2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第八章实验九描绘小电珠的伏安特性曲线

实验九　描绘小电珠的伏安特性曲线

一、实验目的

1．描绘小电珠的伏安特性曲线。

2．分析伏安特性曲线的变化规律。

二、实验原理

(1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I­U图像。

(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系。

三、实验器材

小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔。

四、实验步骤

1．画出电路图(如图甲所示)。

2．将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路。

3．测量与记录

移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中。

五、数据处理

1．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系。

2．在坐标纸上描出各组数据所对应的点。

3．将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线。

六、误差分析

1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。

2．测量时读数带来误差。

3．在坐标纸上描点、作图带来误差。

七、注意事项

1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。

2．滑动变阻器应采用分压式连接：本实验要作出I­U图像，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法。

3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应置于使接入电路的电阻最大位置处。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。

[基础考法]

考法(一)　实验原理与操作

1．有一个小电珠上标有“4 V　2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个电珠的I­U图线。有下列器材供选用：

A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)

B．电压表(0～10 V，内阻20 kΩ)

C．电流表(0～0.3 A，内阻1 Ω)

D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)

E．滑动变阻器(5 Ω，1 A)

F．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A)

(1)实验中电压表应选用________，电流表应选用________。(用序号字母表示)

(2)为使实验误差尽量减小，要求电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用________。(用序号字母表示)

(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图，并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。

解析：(1)因小电珠的额定电压为4 V，为保证安全，选用的电压表量程应稍大于4 V，但不能大太多，量程太大则示数不准确，故选用0～5 V的电压表，故选A；由P＝UI得，小电珠的额定电流I＝＝0.5 A，故应选择0～0.6 A量程的电流表，故选D。

(2)由题意可知，电压从零开始变化，并要求多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，而分压接法中应选总阻值小的滑动变阻器，故选E。

(3)小电珠内阻R＝＝8 Ω，电压表内阻远大于小电珠内阻，应采用电流表外接法，故电路图和实物连接图如图所示。

答案：(1)A　D　(2)E　(3)图见解析

2．小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：

(1)实验室有两种滑动变阻器供选择：

A．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流3 A)

B．滑动变阻器(阻值范围0～2 000 Ω、额定电流1 A)

实验中选择的滑动变阻器是________。(填写字母序号)

(2)在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。

(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最__________(选填“左”或“右”)端。

(4)利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的U­I图线。

(5)他们在U­I图像上找到小灯泡工作电压为2.0 V时的坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出用图像上该点曲线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值。你认为________(选填“小华”或“小明”)的方法正确。

解析：(1)由于灯泡的电阻大约在几欧左右，为了便于测量，滑动变阻器选择0～10 Ω的。　

(2)由于灯泡的电压和电流从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法。实物连线图如图所示。

(3)为了保护测量电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最左端。

(4)描点连线。用平滑的曲线将所描的点连起来，使尽可能多的点在曲线上，小灯泡的U­I图线如图所示。

(5)根据欧姆定律知，R＝，电阻的大小为该点与坐标原点连线的斜率，故小华的方法正确。

答案：(1)A　(2)见解析图　(3)左　(4)见解析图　(5)小华

[方法指导]

1．滑动变阻器的选取

在分压电路中，一般选用总阻值小于用电器电阻的滑动变阻器。在限流电路中，一般选用总阻值和用电器电阻相差不多或大几倍的滑动变阻器。

2．滑动变阻器的两种连接方式

3．两种接法的适用条件

(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)。

(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)。

(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法。

考法(二)　数据处理和误差分析

3．某学习小组探究一小灯泡在不同电压下的功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接。

(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左向右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲中完成余下导线的连接；

(2)实验测得的数据如下表记录：

请将剩余两个点描在图乙的坐标图中，并画出小灯泡的伏安特性曲线；

(3)根据所画伏安特性曲线判断：

①将该灯泡直接接在一电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源两端，小灯泡的功率为________ W；(结果保留两位小数)

②将______只相同的小灯泡并联后，与①中电源以及一定值电阻R0＝0.25 Ω串联成闭合回路，可使灯泡消耗的总功率最大，最大值约为______ W。(结果保留两位小数)

解析：(1)探究小灯泡在不同电压下的功率大小，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，实物电路图如图所示：

(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示：

(3)①在灯泡U­I图像中作出电源的U­I图像如图所示。由图示图像可知，灯泡两端电压U＝2.5 V，通过灯泡的电流I＝0.5 A，灯泡功率：P＝UI＝2.5×0.5 W＝1.25 W。

②电源与电阻R0整体可以看做等效电源，等效电源内阻为(1＋0.25)Ω＝1.25 Ω，当灯泡并联电阻为1.25 Ω时灯泡总功率最大，此时路端电压为1.5 V，由灯泡U­I图像可知，此时通过灯泡的电流为0.4 A，灯泡的电阻：RL＝＝ Ω＝3.75 Ω，则三只灯泡并联电阻为1.25 Ω，三只灯泡并联时灯泡总功率最大，Pmax＝3UI＝1.80 W。

答案：(1)图见解析　(2)图见解析　

(3)①1.25(1.21～1.30均可)　②3　1.80

4．物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为 0.75 W，额定电压值已模糊不清。他们想测定其额定电压值，于是先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约为2 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压 U＝＝ V＝1.22 V。他们怀疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压并根据测量数据来绘制灯泡的U­I图线，进而分析小灯泡的额定电压。

A．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)

B．电流表A1(量程150 mA，内阻约2 Ω)

C．电流表A2(量程500 mA，内阻约0.6 Ω)

D．滑动变阻器R1(0～20 Ω)

E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)

F．电源E(电动势4.0 V，内阻不计)

G．开关S和导线若干

H．待测灯泡L(额定功率0.75 W，额定电压未知)

(1)在下面的虚线框中画出他们进行实验的电路原理图，指出上述器材中，电流表选择________(选填“A1”或“A2”)；滑动变阻器选择________(选填“R1”或“R2”)。

(2)在实验过程中，一同学将灯泡两端的电压由零缓慢地增加，当电压达到1.23 V时，发现灯泡亮度很暗，当达到2.70 V时，发现灯泡已过亮，便立即断开开关，并将所测数据记录在表格中：

请你根据表中实验数据在如图所示坐标系中作出灯泡的U­I图线。

(3)由图像得出该灯泡的额定电压应为________ V；这一结果大于1.22 V，其原因是_______________________________________________________________________。

解析：(1)根据P＝I2R，估算出灯泡的额定电流大约是600 mA，因此电流表应选A2；本实验要描绘出灯泡的U­I图线，需要测量多组数据，因此滑动变阻器应采用分压式接法，所以应选阻值较小的R1；小灯泡电阻较小，电流表应外接。原理图如图甲所示。

(2)描点，并用平滑曲线连线，灯泡的U­I图线如图乙所示。

(3)由P＝UI＝0.75 W，再结合图像可知U额＝2.5 V；小灯泡的额定电压大于1.22 V的原因是小灯泡的冷态电阻小于正常工作时的电阻。

答案：(1)见解析图甲　A2　R1　(2)见解析图乙　

(3)2.5(2.4～2.6均可)　小灯泡的冷态电阻小于正常工作时的电阻(或小灯泡的电阻随温度的升高而变大)

[例1]　(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。

实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2­t数据见下表。

回答下列问题：

(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端。

(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2­t曲线。

(3)由图(b)可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________ Ω。

(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃。

[三步稳解题]

1．分析实验目的：探究某热敏电阻的温度特性。

2．确定实验原理：利用等效替代法测出不同温度下热敏电阻的阻值，描绘出温度特性R2­t曲线，然后根据温度特性曲线解决实际问题。

3．制定数据处理方案：采用等效替代法测量电阻的阻值，通过画出的R2­t图线可确定不同温度下热敏电阻的阻值，最后应用显示的电阻值，确定手心温度。

[解析]　(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大。

(2)把t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据在坐标纸上画点，然后用平滑的曲线画出R2­t曲线，使尽可能多的点位于曲线上，如图所示。

(3)由图像可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值约为450 Ω。

(4)由题图(c)可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图像可得温度约为33.0 ℃。

[答案]　(1)b　(2)图见解析　(3)450　(4)620.0　33.0

[例2]　(2017·全国卷Ⅰ)某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。

(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”)。

(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W。(结果均保留两位小数)

[三步稳解题]

1．分析实验目的：研究小灯泡的伏安特性。

2．确定实验原理：题目中提供了小灯泡的伏安特性曲线，通过分析曲线的斜率判断随着电流增加时小灯泡的电阻的变化及灯丝电阻率的变化，然后小灯泡与另一电源连接，改变滑动变阻器，判断小灯泡的最小、最大功率。

3．制定数据处理方案：要求小灯泡两端电压从零开始变化，故滑动变阻器用分压式接法，求出小灯泡的电阻，比较电流表与电压表的阻值可判断电流表内接或外接；伏安特性曲线的斜率越小，小灯泡的阻值越大，灯丝电阻率越大；小灯泡与另一电源连接，要判断小灯泡的功率，可将滑动变阻器等效为电源的内阻，画出电源的路端电压随电流的变化图线，图线的交点即为小灯泡的电压和电流。

[解析]　(1)要实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，则滑动变阻器需要设计成分压接法；电压表○ 应与固定电阻R0串联，将量程改为4 V。由于小灯泡正常发光时电阻约为12 Ω，所以需将电流表外接。电路图如图所示。

(2)I­U图像中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大。根据电阻定律R＝ρ，得灯丝的电阻率增大。

(3)当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为9.0 Ω时，流过小灯泡的电流最小，小灯泡的实际功率最小，把滑动变阻器视为等效电源内阻的一部分，在题图(a)中画出等效电源E0′(电动势4 V，内阻1.00 Ω＋9.0 Ω＝10 Ω)的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－10I(V)，图线如图中Ⅰ所示，故小灯泡的最小功率为Pmin＝U1I1＝1.75×0.225 W≈0.39 W。当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，流过小灯泡的电流最大，小灯泡的实际功率最大，在题图(a)中画出电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－I(V)，图线如图中Ⅱ所示，故小灯泡的最大功率为Pmax＝U2I2＝3.68×0.318 W≈1.17 W。

[答案]　(1)图见解析　(2)增大　增大　(3)0.39　1.17

[创新领悟]

[创新考法]

1．二极管的说明书上提供了它的伏安特性曲线(正向最大电流40 mA左右)，物理兴趣小组想要验证该二极管的伏安特性曲线。

(1)选择好实验器材准备连接电路时，发现二极管外壳正负极的标识不清楚，于是就用多用电表欧姆挡判断二极管的正负极，用欧姆表“×1 k”挡两次实验情况如图甲、乙所示，由此可知________(填“A”或“B”)端为二极管的正极；

(2)该物理兴趣小组要对二极管加正向电压时的伏安特性曲线进行验证，实验室提供的器材有：

A．直流电源E：电动势3 V，内阻忽略不计；

B．待测二极管D；

C．滑动变阻器R：0～20 Ω；

D．电压表V：量程3 V，内阻约20 kΩ；

E．电流表A：量程50 mA，内阻约5 Ω；

F．开关S，导线若干。

请在下边虚线框内的实验电路图中加上直流电源E及滑动变阻器R，并将电路图连接完整。

解析：(1)题图甲所示多用电表欧姆挡显示电阻很大，说明图甲中红表笔接的是二极管正极，即B端为二极管的正极。

(2)验证二极管的伏安特性曲线实验需要滑动变阻器连接成分压接法。由于二极管正向电阻较小，电流表外接，电路图如图所示。

答案：(1)B　(2)实验电路图见解析

2.某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、秒表、导线若干。

(1)按图甲所示的电路原理将图乙中实物图连线。

(2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为________ V(保留两位小数)。

(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。在给出的坐标纸上绘出U­t图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是_______ s。

(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是________________________________。

解析：(1)根据电路原理图，实物图连线如图所示。

(2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.60 V。

(3)先描点，然后用平滑的曲线将所描的点连接起来，如图所示。由图可以看出t＝40 s对应的点误差较大。

(4)电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容器上所带电荷量释放干净，不影响实验。

答案：(1)见解析图　(2)3.60　(3)图像见解析图　40　(4)使每次实验前电容器两极板上的电荷相中和

3.在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验时，所用的电流表内阻为几欧，电压表内阻为十几千欧。实验中得到了多组数据，通过描点连线在I­U坐标系中得到了小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。

(1)在虚线框中画出实验电路原理图，并在图乙中用笔画线代替导线连接电路。

(2)根据图甲，可确定小灯泡的功率P与U2和P与I2的关系，下列示意图中合理的是________。

(3)将被测小灯泡、定值电阻R和电源串联成如图丙所示的电路。电源电动势为6.0 V，内阻为1.0 Ω。若电路中的电流为0.40 A，则定值电阻R所消耗的电功率为________ W。

解析：(1)实验时，由题图甲可知电压、电流从零开始可调，所以滑动变阻器采用分压式接法，又由于灯泡的电阻与电流表阻值相差不大，与电压表内阻相差较大，所以电流表采用外接法，电路原理图、实物图如图所示。

(2)小灯泡的电阻随温度升高而增大，由功率P＝I2R，P­I2图像的斜率逐渐增大，C错误，D正确；由P＝，P­U2图像的斜率逐渐减小，A、B错误。

(3)当电路中的电流I＝0.40 A，由图像可得小灯泡两端的电压U＝4 V，定值电阻R两端的电压U1＝E－U－Ir＝1.6 V，所消耗的电功率P＝U1I＝0.64 W。

答案：(1)见解析图　(2)D　(3)0.64