浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组优秀当堂检测题

这是一份浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组优秀当堂检测题，共3页。试卷主要包含了2 二元一次方程组，))等内容，欢迎下载使用。

A组


1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C)


A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋5y＝8，,xy＝3)) B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝6，,x2＋y＝27))


C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝8，,\f(x,3)＋5y＝9)) D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)＋y＝1，,x－y＝2))


2．有一个解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝1))的二元一次方程可能是(A)


A. x＋2y＝－1 B. x－2y＝1


C. 2x＋3y＝6 D. 2x－3y＝－6





(第3题)





3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(D)


A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－50，,x＋y＝180))


B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y＋50，,x＋y＝180))


C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－50，,x＋y＝90))


D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y＋50，,x＋y＝90))


4．写一个以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－2))为解的二元一次方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝－1，,x－y＝3))(答案不唯一)．


5．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝－\f(1,2)))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－b＝y，,5x＋2a＝2y))的解，则a＋b的值为__0__．


6．将下列方程组和相应的解用线段连起来.





eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x，,3x－2y＝7)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(5,2)，,y＝1))





eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－3y＝17，,y＝x－5)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－7，,y＝－14))





eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝6，,2x－y＝4)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝4))


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝5，,x＋y＝7)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3))


7.已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝4，,x＋2y＝5.))


(1)x分别取－1，0，1，2，请将下表填写完整：





(2)写出方程组的解．


【解】 (1)从左往右依次填：6，4，2，0；3，eq \f(5,2)，2，eq \f(3,2).


(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2.))


B组








8．已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2ax＋by＝3，,ax－by＝1))的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－1，))则a－2b的值是(B)


A. －2 B. 2


C. 3 D. －3


【解】 把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－1))代入方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2ax＋by＝3，,ax－by＝1，))


得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－b＝3，①,a＋b＝1，②))


①－②，得a－2b＝2.


9．若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋3y＝2，,kx＋（k－3）y＝3))的解满足x＝y，求k的值．


【解】 ∵x＝y，∴方程4x＋3y＝2可变形为4x＋3x＝2，解得x＝eq \f(2,7)，∴x＝y＝eq \f(2,7).


把x，y的值代入kx＋(k－3)y＝3，得eq \f(2,7)k＋eq \f(2,7)(k－3)＝3，解得k＝eq \f(27,4).


10．甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.


(1)列出关于x，y的二元一次方程：4x＋7y＝76．


(2)若x＝12，则y＝__4__．


(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有__5__个．


(4)请你用含x的代数式表示出y，然后探索出满足条件的x，y的全部数值．


【解】 (4)y＝eq \f(76－4x,7)；满足条件的x，y的全部数值为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝8))和eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝12，,y＝4.))


11．703班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果．分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个．如果每人分5个，那么多余5个．请你用列表尝试法算一算，有多少个小朋友？有多少个苹果？


【解】 设有x个小朋友，y个苹果，由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＝y＋6，,5x＝y－5.))


∵x，y分别代表人数和苹果个数，


∴x，y必须取正整数，列表尝试如下：











显然，只有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝11，,y＝60))符合这个方程组．


∴方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝11，,y＝60.))


∴有11个小朋友，60个苹果．


数学乐园





12．某市球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地观看比赛，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不得超载．


(1)请你给出三种不同的租车方案．


(2)若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．


【解】 (1)设8座车租x辆，4座车租y辆，则8x＋4y＝36，即2x＋y＝9.


∵x，y为非负整数，∴x可取0，1，2，3，4，


则y依次为9，7，5，3，1.


∴租车方案有：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆等．


(2)由题意易知8座车租1辆比4座车租2辆便宜，所以要多租8座车，少租4座车，故租8座车4辆，4座车1辆时最便宜，为4×300＋200＝1400(元)．








2x＋y＝4
x＋2y＝5
x
－1
0
1
2
x
－1
0
1
2
y




y




方程6x＝y＋6的解
x
8
9
10
11
12
13
14
y
42
48
54
60
66
72
78
方程5x＝y－5的解
x
8
9
10
11
12
13
14
y
45
50
55
60
65
70
75