初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定学案

这是一份初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，知识回顾，合作学习，例题学习，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


掌握三角形相似的判定方法1.


会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.


【学习重点】相似三角形的判定方法及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.


【学习难点】判定方法的运用


【课标要求】探索两个三角形相似的条件


【知识回顾】


如何判断两个三角形是否相似？


全等三角形的识别方法？


【合作学习】


合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？





合探2 与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A=∠A′，


∠B=∠B′，∠C=∠C′，A B =2 A′B′，比较你们画的两个三角形，对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变角度的大小及A B与 A′B′的倍数关系，再试一试.





























思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？








由此得到相似三角形的判定方法1：

















【例题学习】


如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.





【巩固训练】


1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程.





2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

















【拓展运用】


在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。























【归纳小结】








【堂清】


如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD，那么


△AOB与△DOC相似吗？为什么？





【作业】


1.已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，∠B=70°，∠A′=40°，∠C′=70°.求证：△ABC∽△A′C′B′.














2、如图，△ABC中，DE‖BC，EF‖AB，证明：△ADE∽△EFC．








3、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．


























4、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：．


























5、如图，AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由.

















【教学反思】