小学数学沪教版六年级上册比例优秀导学案

第三章 比和比例

3.3  比例

1.掌握比例的概念和定义。

2.熟练运用比例的基本性质。

3.知道比例外项，比例内项及比例中项的含义，并能准确求取比例中项。

知识点1：①a, b, c, d四个量中，如果a : b=c : d，那么就说a, b, c, d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例，其中a, b, c, d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项。

           ②如果两个比例内项相同，即a : b=b : c，那么把b叫做a和c的比例中项。

           ③a : b=c : d也可以表示为，在的等式两边同时乘以bd，就可以得到ad=bc；反过来，在ad=bc的等式两边同时除以bd，就可以得到，其中a, b, c, d都不为零。

例1.已知a : b=c : d，那么ad=     。

例2.如果a : b=b: c，则=     ，b叫做a、c的          。 如果a=1，c=9，那么b=  。

例3.如果线段EF是线段AB和线段CD的比例中项，且AB=4cm，CD=9cm，那么线段EF的长度为     cm。

例4. 4，5，6再配上一个数，便可以组成比例，那么这个数是          。

例5.已知甲乙两地的实际距离为100km，而地图上甲乙两地的距离只有5cm，那么该地图的比例尺为          。

知识点2：比例的基本性质：如果a : b= c : d或，那么ad=bc。反之如果a, b, c, d都不为零，且ad=bc，那么a : b=c : d或。

例6. 求下列方程中的值

（1）: 6.5=2 : 2.6          （2） : 6=          （3）6 : 5=

（4）             （5）          （6）0 : =(-5) : 4

随堂练习

1.下列四组数字中，不可以组成比例的是（  ）

A.4、5、10和8                       B.6、2、3和4         

C.0.3、1.5、1和5                      D.3、7、1和22

2. 24和6的比例中项是（  ）

A.12               B. -12               C.12和-12               D.以上都不对

3.将2×4.5=1.5×6化成比例式，正确的是（ ）

A.     B. 2 : 6=4.5 : 1.5     C.6 : 4.5=1.5 : 2     D. 2 : 1.5=6 : 4.5

4. 2，3，6的第四比例项是     。

5.已知A、B两地的实际距离是50km，那么在比例尺为1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是     cm。

6.已知a : b=c : d，其中ad=0，那么a=     ，c=     。

7.在一个比例中，已知两个外项互为倒数，如果其中一个內项时3，那么另外一个內项是  。

8.求下列各式中的值。 

（1） : 51=3 : 17          （2） =4          （3）

9.用比例方法求解：已知一辆汽车1.5小时行驶120千米，那么再行驶2小时后一共走了多少路程？

10.一支粗细均匀的蜡烛长15厘米，点燃6分钟蜡烛缩短3厘米，照这样的速度，点燃14分钟后蜡烛还剩多长？

11.已知一根木桩锯成3段需要6分钟，那么锯成5段需要多少分钟？

12.某文具商店出售一种钢笔，已知钢笔的进价为12元，商店已20元的价格在实体店出售，一月内在实体店卖出56支，剩余在淘宝店9折出售，已知该月此钢笔获得的利润与商店总营业额的比为2 : 37，且总营业额为25160元，求他们在网上销售了多少支这种钢笔？（建立比例求解）

参考答案

例1.bc

例2. ac； 比例中项； ±3  

例3. 6

例4.

例5. 1 : 2000000

例6.（1）5   （2）44   （3）   （4）7   （5）   （6）5

随堂练习

1.D  2.C  3.D 

4. 9 

5. 2.5

6. 0； 0

7.

8.（1）9  （2）  （3）6

9. 280千米

10. 8厘米

11. 12

12. 152