北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数导学案及答案

这是一份北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数导学案及答案，共3页。




学习目标


知识与技能


用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．


过程与方法


1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．


2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．


情感态度与价值观


在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．


学习重点


1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．


2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。


学习难点


将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。


学习准备：


教具：教材，课件，电脑（视频播放器）


学具：教材，练习本


学习过程


第一环节：复习提问（5分钟，学生口答）


内容：填空：


（1）一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 ．


（2）一个两位数，个位上的数为，十位上的数为，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．


（3）有两个两位数和，如果将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将放在的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．


第二环节：情境引入（10分钟，学生动脑思考，全班交流）


内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？


十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．


比12:00时看到的两位数中间多了个0．


如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是 ，个位数字是 ，那么


（1）12：00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 ；


（2）13：00时小明看到的数可表示为 ，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是 ；


（3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是 ；


（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？


你能列出相应的方程吗？


是一个两位数字，它的两个数字之和为7．





第三环节：合作学习（10分钟，小组讨论，找等量关系，解决问题）


内容：例1


两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．


学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．


第四环节：巩固练习（10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流）


内容：练习


1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？


2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．


第五环节：课堂小结（5分钟，教师引导学生总结一般步骤）


内容：


1．教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流．


2．师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤．


第六环节：布置作业


内容：习题7.6


A组（优等生） 2，3，4


B组（中等生）2、3


C组（后三分之一生）2





学习反思