数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法学案设计

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点与难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。


2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。


【学习重点与难点】


1.学习重点：掌握三元一次方程组的解法。


2.学习难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。


【学习过程】


一、自主学习


（一）预习自我检测（阅读课本，完成下列各题）


1、温故而知新：解下列方程组：


（2）




















2、阅读课本：了解三元一次方程组的概念。


3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。


（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）


（3） ( ) (4) ( )


4、在等式中中，当x=-1，y=0时; 当x=2，y=3时; 当x=5，y=60时;求a、b、c的值











二、合作探究


1、三元一次方程组的解法：


二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？


解方程组





解法一：（消x）由②得 x=___________ ④ 把④代入①，得：___________________


用④代入③消去x得：__________________








整理得 解以上二元一次方程组得:











把 代入④得x=











解法二:(观察②缺z,考虑消z)


③－①得：__________ ④ 解方程组


得x= ________y= __________ 把x= ______y= ________ 代入 ①, 得z=








解法三：（先消去y行吗？） ①+②，得：_____________④ ③－②，得：_____________⑤


解方程组 得x=_______z= ______ 把x的值代入 ②得y=_________





由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。























三、达标测试


解三元一次方程组:


























四、我的感悟


这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：





五、课后反思