人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述2 时间和位移达标测试

第1.2课 时间和位移

一、时刻和时间间隔

1.时刻：指                   .在时间轴上用       表示.

2.时间间隔：指某两个时刻之间的           .在时间轴上，用            表示.

二、路程和位移

1.路程：物体运动                       .

2.位移

(1)物理意义：表示物体(质点)                  的物理量.

(2)定义：从       位置到        位置的一条有向线段.

答案：某一瞬间 点 间隔 线段 轨迹的长度 位置变化 初 末

三、矢量和标量

1.矢量：既有         又有            的物理量，例如：位移等.

2.标量：只有          没有            的物理量，例如：            、温度、质量、路程等.

3.运算法则：两个标量的加减遵从                的法则，矢量相加的法则与此         (填“相同”或“不同”).

四、路程和位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴.

(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示.

(2)物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝               .

答案：大小 方向 大小 方向 时间 算术 加法 不同 x2-x1

考点一 路程与位移

1.路程与位移的联系

（1）二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同。

（2）由于位移是矢量，路程是标量，故它们不可能相同。但当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，其他运动情况，物体的位移大小都小于其路程。

2.注意： (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。

(2)位移可用“＋”“－”表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向。

【例题】校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图1所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

图1

A．这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做目的是使参加比赛的同学路程相同

C．这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同

D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

【答案】B

【解析】校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400 m，终点在同一直线上，起点不在同一直线上，故B正确．

【变式】如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　)

A. m， m   B. m， m

C. m， m   D. m,1 m

【答案】C

【解析】小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球通过的路程为s＝2lAB＝2× m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lAC＝2× m＝ m．选项C正确．

考点二 对矢量和标量的理解

（1）矢量的正负表示方向，正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号则相反。

（2）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大。标量大小的比较，有的比较绝对值，如电荷量；有的比较代数值，如温度。

如两位移x1＝5 m和x2＝－7 m，则x1＜x2；而两温度t1＝2 ℃和t2＝－5 ℃，则t1高于t2。

（3）求某一矢量时，既要求出其大小，又要指明其方向。

【例题】下列关于矢量和标量的说法中正确的是（   ）

A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同

C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量

D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量

【答案】D

【解析】直线运动位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确。故只有D是正确的。

1.以下的计时数据指时间的是（　　）

A.某人用15s跑完100m

B.早上6点起床

C.中央电视台新闻联播节目19时开播

D.天津开往德州的625次硬座普快列车于13h 35 min从天津西站发车

【答案】A

【解析】某人用15s跑完100m，指的时间间隔，是时间，故A正确；早上6点起床，是指的一个时刻，故B错误；新闻联播节目19时开播，中的19点指的是一个时间点，因此为时刻．故C错误；天津开往德州的625次硬座普快列车于13h 35 min从天津西站发车，是指的一个时刻，故D错误．

2.如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　）

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内

B．t2～t3表示时间，称为第3 s内

C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内

D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内

【答案】B

【解析】时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第ns末或第(n＋1)s初；ns内不等于第ns内，ns内是指从0～ns末共ns的时间；第ns内是指从(n－1)s末至ns末共1s的时间，故A、C、D均错，B正确．

3.如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中（　　）

A.甲的路程最小     B.丙的位移最大     C.三者位移相同     D.三者路程相同

【答案】C

【解析】三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，运动轨迹不一样，但首末位置一样，所以位移相同．甲的路程不一定比乙小．故C正确，A、B、D错误．

4.目前我国高铁总里程已经达到1.9万公里，位居世界第一．小王暑期乘高铁从娄底到北京旅游，全程1600公里只花了8个小时．对小王的此次出行下列说法正确的是（　　）

A.娄底到北京位移小于1600公里

B.娄底到北京位移大于1600公里

C.娄底到北京路程大于1600公里

D.去北京时的位移与回娄底时的位移相同

【答案】A

【解析】“1600公里”指的是路程，即娄底到北京路程等于1600公里，而娄底到北京位移小于1600公里，选项A正确，BC错误；去北京时的位移与回娄底时的位移大小相同，方向相反，故位移不同，选项D错误；故选A.

5.如图所示，小球从距地面5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（　　）

A.7m、7m     B.5m、2m     C.7m、3m    D.5m、3m

【答案】C

【解析】小球的起点在A末点在B，由图可知AB的长度为3米，因此其位移大小为3m，路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知，路程为7m，故ABD错误，C正确．

6.如下图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（　　）

A．m，m     B．m，m    C．m，m     D．m，1 m

【答案】C

【解析】小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2AB＝2×m＝m；位移为由初位置到末位置的有向线段，x＝AC＝AB＝m＝m．选项C正确．

7.(多选)下列关于矢量和标量的说法中正确的是（　　）

A.矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量

B.矢量都是有方向的

C.有些标量的正负号表示大小

D.初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量

【答案】BC

【解析】矢量和标量有严格的区别，矢量有方向，而标量没有方向，同一个物理量不是矢量，就是标量．A错误．矢量都是有方向的物理量．B正确．有些标量的正负号表示大小，比如温度和高度，正的总比负的大，C正确．电流的方向表示电荷流动的方向，运算时不遵守平行四边形定则，故电流不是矢量．D错误．故选B、C.

8.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是（　　）

A.质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 m

B.质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m

C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示

D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m

【答案】BCD

【解析】质点在A→B→C的时间内，AC距离为2 m，位移方向为A到C，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；在B→D的时间内，经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，所以位移为－4m，B正确；质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m．故D正确．

二、解答题

9.如图所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示．

(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝________ m，xB＝________ m，xC＝________ m．AB间位移ΔxAB＝_______ m，BC间位移ΔxBC＝________m，ΔxAB________ΔxBC.(填“>”“<”或“＝”)

(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝______m，xB′＝______m，xC′＝________m，AB间位移ΔxAB′＝________m，BC间位移ΔxBC′＝________m.

【答案】　(1)0　5　－3　5　－8　<　(2)3　8　0　5　－8

10.一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：

(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．

(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．

【答案】　(1)R　由北指向南

(2)R，方向为东偏南45°　2.5πR

【解析】　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR.

11.如图所示，汽车先向东行驶5 km，又向西行驶8 km，若以汽车开始运动时为坐标原点，向东为正方向，建立坐标系，试求：

(1)汽车在最东边和最西边的位置坐标；

(2)汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移．

【答案】(1)汽车在最东边和最西边的位置坐标分别为5 km和－3 km

(2)汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移分别为5 km、－8 km、－3 km

【解析】(1)根据图象可知，汽车在最东边的坐标为x1＝5km，在最西边的坐标为x2＝(5－8)km＝－3 km，

(2)汽车运动过程中向东的位移Δx1＝5km，向西的位移为Δx2＝(－3－5)km＝－8 km，整个过程的位移x＝x2＝－3 km

12.一物体从O点出发，沿正北方向运动了9 m至A点，然后又沿正东方向运动了12 m至B点．

(1)建立适当的坐标系，分别求出A、B两点的坐标；

(2)求物体的位移．

【答案】(1)A点坐标为(0，9 m)，B点坐标为(12 m，9 m)

(2)物体的位移为15 m，方向由O指向B

【解析】(1)以O点为坐标原点，向东为x轴，向北为y轴，建立坐标系，则A点坐标为(0，9 m)，B点坐标为(12 m，9 m)．

(2)位移的大小等于初、末位置的直线距离，则有：x＝m＝15 m，方向由O指向B.