象可以看出，当x＜0时，y＜-2，
故选C．
分析： 一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于 （0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
12.若函数y=-2mx-（ SKIPIF 1 < 0 -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）
A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．以上答案都不对
答案：B
知识点：一次函数的性质
解析：解答：若函数y=-2mx-（ SKIPIF 1 < 0 -4）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0），y随x的增大而增大，则-2m＞0，且0=0-（ SKIPIF 1 < 0 -4），∴m=±2，因为-2m＞0，所以m=-2．
故选B．
分析： 根据函数过原点，求出m的值，利用一次函数的性质，具体确定．
13.一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0
答案：C
知识点：一次函数的图象
解析：解答： ∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0．
故选C．
分析： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．
14.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：C
知识点：一次函数的图像
解析：解答：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，
∴直线y=bx+k不经过第三象限，
故选C．
分析：本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一.三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
15.已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（ ）
A．二、三、四B．一、二、三C．一、三、四D．一、二、四
答案：A
知识点：一次函数的图像
解析：解答： ∵一次函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴此函数图象必过二、四象限；
∵b=-2＜0，
∴此函数图象与y轴相交于负半轴，
∴此函数图象经过二、三、四象限．
故选A．
分析：先根据一次函数y=kx-2中，y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可判断出此函数的图象所经过的象限．
二、填空题
16.一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第 象限.
答案：一、四
知识点：一次函数的性质
解析：解答：∵kb＜0，
∴k.b异号．
①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b（kb＜0）图象经过第一、三、四象限；
②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b（kb＜0）图象经过第一、二、四象限；
综上所述，一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第一、四象限．
故答案是：一、四．
分析： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交
17.已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 .
答案：m＞3．
知识点：一次函数的图像
解析：解答： ∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，
∴直线呈上升趋势，
∴m-3＞0，
解得m＞3．
故答案为：m＞3．
分析：根据一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限可得该直线呈上升趋势，从而得到其比例系数m-3＞0，从而求得m的取值范围．
18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 .
答案：x＜1
知识点：一次函数的图像
解析：解答：根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．
故答案为x＜1．
分析：根据图象的性质，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．
19.将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．
答案：2
知识点：一次函数图象与几何变换
解析：解答：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y=-2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的解析式为y=-2（x+2）+4，即y=-2x．
故答案为：2．
分析：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减； 纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
20.已知函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是一次函数，则m= .
答案：-1
知识点：一次函数的定义
解析：解答：一次函数y=kx+b的定义条件是：k.b为常数，k≠0，自变量次数为1．
则得到|m|=1，m=±1，
∵m-1≠0，
∴m≠1，m=-1．
分析：因为y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是一次函数，所以|m|=1，m-1≠0，解答即可．
三、解答题
21.已知，若函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是关于x的一次函数
（1）求m的值，并写出解析式．
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
答案：(1)y=-2x+3；(2)不在
知识点：一次函数的定义
解析：解答：（1）由y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是关于x的一次函数，得
m2＝1且m−1≠0，解得m=-1，
函数解析式为y=-2x+3
（2）将x=1代入解析式得y=1≠2，
故不在函数图象上．
分析：（1）根据一次函数的定义，可得答案；
（2）根据点的坐标满足函数解析式，点在函数图象上，可得答案．
22.已知一次函数y=-2x+3
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；
（2）求该图象与x轴y轴的交点坐标．
答案：(1)略；(2) （1.5，0）|（0，3）
知识点：一次函数的图像
解析：解答： （1）列表：
描点：把上表中（x，y）对应的数值在平面直角坐标系中描出点，
连线：用平滑的线连接起来，如图：
（2）当x=0时，y=3，图象与y轴的交点坐标是（0，3）
当y=0时，-2x+3=0，解得x=1.5，图象与x轴的交点坐标是（1.5，0）．
分析：（1）根据描点法，可得函数图象；
（2）根据自变量为零时，可得图象与y轴交点的纵坐标，根据函数值为零时，可得函数图象与x轴的交点的横坐标．
23.已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．
答案：-3＜m＜-2
知识点：一次函数的性质
解析：解答：根据题意得：
SKIPIF 1 < 0 QUOTE ， SKIPIF 1 < 0
解得-3＜m＜-2．
分析：根据一次函数图象与系数的关系得到 SKIPIF 1 < 0 ，然后解不等式组即可．
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．
答案：(1)y=2x-1；(2) x≤3
知识点：一次函数的应用
解析：解答： ∵一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴函数解析式为：y=2x-1；
（2）∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
把y=5代入y=2x-1解得，x=3，
∴当x≤3时，函数y≤5，
故不等式kx+b≤5的解集为x≤3．
分析：（1）将两点代入，运用待定系数法求解；
（2）把y=5代入y=2x-1解得，x=3，然后根据一次函数是增函数，进而得到关于x的不等式kx+b≤5的解集是x≤3．
25.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
答案：(1)y=2x+3；(2)y=2x-5
知识点：一次函数图象与几何变换
解析：解答：（1）将点（-1，1）和点（2，7）代入解析式得：
SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴一次函数的解析表达式为：y=2x+3；
（2）因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b，
把点（2，-1）代入，得b=-5，
∴平移后直线的解析式为：y=2x-5．
分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用平移后解析式k的值不变，进而假设出解析式求出即可．
一、选择题
1.函数y=mxm-1+（m-1）是一次函数，则m值（ ）
A．m≠0 B．m=2C．m=2或4 D．m＞2
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．不是一次函数就不是正比例函数
3. 下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= SKIPIF 1 < 0 ；（4）y= SKIPIF 1 < 0 -8x；（5）y=5 SKIPIF 1 < 0 -4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4.函数y=x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0D．m≤0
6.若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A．0B．1C．-30D．-2
7.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四
8.关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（-1，1）
B．y随x的减小而减小
C．当x＞1时，y＜0
D．图象经过第二、三、四象限
9.一次函数y=-4x-2的截距是（ ）
A．4B．-4C．2D．-2
10.下列说法正确的是（ ）
A．函数y=-x+2中y随x的增大而增大
B．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4）
C．图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6x
D．直线y=- SKIPIF 1 < 0 x+1不过第三象限．
11.如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（ ）
A．y＞0B．y＜0C．y＜-2D．2＜y＜0
12.若函数y=-2mx-（ SKIPIF 1 < 0 -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）
A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．以上答案都不对
13.一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0
14.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15.已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（ ）
A．二、三、四B．一、二、三C．一、三、四D．一、二、四
二、填空题
16.一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第 象限.
17.已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 .
18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 .
19.将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．
20.已知函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是一次函数，则m= .
三、解答题
21.已知，若函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是关于x的一次函数
（1）求m的值，并写出解析式．
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
22.已知一次函数y=-2x+3
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；
（2）求该图象与x轴y轴的交点坐标．
23.已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．
25.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
参考答案
一、选择题
1.函数y=mxm-1+（m-1）是一次函数，则m值（ ）
A．m≠0 B．m=2C．m=2或4 D．m＞2
答案：B
知识点：一次函数的定义
解析：解答： 由y=mxm-1+（m-1）是一次函数，得
m−1＝1且m≠0，
解得m=2，
故选：B．
分析： 根据一次函数的定义，可得m的值．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，注意k≠0，自变量次数为1．
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．正比例函数是一次函数的特例
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．不是一次函数就不是正比例函数
答案：C
知识点：一次函数的定义
解析：解答： A.一次函数不一定是正比例函数，故A正确；
B.正比例函数是一次函数，故B正确；
C.不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误；
D.不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确；
故选：C．
分析： 根据正比例函数与一次函数的关系，可得答案．一次函数与正比例函数的关系：一次函数不一定是正比例函数，正比例函数一定是一次函数．
3. 下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= SKIPIF 1 < 0 ；（4）y= SKIPIF 1 < 0 -8x；（5）y=5 SKIPIF 1 < 0 -4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案：B
知识点：一次函数的定义
解析：解答：（1）y=3πx （2）y=8x-6 （4）y= SKIPIF 1 < 0 QUOTE -8x是一次函数，因为它们符合一次函数的定义；
（3）y= SKIPIF 1 < 0 ，自变量次数不为1，而为-1，不是一次函数，
（5）y=5 SKIPIF 1 < 0 -4x+1，自变量的最高次数不为1，而为2，不是一次函数．
故选B．
分析：根据一次函数的定义求解．一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数，不要漏掉（1）y=3πx，它也是一次函数．
4.函数y=x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案：B
知识点：一次函数的性质
解析：解答： 一次函数y=x-2，
∵k=1＞0，
∴函数图象经过第一三象限，
∵b=-2＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．
故选：B．
分析：根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．
5.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0D．m≤0
答案：A
知识点：一次函数的性质
解析：解答： 根据题意得：m＞0，
故选A．
分析：图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m＞0．
6.若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A．0B．1C．-30D．-2
答案：B
知识点：一次函数的性质
解析：解答：∵y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，
∴k＞0．
故选B
分析：先根据一次函数的增减性判断出k的符号，进而可得出结论．
7.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四
答案：C
知识点：一次函数的性质
解析：解答： ∵y=-5x+3
∴k=-5＜0，b=3＞0
∴直线经过第一、二、四象限．
故选C．
分析：根据直线解析式知：k＜0，b＞0．由一次函数的性质可得出答案．
8.关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（-1，1）
B．y随x的减小而减小
C．当x＞1时，y＜0
D．图象经过第二、三、四象限
答案：C
知识点：一次函数的性质
解析：解答： A.∵当x=-1时，y=2，∴图象不经过点（-1，1），故本选项错误；
B.∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；
C.∵y随x的增大而减小，当x=1时，y=0，∴当x＞1时，y＜0，故本选项正确；
D.∵k=-1＜0，b=1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误．
故选C．
分析：熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．
9.一次函数y=-4x-2的截距是（ ）
A．4B．-4C．2D．-2
答案：D
知识点：一次函数的性质
解析：解答： ∵一次函数y=-4x-2中b=-2，
∴一次函数y=-4x-2的截距是-2．
故选D．
分析：一次函数y=kx+b（k≠0）在y轴上的截距为b． 根据一次函数y=-4x-2中b的值直接进行解答即可．
10.下列说法正确的是（ ）
A．函数y=-x+2中y随x的增大而增大
B．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4）
C．图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6x
D．直线y=- SKIPIF 1 < 0 x+1不过第三象限．
答案：D
知识点：一次函数的性质
解析：解答： A.函数y=-x+2中y随x的增大而增大，说法错误，应是y随x的增大而减小，故此选项错误；
B.直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4），说法错误，应是与y轴的交点坐标是（0，-4），故此选项错误；
C.图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6x，说法错误，因为（2，3）不能使y=6x左右相等，故此选项错误；
D.直线y=- SKIPIF 1 < 0 x+1不过第三象限，说法正确，故此选项正确；
故选：D．
分析：根据一次函数的性质k＜0，y随x的增大而减小可得A错误；根据一次函数与y轴的交点的坐标为（0，b）可得B错误；根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式可得C错误；根据k、b的值可判断出y=- SKIPIF 1 < 0 x+1经过一、二、四象限可得D正确．
11.如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（ ）
A．y＞0B．y＜0C．y＜-2D．2＜y＜0
答案：C
知识点：一次函数的性质
解析：解答： 由函数图象可以看出，当x＜0时，y＜-2，
故选C．
分析： 一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于 （0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
12.若函数y=-2mx-（ SKIPIF 1 < 0 -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）
A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．以上答案都不对
答案：B
知识点：一次函数的性质
解析：解答：若函数y=-2mx-（ SKIPIF 1 < 0 -4）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0），y随x的增大而增大，则-2m＞0，且0=0-（ SKIPIF 1 < 0 -4），∴m=±2，因为-2m＞0，所以m=-2．
故选B．
分析： 根据函数过原点，求出m的值，利用一次函数的性质，具体确定．
13.一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0
答案：C
知识点：一次函数的图象
解析：解答： ∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0．
故选C．
分析： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．
14.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：C
知识点：一次函数的图像
解析：解答：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，
∴直线y=bx+k不经过第三象限，
故选C．
分析：本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一.三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
15.已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（ ）
A．二、三、四B．一、二、三C．一、三、四D．一、二、四
答案：A
知识点：一次函数的图像
解析：解答： ∵一次函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴此函数图象必过二、四象限；
∵b=-2＜0，
∴此函数图象与y轴相交于负半轴，
∴此函数图象经过二、三、四象限．
故选A．
分析：先根据一次函数y=kx-2中，y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可判断出此函数的图象所经过的象限．
二、填空题
16.一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第 象限.
答案：一、四
知识点：一次函数的性质
解析：解答：∵kb＜0，
∴k.b异号．
①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b（kb＜0）图象经过第一、三、四象限；
②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b（kb＜0）图象经过第一、二、四象限；
综上所述，一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第一、四象限．
故答案是：一、四．
分析： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交
17.已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 .
答案：m＞3．
知识点：一次函数的图像
解析：解答： ∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，
∴直线呈上升趋势，
∴m-3＞0，
解得m＞3．
故答案为：m＞3．
分析：根据一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限可得该直线呈上升趋势，从而得到其比例系数m-3＞0，从而求得m的取值范围．
18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 .
答案：x＜1
知识点：一次函数的图像
解析：解答：根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．
故答案为x＜1．
分析：根据图象的性质，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．
19.将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．
答案：2
知识点：一次函数图象与几何变换
解析：解答：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y=-2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的解析式为y=-2（x+2）+4，即y=-2x．
故答案为：2．
分析：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减； 纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
20.已知函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是一次函数，则m= .
答案：-1
知识点：一次函数的定义
解析：解答：一次函数y=kx+b的定义条件是：k.b为常数，k≠0，自变量次数为1．
则得到|m|=1，m=±1，
∵m-1≠0，
∴m≠1，m=-1．
分析：因为y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是一次函数，所以|m|=1，m-1≠0，解答即可．
三、解答题
21.已知，若函数y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是关于x的一次函数
（1）求m的值，并写出解析式．
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
答案：(1)y=-2x+3；(2)不在
知识点：一次函数的定义
解析：解答：（1）由y=（m-1） SKIPIF 1 < 0 +3是关于x的一次函数，得
m2＝1且m−1≠0，解得m=-1，
函数解析式为y=-2x+3
（2）将x=1代入解析式得y=1≠2，
故不在函数图象上．
分析：（1）根据一次函数的定义，可得答案；
（2）根据点的坐标满足函数解析式，点在函数图象上，可得答案．
22.已知一次函数y=-2x+3
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；
（2）求该图象与x轴y轴的交点坐标．
答案：(1)略；(2) （1.5，0）|（0，3）
知识点：一次函数的图像
解析：解答： （1）列表：
描点：把上表中（x，y）对应的数值在平面直角坐标系中描出点，
连线：用平滑的线连接起来，如图：
（2）当x=0时，y=3，图象与y轴的交点坐标是（0，3）
当y=0时，-2x+3=0，解得x=1.5，图象与x轴的交点坐标是（1.5，0）．
分析：（1）根据描点法，可得函数图象；
（2）根据自变量为零时，可得图象与y轴交点的纵坐标，根据函数值为零时，可得函数图象与x轴的交点的横坐标．
23.已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．
答案：-3＜m＜-2
知识点：一次函数的性质
解析：解答：根据题意得：
SKIPIF 1 < 0 QUOTE ， SKIPIF 1 < 0
解得-3＜m＜-2．
分析：根据一次函数图象与系数的关系得到 SKIPIF 1 < 0 ，然后解不等式组即可．
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．
答案：(1)y=2x-1；(2) x≤3
知识点：一次函数的应用
解析：解答： ∵一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴函数解析式为：y=2x-1；
（2）∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
把y=5代入y=2x-1解得，x=3，
∴当x≤3时，函数y≤5，
故不等式kx+b≤5的解集为x≤3．
分析：（1）将两点代入，运用待定系数法求解；
（2）把y=5代入y=2x-1解得，x=3，然后根据一次函数是增函数，进而得到关于x的不等式kx+b≤5的解集是x≤3．
25.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
答案：(1)y=2x+3；(2)y=2x-5
知识点：一次函数图象与几何变换
解析：解答：（1）将点（-1，1）和点（2，7）代入解析式得：
SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴一次函数的解析表达式为：y=2x+3；
（2）因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b，
把点（2，-1）代入，得b=-5，
∴平移后直线的解析式为：y=2x-5．
分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用平移后解析式k的值不变，进而假设出解析式求出即可．
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