中考精选2021年中考数学一轮单元复习11 三角形认识(含答案) 试卷
展开中考精选2021年中考数学一轮单元复习11
三角形认识
一 、选择题
1.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( )
A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm
2.如图所示，△ABC中BC边上的高是 （ ）
A.BD B.AE C.BE D.CF
3.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于( )
A.16 B.14 C.12 D.10
4.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个
5.下列说法正确的个数是（ ）
①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线
③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图，图中共有三角形（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
7.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是( )
A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长
8.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )
A.4个B.5个C.6个D.7个
9.如图，∠MON=90°，点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A,B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是( )
A.30° B.45° C.55° D.60°
10.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
A．45° B．60° C．75° D．85°
二 、填空题
11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对.
12.△ABC周长为36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周长为30cm,则AD= .
13.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为 ．
14.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是 .
15.三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________．
16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 .
三 、解答题
17.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.
18.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
19.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.
21.如图,在△ABC中，AD⊥BC,AE是∠BAC的平分线，已知∠C=420, ∠B=740,求∠AED和∠DAE的度数.
22.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.A
6.D
7.B
8.C
9.B
10.答案为：C.
11.答案为：3
12.12
13.答案为：10．
14.答案为：2b-2c.
15.答案为：6＜x＜9．
16.答案为：10°.
17.a=6cm，b=8cm，c=10cm；
18.7
19.解：∠BDC=110°；
20.
21.略
22.解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；
（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，
∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，
∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，
∴∠CBE=∠ABE=35°，
∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；
（3）∵∠A=145°，∠D=75°，
∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，
∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，
∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，
∴∠BEC=110°．
