初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法第2课时学案及答案

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法第2课时学案及答案，共3页。学案主要包含了归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.4.1 有理数的加法


第2课时 有理数加法的运算律


学习目标


1．理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题；


2．通过师生互动，讨论与交流，提高学生分析问题和解决问题的能力.


教学重点：有理数加法运算律，灵活运用加法运算律进行有理数加法运算.


预习导学——不看不讲


忆一忆：写出小学学过的加法交换律和结合律.





知识点一：加法交换律


学一学：阅读教材P22 的内容，并解决下列问题：


1.计算：30+（-20），（-20）+30，你有什么发现？








2.计算：（-30）+（-20），（-20）+(-30)，你又有什么发现？








说一说：1.两个加数不论是正数、负数还是0，都满足上面所说的规律吗？





2.对所交换的数的符号需不需要一起交换？


【归纳总结】两个有理数相加，交换加数的位置，和 .


加法交换律： SKIPIF 1 < 0 .


选一选：下面等式使用加法交换律正确的是 （ ）


A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5)


C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3)


知识点二：加法结合律


学一学：阅读教材P22 的内容并填空：


计算：〔8+（-5）〕+（-4）= ，8+〔（-5）+（-4）〕= .


议一议：在三个数相加中，先将前两个数相加与先将后两个数相加，结果会一样吗？





【归纳总结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ．


加法结合律： (a+b)+c= .


想一想：1.在“例3”的计算过程中为什么要把（-8）和（-4.37）的位置交换？


依据是什么？








2.在“例3”的计算过程中，用到了什么运算律？





3.通过本题的计算，你发现运算律起到了什么作用？





知识点三：加法运算律在实际中的应用


学一学：阅读教材P23 “例4”的内容，并解决下列问题：


1.如何表示“收入”和“支出”的量？








2.计算过程中使用了哪些运算律？





3.你还有其它方法解题吗？





【归纳总结】为了计算方便，经常是把符号 的数相加．互为 的两数相加，分母相同的数相加．





合作探究——不议不讲


探究一：教材P22练习1T, 2T


【解】








探究二: 下面等式正确的是 （ ）


A. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+（-4）〕 B. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔2+（-4）〕


C. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+（2+4） D. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+4〕





探究三：将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0．


SKIPIF 1 < 0





附加题：某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：


－1008，1100，－976，1010，－827，946


1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？


【解】