江苏省兴化市2020_2021学年七年级上学期期中考试数学试题
展开2020年秋学期期中学业质量测试
七年级数学试卷
（考试用时：120分钟 满分：150分）
说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．
2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．3.1415926 C．2.010010001 D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．用代数式表示“与差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．9 B．7 C．5 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．某人身份证号码是321281198101208021，则他出生于________月．
8．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为 ．
9．单项式的次数是________．
10．如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________．
11．一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________．（用含的代数式表示）．
12．绝对值小于3.6的所有负整数的和为________．
13．若是关于的方程的解，则 ．
14．若，则 ．
15．小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最小的数为_________．
16．已知： ，，无论、为何值，总有，则________．
三、解答题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤）
17．（本题满分16分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
18．（本题满分8分）计算：
（1） （2）
19．（本题满分6分）当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？
20．（本题满分8分）解下列方程：
（1） （2）
21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分10分）网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：
+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
23．（本题满分10分）已知，．
（1）求的值．
（2）当，，求的值．
24．（本题满分10分）如图，已知有理数、、在数轴上的位置．
（1） 0； 0； 0（用“＞，＜，＝”填空）
（2）试化简．
25．（本题满分12分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由．
26．（本题满分14分）如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且．
（1） ， ；
（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？
（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，乙在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）．
（第26题图）
2020年秋学期期中考试七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
答案 | D | D | C | A | C | B |
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．1； 8． 3.84×105； 9．4； 10．7； 11．；
12．－6； 13．－3； 14．－1； 15．6； 16．．
三、解答题（10小题，共102分）
17．解：（1）原式＝20
（2）原式＝44
（3）原式＝－20
（4）原式＝－15
（每小题4分，根据步骤酌情给分，共16分）
18．解：（1）原式＝ （4分，共4分）
（2）原式
（4分，根据步骤酌情给分，共4分）
19．解： （2分）
（4分，根据步骤酌情给分，共6分）
当时，代数式的值与的值互为相反数．
20．（1）解：
（4分，根据步骤酌情给分，共4分）
（2）解：
（4分，根据步骤酌情给分，共4分）
21．解：原式＝ （5分，根据步骤酌情给分）
当时，原式＝3 （3分，根据步骤酌情给分，共8分）
22．（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的东边，距快递公司2千米。
（正确列式得2分，计算正确得2分，正确回答各1分，根据步骤酌情给分，共6分）
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了27千米
（正确列式得1分，计算正确得2分，正确回答1分，根据步骤酌情给分，共4分）
23．解：（1）
（5分，根据步骤酌情给分，共5分）
（2）当，时，原式
（5分，根据步骤酌情给分，共5分）
24．（1）＜；＜；＞（6分，每空2分，共6分）
（2）
（4分，根据步骤酌情给分，共4分，须有适当过程，若直接答案，给结果分1分）
25．解：（1）－52 （共4分）
（2） （共4分）
（3） （1分）
，
，
（3分，根据步骤酌情给分，共4分）
26．解：（1），；（共4分）
（2）或 （4分，根据步骤酌情给分，共4分）
（3）或 （6分，根据步骤酌情给分，共6分）
