2019年高考物理一轮规范练习：第2章 第2讲 力的合成与分解(含解析)

配餐作业　力的合成与分解

见学生用书P317

A组·基础巩固题

1．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)

A．F2　　　B．2F2　　　C．3F2　　　D．4F2

解析　以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力F13＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2，C项正确。

答案　C　

2．如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等(　　)

A．α＝135° 　　　　　　 B．α＝150°

C．α＝120°    D．α＝90°

解析　点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A项。

答案　A　

3．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是(　　)

A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

解析　车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误。

答案　D　

4．(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是(　　)

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

解析　锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝Nsin 37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A项正确，B项错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C项正确，D项错误。

答案　AC　

5．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是(　　)

A．两种情况下挡板所受的压力都不变

B．两种情况下挡板所受的压力都增大

C．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小

D．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大

解析　选球为研究对象，图甲中，球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，各力的方向不变，重力不变，所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变，由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变，B项错误；图乙中球受重力、挡板的弹力、圆柱体的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图)，挡板的弹力方向不变，重力不变，因此挡板的弹力减小，挡板所受的压力也减小，C项正确，A、D项错误。

答案　C　

6.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则(　　)

A．绳OA对M的拉力大于绳OB对M的拉力

B．绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力

C．m受到水平面的静摩擦力大小为零

D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

解析　

取O点为研究对象进行受力分析，如图，TA＜TB，再对物体m进行受力分析知，m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，D项正确。

答案　D　

7．风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为(　　)

A.　　　B．Gcosθ　　　C.　　　D．Gsinθ

解析　作用于飞机模型上的风力F的方向垂直于AB向上，由平衡条件可知，风力F在竖直方向的分力与飞机模型重力G平衡，即Fcosθ＝G，解得F＝，A项正确。

答案　A　

8.如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂着，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力大小是20 N，g取10 m/s2，则下列说法错误的是(　　)

A．弹簧的弹力为10 N

B．重物A的质量为2 kg

C．桌面对B物体的摩擦力为10  N

D．OP与竖直方向的夹角为60°

解析　O′a与aA两细线拉力的合力与OP线的张力大小相等。由几何知识可知FO′a＝FaA＝20 N，且斜线OP与竖直方向的夹角为30°，D项错误；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B项正确；桌面对B的摩擦力f＝FO′b＝FO′acos30°＝10 N，C项正确；弹簧的弹力F弹＝FO′asin30°＝10 N，故A项正确。

答案　D　

B组·能力提升题

9．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是(　　)

A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大

B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小

C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大

解析　对ABC整体分析可知，对地压力为N＝(2M＋m)g，与θ无关，故A项错误；将C的重力按作用效果分解，如图所示，根据平行四边形定则有F1＝F2＝，故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B项正确；对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cosθ＝，与M无关，故C项错误；只要动摩擦因数足够大，即满足F1cosθ≤μF1sinθ，不管M多大，M都不会滑动，所以可悬挂重物C的质量大小与M无关，故D项错误。

答案　B　

10.(多选)如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α＞90°)，物体保持静止状态。在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则(　　)

A．T1先减小后增大 B．T1先增大后减小

C．T2逐渐减小 D．T2最终变为零

解析　

以结点O为研究对象，分析受力情况，作出受力图：竖直悬绳的拉力大小等于重力G、绳OA的拉力T1、绳OB的拉力T2，根据平衡条件得知：拉力T1和拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反，如图。作出三个不同位置力的合成图，由图看出，T1先增大后减小，T2逐渐减小，最终减小到零，A项错误，BCD项正确。

答案　BCD　

11.如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑固定支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为(　　)

A．1∶1   B．1∶2

C．1∶ D.∶2

解析　m1、m2小球受力分析如图所示，

对m2有：根据几何知识得T＝m2g

对m1有：由平衡条件，在沿杆的方向有m1gsin30°＝Tsin30°，得T＝m1g，故可得m1∶m2＝1∶1。

答案　A　

12. (多选)如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则(　　)

A．θ1＝θ2＝θ3 B．θ1＝θ2＜θ3

C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3

解析　设绳子结点为O，对其受力分析，如图

当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有AOsin＋OBsin＝AC，同理有AO′sin＋O′Bsin＝AC，绳子长度不变，有AO＋OB＝AO′＋O′B，故θ1＝θ2。绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1＝F2；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1＜F3，故θ1＝θ2＜θ3，F1＝F2＜F3。

答案　BD　

13.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。求：

(1)小环对杆的压力大小。

(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大。

解析　(1)设杆对环的弹力为N，

对两小环和木块整体由平衡条件得

2N－(M＋2m)g＝0，解得

N＝Mg＋mg。

由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为

N′＝Mg＋mg。

(2)对M由平衡条件得

2Tcos30°－Mg＝0，

小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则

Tsin30°－μN＝0，

解得动摩擦因数μ至少为

μ＝。

答案　(1)Mg＋mg

(2)

14．两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°。如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

(1)两个小球的质量之比。

(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。

解析　(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得

Tcosθ－mg＝0，Tsinθ－F＝0，

解得mg＝，所以＝＝。

(2)对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有＝，解得L＝，所以＝＝。

答案　(1)3∶1　(2)1∶3

【素养立意】

要求学生能建立正确的物理模型，对跨过滑轮的绳子产生的力有更深刻的认识。通过分析和推理能使科学的思维方法得到内化，提升了对知识的理解水平。