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初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.2 代数式精品课时训练
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这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.2 代数式精品课时训练，共7页。试卷主要包含了2《代数式》同步练习，8a．等内容，欢迎下载使用。
3.2《代数式》同步练习
一．选择题
1．a的20%与18的和可表示为（ ）
A．（a+18）×20%B．a×20%+18C．a•20%•18D．（1﹣20%）a
2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．B．C．D．
3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）
4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b
5．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
6．在下列各式中，二次单项式是（ ）
A．x2+1B． xy2C．2xyD．（﹣）2
7．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（ ）
A．B．C．D．
8．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4B．4，﹣2C．﹣2，3D．3，﹣2
9．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次
C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1
10．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是（ ）
A．639B．637C．635D．633
12．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A．11 B．13C．15D．17
二．填空题
13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母a的代数式表示）．
14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有 个．
15．单项式﹣5x2y的系数是 ，次数是 ．
16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为 ．
17．根据下列各式的规律，在横线处填空：
，， =，…，
+﹣ =
18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是 ．
19．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 个○．
20．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为 ．
三．解答题
21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
22．把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
（1）单项式
（2）多项式
（3）整式
（4）二项式 ．
23．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
24．观察以下等式：
第1个等式： ++×=1，
第2个等式： ++×=1，
第3个等式： ++×=1，
第4个等式： ++×=1，
第5个等式： ++×=1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
25．观察图形：填空
（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示： ；
解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．
参考答案
1．B．
2．B．
3．B．
4．A．
5．B．
6．C．
7．C．
8．A．
9．C．
10．C．
11．A．
12．B．
13．0.8a．
14．两．
15．﹣5，3．
16．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
17．．
18．﹣24．
19．6055．
20．4035．
21．解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．
（2）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．
22．解：（1）单项式 ④⑤⑩
（2）多项式 ①③⑥
（3）整式 ①③④⑤⑥⑩
（4）二项式 ③⑥．
故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，
单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，
则（﹣m）3+2n=﹣27+4=﹣23．
24．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5
故应填：
（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1
故应填：
证明： =∴等式成立
25．解：（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9=25=52，
解决问题：∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=（）2=n2，
∴1+3+5+7+……+2019=（）2=10102．
故答案为：1+3+5+7+9=25=52．
3.2《代数式》同步练习
一．选择题
1．a的20%与18的和可表示为（ ）
A．（a+18）×20%B．a×20%+18C．a•20%•18D．（1﹣20%）a
2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．B．C．D．
3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）
4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b
5．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
6．在下列各式中，二次单项式是（ ）
A．x2+1B． xy2C．2xyD．（﹣）2
7．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（ ）
A．B．C．D．
8．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4B．4，﹣2C．﹣2，3D．3，﹣2
9．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次
C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1
10．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是（ ）
A．639B．637C．635D．633
12．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A．11 B．13C．15D．17
二．填空题
13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母a的代数式表示）．
14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有 个．
15．单项式﹣5x2y的系数是 ，次数是 ．
16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为 ．
17．根据下列各式的规律，在横线处填空：
，， =，…，
+﹣ =
18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是 ．
19．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 个○．
20．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为 ．
三．解答题
21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
22．把下列代数式的序号填入相应的横线上：
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
（1）单项式
（2）多项式
（3）整式
（4）二项式 ．
23．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
24．观察以下等式：
第1个等式： ++×=1，
第2个等式： ++×=1，
第3个等式： ++×=1，
第4个等式： ++×=1，
第5个等式： ++×=1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
25．观察图形：填空
（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示： ；
解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．
参考答案
1．B．
2．B．
3．B．
4．A．
5．B．
6．C．
7．C．
8．A．
9．C．
10．C．
11．A．
12．B．
13．0.8a．
14．两．
15．﹣5，3．
16．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
17．．
18．﹣24．
19．6055．
20．4035．
21．解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．
（2）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．
22．解：（1）单项式 ④⑤⑩
（2）多项式 ①③⑥
（3）整式 ①③④⑤⑥⑩
（4）二项式 ③⑥．
故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．
23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，
单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，
则（﹣m）3+2n=﹣27+4=﹣23．
24．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5
故应填：
（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1
故应填：
证明： =∴等式成立
25．解：（1）表示：1+3=4=22；
（2）表示：1+3+5=9=32；
（3）表示：1+3+5+7=16=42；
以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9=25=52，
解决问题：∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=（）2=n2，
∴1+3+5+7+……+2019=（）2=10102．
故答案为：1+3+5+7+9=25=52．
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