初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.4 线段的和差同步达标检测题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.4 线段的和差同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了4　线段的和差，长度　长度　差　3等内容，欢迎下载使用。




1．如果一条线段的____________是另两条线段的____________的____________，那么这条线段就叫做另两条线段的和．


2．如果一条线段的____________是另两条线段的____________的____________，那么这条线段叫做另两条线段的差．


3．两条线段的和或差仍是一条____________．


4．若点C把线段AB分成____________的两条线段AC与BC，则点C叫做线段AB的中点．





A组 基础训练


1．如图，AD＝CB，则AC与BD的长度关系是( )


A．AC>BD B．AC




第1题图


如图，如果点C是线段AB的中点，那么①AB＝2AC；②2BC＝AB；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB，上述四个式子中，正确的有( )





第2题图


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


3．如图，下列关系式中与图形不符合的是( )





第3题图


A．AD－CD＝AB＋BC


B．AC－BC＝AD－BD


C．AC－BC＝AC＋BD


D．AD－AC＝BD－BC


如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中( )





第4题图


A．a户最长


B．b户最长


C．c户最长


D．一样长


5．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是( )





第5题图


A．2cm


B．3cm


C．4cm


D．6cm


6．已知线段AB＝6，C在线段AB上，且AC＝eq \f(1,3)AB，点D是AB的中点，那么DC等于( )


A．1 B．2 C．3 D．4


7．如图，直线上有四个点A，B，C，D，看图填空：





第7题图


(1)AC＝____________＋BC；


(2)CD＝AD－____________；








(3)AC＋BD－BC＝____________.


8．如图所示，M，N在线段AB上，且MB＝4cm，NB＝16cm，且点N是AM的中点，则AB＝____________cm.





第8题图


如图所示，M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，AB＝____________cm.





第9题图


10．在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为____________cm.


11．如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－b.





第11题图














12．先画图，再计算．


(1)画线段AB＝2cm，延长线段AB至点C，使AC＝2AB，取线段BC的中点D；


(2)求线段BD的长．














13．如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN＝2∶3∶4，MN＝36cm，求线段AB和BN的长度．





第13题图











B组 自主提高


14．下列说法：①若PA＝PB，则P是线段AB的中点；②到线段两个端点距离相等的点必是线段的中点；③点A，B，C在同一直线上，且AC＝2，BC＝4，点P是AB的中点，则CP＝1.其中不正确的是____________(填序号)．


15．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且AC∶BC＝1∶2，若D是AC的中点，求线段CD的长．














C组 综合运用


16．(1)如图，点C在线段AB上，AC＝10cm，CB＝8cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；





第16题图


(2)若C为线段AB上任一点，AC＋CB＝x(cm)，(1)中其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？


(3)若点C在线段AB的延长线上，AC－BC＝y(cm)，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；


(4)把(1)条件中的”如图”去掉，”点C在线段AB上”改成”点C在直线AB上”，其余条件不变，你能得出线段MN的长度吗？














参考答案


6．4 线段的和差


【课堂笔记】


1．长度 长度 和 2.长度 长度 差 3.线段 4.相等


【分层训练】


1．C 2.D 3.C


4．D 【解析】同一条电线中竖着的线段两两相加，可知每户的两条竖线加起来一样长；每户横着的线段也一样长．5．B 6.A 7．(1)AB (2)AC (3)AD 8．28 9.30 10.6


11．(1)作射线AP.


(2)用圆规在射线AP上截取AB＝BC＝a.


(3)用圆规在线段BC的反方向上截取CD＝b.线段AD就是所要作的线段，即AD＝2a－b(见图)．





第11题图


12．(1)如图：





第12题图


(2)BD＝1cm.


13．设MA＝2x，则AB＝3x，BN＝4x，∴MN＝MA＋AB＋BN＝9x＝36，∴x＝4，∴AB＝3x＝12cm，BN＝4x＝16cm.


14．①②③


15．根据题意，有两种情况：①当点C在线段AB上时，如图1.





设AC＝x，则BC＝2x.


∵AB＝12cm，


∴AB＝AC＋BC＝x＋2x＝3x＝12，


∴x＝4，∴AC＝4cm.


又∵D是AC的中点，∴CD＝eq \f(1,2)AC＝2cm.


②当点C在线段BA的延长线上时，如图2.





第15题图


∵AC＝BC＝1∶2，∴A为BC的中点，


∴AC＝AB＝12cm.


又∵D为AC的中点，∴CD＝eq \f(1,2)AC＝6cm.


综上所述，CD的长为2cm或6cm.


16．(1)MN＝MC＋CN＝eq \f(1,2)AC＋eq \f(1,2)CB＝5＋4＝9(cm)．


(2)MN＝eq \f(1,2)x(cm)．理由：MN＝MC＋CN＝eq \f(1,2)AC＋eq \f(1,2)CB＝eq \f(1,2)(AC＋CB)＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)x(cm)．


结论：若C为线段AB上任一点，M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长是线段AB长的一半．


(3)MN＝eq \f(1,2)y(cm)．理由：如图，MN＝MC－NC＝eq \f(1,2)AC－eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)(AC－BC)＝eq \f(1,2)y(cm)．





第16题图


(4)1cm或9cm.