【高考复习】2020年高考数学(文数) 集合、复数、算法 小题练（含答案解析）
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集合、复数、算法 小题练
一 、选择题
1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩CUB=( )
A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}
2.设集合U={0,1,2,3,4,5}，集合M={0,3,5}，N={1,4,5}，则M∩(CUN)等于（ ）
A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5}
3.集合A={0,2,a},B={1，a2},若AUB={0,1,2,4,16},则满足条件的a的个数为 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4.已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|y=ln(x-2)}，则A∩B=( )
A.(2,5) B.[2,5) C.(-2,2] D.(-2,2)
5.在复平面内，设复数z1，z2对应的点关于虚轴对称，z1=1＋2i(i是虚数单位)，则z1z2=( )
A．5 B．－5 C．－1－4i D．－1＋4i
6.若复数z满足z＋i=(i为虚数单位)，则复数z的虚部为( )
A．2 B．2i C．－2 D．－2i
7.设复数z满足=i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( )
A．i B．－i C．2i D．－2i
8.已知复数z满足zi=i＋m(i为虚数单位，m∈R)，若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为( )
A．20 B．25 C．30 D．35
10.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=( )
A．5 B．4 C．3 D．2
11.执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0
12.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
二 、填空题
13.设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k01≤x≤k+1},且A∩B=B，则实数k的取值范围是 ;
14.集合A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=__________.
15.已知A={x｜x2－4x＋3＜0，x∈R}，B={x｜21－x＋a≤0，x2－2(a＋7)＋5≤0，x∈R}，若AB，则实数a的取值范围是___________________.
16.已知a，b∈R，(a＋bi)2=3＋4i(i是虚数单位)，则a2＋b2=________，ab=________.
17.i是虚数单位，复数=________.
18.已知b为实数，i为虚数单位，若为实数，则b= ．
答案解析
1.答案为:C
2.答案为：B.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：B；
解析：由题意z2=－1＋2i，所以z1z2=(1＋2i)(－1＋2i)=－1＋4i2=－5.故选B.
6.答案为：C；
解析：由z＋i=，得z＋i=－i，z=－2i，故复数z的虚部为－2，故选C.
7.答案为：A；
解析：
由=i，整理得(1＋i)z=1－i，z===－i，所以z的共轭复数为i.故选A.
8.答案为：A；
解析：
依题意，设z=a＋i(a∈R)，则由zi=i＋m，得ai－1=i＋m，从而
故z=1＋i，在复平面内对应的点为(1，1)，在第一象限，故选A.
9.答案为：B；
解析：
开始：n=20；第一步：m=80，S=60＋≠100，n=21；第二步：m=79，S=63＋≠100，n=22；
第三步：m=78，S=66＋=92≠100，n=23；第四步：m=77，S=69＋≠100，n=24；
第五步：m=76，S=72＋≠100，n=25；第六步：m=75，S=75＋=100，
此时S=100退出循环，输出n=25.故选B.
10.答案为：B；
解析：
初始a=1，A=1，S=0，n=1，第一次循环：S=0＋1＋1=2，S小于10，进入下一次循环；
第二次循环：n=n＋1=2，a=，A=2，S=2＋＋2=，S小于10，进入下一次循环；
第三次循环：n=n＋1=3，a=，A=4，S=＋＋4=，S小于10，进入下一次循环；
第四次循环：n=n＋1=4，a=，A=8，S=＋＋8≥10，循环结束，此时n=4，故选B.
11.答案为：D；
解析：
第一次输入x=7，判断条件，4>7不成立，执行否，判断条件，7÷2=，7不能被2整除，
执行否，b=3，判断条件，9>7成立，执行是，输出a=1.
第二次输入x=9，判断条件，4>9不成立，执行否，判断条件，9÷2=，9不能被2整除，
执行否，b=3，判断条件，9>9不成立，执行否，判断条件，9÷3=3，9能被3整除，
执行是，输出a=0.故选D.
12.答案为：D；
解析：
要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验．
当输入的N为2时，第一次循环，S=100，M=-10，t=2；
第二次循环，S=90，M=1，t=3，此时退出循环，输出S=90，符合题意．故选D.
13.答案为：[-1,1]∪（2，＋∞）.
14.答案为：{3,5}.
15.答案为：－4≤a≤－1.
16.答案为：5，2；
解析：∵(a＋bi)2=a2－b2＋2abi，a，b∈R，
∴⇒⇒∴a2＋b2=2a2－3=5，ab=2.
17.答案为：4－i；
解析：===4－i.
18.答案为：-2.
