初中2.8 有理数的除法教案设计

这是一份初中2.8 有理数的除法教案设计，共17页。教案主要包含了教学建议，知识导图，总结与反思等内容，欢迎下载使用。

第6讲


讲























有理数的乘除法





























.




















概 述

















【教学建议】


有理数的乘除法是有理数计算中的重点内容，在讲解这一部分的时候，要让学生练习大量的习题来帮助学生更好的理解和应用这方面的知识.





【知识导图】











教学过程








一、导入








【教学建议】


在这一部分习题的练习最为重要，在学习过程中要注意结合小学乘除法知识，使学生熟练的应用加减法的运算定律，为代数计算打下牢固的基础.


有理数乘除法及上几讲的加减法是我们初中计算的基石，其中最为重要的是加减乘除的运算定律及综合应用题里的灵活使用.





二、知识讲解








考点1 有理数乘法运算律








乘法交换律：.


乘法结合律：.


乘法分配律：


乘法分配律逆运算：


考点2 有理数的除法法则














1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.


0除以任何非0的数都得0.（0不能做除数）


2、除以一个数等于乘这个数的倒数.





三 、例题精析








类型一 有理数的乘法法则





例题1








计算下列各题：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）


【解析】


【总结与反思】


类型二 倒数





例题1








的倒数是( )


A．3 B． C．-3 D．


【解析】


【总结与反思】


类型三 有理数乘法法则的推广





例题1








下列各式的乘积符号为正的是（ ）


A、；


B、；


C、；


D、.


【解析】


【总结与反思】








例题1





例题1


类型四 有理数乘法的运算律








这是为了运算简便而使用（ ）


A.乘法交换律 B.乘法结合律


C.乘法分配律 D.乘法结合律和交换律


【解析】


【总结与反思】


类型五 有理数乘法的实际应用





例题1








某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达 ℃．


【解析】





【总结与反思】


类型六 有理数除法法则





例题1








计算下列各题：


（1）； （2）； （3）


【解析】


【总结与反思】








例题2








计算下面各题


（1）；（2）；（3）；


【解析】


【总结与反思】








类型七 有理数的乘除混合运算





例题1








（1）； （2）；


（3）； （4）；


【解析】


【总结与反思】














例题1


类型八 有理数的加、减、乘、除混合运算








下列计算正确的是（ ）


A、；


B、；


C、；


D、.


【解析】





【总结与反思】








四 、课堂运用








基础








1.下列四个运算中，结果最小的是（ ）


A．-1+（-2） B．1-（-2）


C．1×（-2） D．1÷（-2）


2.下列说法中正确的有（ ）


①同号两数相乘，符号不变；


②异号两数相乘，积取负号；


③互为相反数的数相乘，积一定为负；


④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





3.﹣3的倒数是（ ）


A． 3 B.﹣3 C． D．-


4.如果一个数等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）


A.0 B.1 C.-1 D.1或-1


5.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）





A. B. C. D.


6.计算：


（1）； （2）； （3）


7.若，则


若，则


若，则


若，则


8.某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：





（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车 辆


（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车 辆


（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？











巩固








1.下列说法正确的是（ ）


A.一个数的绝对值大于它的倒数；


B.一定是负数；


C.任何正数一定大于它的倒数；


D.零与任何有理数相乘，其积一定为零.


2.下列说法正确的是（ ）


①a的倒数为；②0的倒数是0；③若，则与互为倒数；


A.①② B.②③ C.①③ D.③


3.a、b、c的符号符合下面哪种情况时，这三个数的乘积必为正数（ ）


A .a、b、c同号 B.b为负，a与c同号


C.a为负，b与c异号 D.c为正，a与b异号


4.如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）


A．3 B．1 C．0或2 D．1或3


5.根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ ）


A.； B.；


C.； D..


6.计算下列各题：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）；











拔高








1.用简便的方法计算下列各题:


（1）


（2）(-+-)×48


（3）60×-60×+60×．


（4）


2.若为非零有理数，求的值.


3.在数中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是.


（1）求的值；


（2）若，求的值.





五 、课堂小结



































六 、课后作业

















基础








1.若，且，那么必定有（ ）


A.＞0，＜0；


B.＜0，＞0；


C.，异号且正数的绝对值较大；


D.，异号且负数的绝对值较大.


2.如果两个数的和为正数，积是负数，那么这两个数（ ）


A.都是正数；


B.一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大；


C.都是负数；


D.一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大.


3.若互为相反数，则 （ ）


A.＜0 B.＞0 C.≤0 D.≥0


4.下列说法正确的是（ ）


A.两个数的积大于每一个因数；


B.两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积；


C.两个数的积是0，则这两个数都是0；


D.一个数与它的相反数的积是负数.


5.下列说法错误的是（ ）


A.与-0.25互为倒数 B.与-4互为倒数 C.0.1与10互为倒数 D.0的倒数是0


6.下列说法正确的是（ ）


①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.


A.①②④ B.① C.①②③ D.①④





7.下列各式中计算正确的有（ ）.


（1）（―24）÷（―8）＝―3


（2）（＋32）÷（―8）＝―4


（3）（―）÷（―）＝1


（4）（―）÷（―1.25）＝―3


A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个


8.若，则的值是（ ）


A．-1 B．1 C．1或5 D．








巩固











1.大于小于5的所有整数的积是( )


A、240 B、 C、0 D、


2.若有2015个有理数相乘所得的积为0，那么这2015个数中（ ）


A、最多有一个数为0 B、至少有一个数是0 C、恰有一个数为0 D、均为0


3.（1）若且试确定的正负性.


（2）根据（1）的解法填空：


①若且则


②若且则


③若且则


4.计算下列各题：


（1）；


（2）.


（3）；


（4）；


（5）；


（6）








拔高








1.计算下列各题：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）；


2.观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是________，第10个数是________．











七 、教学反思











适用学科
初中数学
适用年级
初一
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1、有理数的乘法法则 8、有理数除法法则（一）


2、倒数 9、求一个有理数的倒数


3、有理数乘法法则的推广 10、有理数除法法则（二）


4、有理数乘法的运算律 11、有理数的乘除混合运算


5、绝对值、相反数、和倒数的综合运算 12、有理数的加、减、乘、除混合运算


6、有理数乘法的实际应用 13、有理数乘除法在实际生活中的应用


7、探究规律题型 14、除法、绝对值、倒数的综合应用
教学目标
1、理解有理数乘法、除法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法、除法法则的合理性．


2、理解互为倒数的意义，并会找一个数的倒数.
教学重点
1、会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法、除法运算.


2、理解互为倒数的意义，并能求倒数.
教学难点
1、理解互为倒数的意义，并能求倒数.


2、准确运算有理数的乘除计算题.
星期
一
二
三
四
五
六
日
减增
+8
-2
-6
+11
-12
+6
+7