北师大版五年级下册七 用方程解决问题邮票的张数教学设计

这是一份北师大版五年级下册七 用方程解决问题邮票的张数教学设计，共6页。







邮票的张数。(教材第69、70页)





1.在解决实际问题的过程中,理解并掌握简单方程的解法。


2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法和价值。


3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。





重点:能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。


难点:列方程解决实际问题。





课件。








师:请大家仔细读题,找出各题中的数量关系式。(课件出示下面的题目)


(1)明明的课外书的数量是丽丽的2倍。


(2)男生人数比女生人数多5人。


(3)苹果的质量比梨的3倍还多5kg。


指名让学生口答。教师及时评价。


师:准确地找出数量关系式是列出方程的重要一步。今天,我们继续深入学习有关方程的问题。(板书课题:邮票的张数)





1.课件出示教材第69页的情景图。


师:同学们一起看图,找出其中的数学信息。


生1:姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。


生2:弟弟和姐姐的邮票数一共是180张。


师:要我们解决什么问题?


生1:姐姐和弟弟各有多少张邮票?


生2:要求用方程解决。


师:你打算怎样求姐姐和弟弟各有多少张邮票呢?可以先和同桌交流一下。


教师启发:你能从题目中找出姐姐和弟弟邮票数之间的关系吗?


提出要求:你能用一个等量关系将他们邮票张数之间的数量关系表示出来吗?


板书学生交流中可能想到的数量关系式。


生1:姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张。


生2:姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3。


师:找出数量关系式了,你能不能试着列出方程呢?先想想把谁设为x呢?


生:姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3 ,那么我们可以把这个数量关系式中的“弟弟的邮票张数×3”代替上面数量关系式中的“姐姐的邮票张数”,第一个关系式就变成这样了:


弟弟的邮票张数×3+弟弟的邮票张数=180张


师:这位同学真聪明。大家看看这样一来,是不是更容易列方程了?


生1:是的,现在我一眼就能看出应该把弟弟的邮票张数设为x。


生2:把弟弟的邮票张数看作1倍数,那么姐姐的邮票张数就是弟弟的3倍,就可以用3x表示。


所以根据“弟弟的邮票张数×3+弟弟的邮票张数=180张”可以列出方程式:x+ 3x=180。


师:上面是用文字叙述数量关系,如果用图该怎样表示呢?


生:如果把弟弟的邮票数用一个正方形表示,那么姐姐的邮票数就可用3个这样的正方形表示……


课件出示用图表示的数量关系。


2.师:这样的方程你会解吗?你们试着来解x+3x=180,如有困难,可以同桌讨论。


生:先求x+3x=4x,得到4x=180,再求出 x是多少,把x+ 3x看作一个整体,这样就把稍复杂的方程转化成了简易方程。(解完以后我们还要进行检验,谁会口头检验一下。指名让学生检验)


师:谁能说说刚才我们在解决这道题目时是分几个步骤来做的?(课件出示列方程解决问题的步骤)


列方程解决问题的一般步骤:


(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。


(2)找出题目中的等量关系,列方程。


(3)解方程。


(4)检验,写出答案。


3.探究应用。


课件出示:姐姐邮票的张数是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90张邮票,姐姐和弟弟分别有多少张邮票?


师:说一说,找出等量关系。


生1:姐姐的邮票张数—弟弟的邮票张数=90。


生2:弟弟的邮票张数×3=姐姐的邮票张数。


师:我们应该设谁为x,怎样列出方程呢?


学生独立思考后,小组交流,然后汇报结果。


生:应该设弟弟的邮票张数为x,姐姐的邮票张数就是3x,由此可列出等式:3x-x=90。


师:非常正确,指名让学生在黑板上解决这个问题,同时让其余学生在下面独立完成。


教师巡视,帮助有困难的学生。师生共同订正黑板上学生的解答。





师:这一节课我们学习了列方程解决问题,谁来说一说列方程时该注意哪些问题?


生:第一步要根据题目中的信息寻找等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系;第二步弄清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;当我们解出方程后,要及时进行检验,确保解答的准确性。





邮票的张数


解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。


x+ 3x=180


4x=180


x=180÷4


x=45


3x=3×45=135


答:弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。





A 类


1.长方形的周长是200m,长是宽的3倍。长方形的长和宽各是多少米?(用方程解决问题)


2.东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍,又知白兔比黑兔多8只。白兔和黑兔各多少只?


(考查知识点:用方程解决实际问题)


B 类


3.两个相邻自然数的和是77,这两个自然数分别是多少?


(考查知识点:能熟练地运用方程解决实际问题)





课堂作业新设计


A 类:


1.解:设宽是xm。


(x+3x)×2=200 x=25 长:3×25=75(m)


2.解:设黑兔有x只。


3x-x=8 x=4 白兔:3×4=12(只)


B 类:


3.解:设其中一个自然数是x,另一个自然数就是x+1。


x+(x+1)=77 x=38 x+1=39


教材第70页练一练


1.(1)宽×2=长 (长+宽)×2=162


解:设这幅画的宽是xcm,长是2xcm。


(x+2x)×2=162 x=27


2x=2×27=54


(2)黑键个数+16=白键个数


白键个数+黑键个数=88个


解:设黑键有x个,白键有(16+x)个。


x+(16+x)=88 x=36


16+x=16+36=52


2.x=1 x=14 y=16 m=3 n=25 x=1.6


3.解:设小丽今年x岁。


3x+4=37 x=11


4.解:设平均每盘有x个橘子。


4x+2=50 x=12


5.4x-3x=5 x=5


4x=4×5=20 3x=3×5=15


正方形周长20cm,三角形周长15cm。


6.32+竹子x时增加的高度=0.5+钟状菌x时增加的高度


解:设x时后钟状菌的高度能赶上竹子。


32+4x=0.5+25x


x=1.5