2019-2020湖北名师联盟高三数学上学期期末试卷B（下载版）
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文科数学（B）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】A
【解析】由题意结合交集的定义可得，故选A．
2．【答案】B
【解析】因为命题是全称命题，
所以它的否定将全称命题改为特称命题，然后对结论否定，
即，故选B．
3．【答案】D
【解析】∵，
∴在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限，故选D．
4．【答案】A
【解析】B项为偶函数；
C项的周期为；
D项为非奇非偶函数，故B，C，D都不正确，
只有A项既是奇函数，且周期为，故选A．
5．【答案】C[来源:学科网]
【解析】∵，∴，，
∴，故选C．
6．【答案】A
【解析】由题得，，，故，故选A．
7．【答案】C
【解析】∵，∴，∴，
∴是公差为的等差数列，
又，可得，解得，∴，
故选C．
8．【答案】C
【解析】函数的定义域为，从而排除D；
由，排除B；
时，，排除A，故选C．
9．【答案】A
【解析】由
，
解得，
可得的值为时，满足判断框内的条件；[来源:学.科.网]
当的值为时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出的值，
故判断框内可以填入的条件为“”．
10．【答案】C
【解析】已知是一个三棱台，则，平面，
又已知平面，平面经过时，，选项C符合要求，容易判断其它选项均不符合要求．
11．【答案】C
【解析】∵，
∴由余弦定理可得，整理解得，
又∵，可得，
∴设三角形的外接圆的半径为，则，可得，
∴的外接圆的面积，故选C．
12．【答案】A
【解析】函数单调递增，
又，又，所以，
函数在递增，，
又，所以，所以，，故选A．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】．
14．【答案】
【解析】设等差数列的公差为，
则，
所以，．
15．【答案】
【解析】函数，
则，，故答案为．
16．【答案】③④
【解析】，即，由图像可知，①错误；[来源:学科网ZXXK]
由周期公式可得：，②错误；
由图像可知，③正确；
，故④正确，故填③④．
三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）设数列的公差为，由已知得，
即，解得或，
又，∴，可得．
（2）由（1）得，
．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由已知可得，所以，
在中，由余弦定理得，
即，解得（舍去），．
（2）由题设可得，所以，
故面积与面积的比值为，
又的面积为，所以的面积为．
19．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1），
由，得，[来源:Z+xx+k.Com]
∴函数的单调递减区间为．
（2）∵，，∴，
∵，∴由正弦定理，得，
又由余弦定理，，
得，解得．
20．【答案】（1）；（2）见解析．
【解析】（1）∵，∴，
∴，，，
∴当时，函数的图象在点处的切线方程为．
（2）∵，∴，
当时，，故在上单调递增；
当时，由，得，
∴当时，；当时，，
∴在上单调递减，在上单调递增，
综上，当时，在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增．
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）∵椭圆的离心率为，∴，得，
∵点在椭圆上，∴，∴，，
∴椭圆的方程为．
（2）由已知，切线与轴不平行，所以设直线，
由直线与圆相切得，即，
设，，由，得，，
所以，，
所以，
因为，
当且仅当，即时，取“”，
所以的最大值为．
22．【答案】（1），；（2）．
【解析】（1）由，消去得，
曲线的直角坐标方程为．
（2）设曲线上的点为，
则点到直线的距离为，
当时，，
即曲线上的点到直线的距离的最大值为．
23．【答案】（1），；（2）证明见解析．
【解析】（1）由，得，即，
则，解得．
（2）由（1）可知，，，
又因为，所以．
