初中浙教版第二章 二元一次方程组2.2 二元一次方程组同步达标检测题

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2.2二元一次方程组
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．x+y=1,z+x=6B．x+y=3,xy=12
C．x+y=6,1x+y=4D．x=y+13,−2x=y+13
【答案】D
【解析】解：A、 x+y=1,z+x=6此方程组是三元一次方程组，故A不符合题意；
B、 x+y=3,xy=12此方程组是二元二次方程组，故B不符合题意；
C、 x+y=6,1x+y=4，此方程组不是二元一次方程组，故C不符合题意；
D、 x=y+13,−2x=y+13此方程组是二元一次方程组，故D符合题意；
2．下列方程组中，不属于二元一次方程组的是（ ）
A．x+y=4y−x=1B．a+b=−2a−3b=1
C．3m+2n=4m−3n=20D．x+y=4y−3z=1
【答案】D
【解析】解：A、 x+y=4y−x=1 是二元一次方程组，不符合题意；
B、a+b=−2a−3b=1 是二元一次方程组，不符合题意；
C、 3m+2n=4m−3n=20 是二元一次方程组，不符合题意；
D、 x+y=4y−3z=1 是三元一次方程组， 不属于二元一次方程组，符合题意.
3．若 ax+4y=3x−7 是关于x、y的二元一次方程，则a的取值范围是
A．a≠−2B．a≠0C．a≠3D．a≠−1
【答案】C
【解析】解：∵ax+4y=3x−7 是关于x、y的二元一次方程，
∴(a−3)x+4y=−7 是关于x、y的二元一次方程，
∴a≠3 ．
4．在方程组 2x−y=1y=3z+1 、 x=23y−x=1 、 x+y=03x−y=5 、 xy=1x+2y=3 、 1x+1y=1x+y=1 中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【解析】解： 2x−y=1y=3z+1 中含有三个未知数，故不是二元一次方程组； x=23y−x=1 、 x+y=03x−y=5 符合二元一次方程组的定义，故是二元一次方程组； xy=1x+2y=3 最高次项的次数是二次，故不是二元一次方程组； 1x+1y=1x+y=1 中含有不是整式的代数式，故不是二元一次方程组．
5．下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
①x−2y=3y+2z=7 ；②1x+y=4y−2x=−1 ；③3(x−4)−2x=1x−y=5 ；④x2−y3=12x+3y=12 ．
A．①②③B．②③C．③④D．①②
【答案】C
【解析】解：①不是二元，是三元，故此选项错误；
②1x 是分式，故该选项错误；
③符合二元一次方程组的定义；
④符合二元一次方程组的定义．
二、填空题
6．若方程组 x−(c+3)xy=3xa−2−yb+3=4 是关于x，y的二元次方程组，则代数式a+b+c= .
【答案】-2或-3
【解析】解：若方程组 x−（c+3）xy=3xa−2−yb+3=4 ，是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3=0，a-2=1，b+3=1，
解得c=-3，a=3，b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2；
或c+3=0，a-2=0，b+3=1，
解得c=-3，a=2，b=-2
所以代数式a+b+c的值是-3
7．若方程组 2x−7y=13x+az=y 是关于x,y的二元一次方程组，则（a-1）2021= .
【答案】-1
【解析】解：∵方程组 2x−7y=13x+az=y 是关于x,y的二元一次方程组，∴a=0，∴（a-1）2021=-1.
8．已知方程组 3a+b=4a−2b=1 ，则2a+3b的值是 。
【答案】3
【解析】解：3a+b=4①a−2b=1②
①-②=2a+3b=3
9．下列方程组，其中是二元一次方程组的有 （填序号）
①2m−n=1m+n=8②x−2y=03z+2y=8③x=1x+2y=5④3a+2b=1a−b2=8 ．
【答案】①③
【解析】解：①2m−n=1m+n=8 符合二元一次方程组的定义，正确； ②x−2y=03z+2y=8 含有三个未知数，错误； ③x=1x+2y=5 符合二元一次方程组的定义，正确；④3a+2b=1a−b2=8 未知数的次数是2，错误；
10．下列四个方程组中，①x2+3y=43x−5y=1②xy=1x+2y=8③a−b=31a−3b=4④a+3b=47a−9b=5 二元一次方程组有 个．
【答案】1
【解析】解：①x2+3y=43x−5y=1 属于二元二次方程组．
②xy=1x+2y=8 属于二元二次方程组．
③a−b=31a−3b=4 中的第二个方程属于分式方程，它不属于二元一次方程．
④a+3b=47a−9b=5 符合二元一次方程的定义．
11．由两个 方程组成，并且含有 个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
【答案】二元一次；两
【解析】解：由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
三、解答题
12．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
⑴ x−y=3y+z=4
⑵ x2−y=5x+y3=1
⑶ x−2y+xy=5x=y
⑷ 1x−y=3x+3y=1
⑸ x=5−y3y−4x=1 ．
【答案】解：（2）、（5）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它们是二元一次方程组；（1）中含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组；（3）该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组；（4）该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组．
【解析】两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程合在一起，叫做二元一次方程组，据此判断即可.
13．列二元一次方程组需要几个等量关系？
【答案】解：一般需要两个等量关系．
一个等量关系列出一个方程，而且若第一个方程中已用了这个相等关系，第二个方程再列的时候不要再用它了
【解析】两个二元一次方程组合在一起叫二元一次方程组，两个二元一次方程也就需要两个相应的等量关系．
14．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？
【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解
【解析】运用二元一次方程组的概念来理解．