人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法精练
展开一、选择题
1.下列判断不正确的是( )
A.若a>0,b>0,则>0B.若a<0,b<0,则>0
C.若a>0,b<0,则<0D.若a=0,b>0,则≥0
2.下列计算正确的是 ( )
A.(-2)-(-3)=-1B.(-2)+(-3)=-1
C.D.(-6)÷(-2)=3
3.已知a、b、c三个数均大于0,且,下列式子正确的是( )
A.B.
C.D.
4.非零且互为相反数的两个数的商是( )
A.0B.1
C.-1D.不能确定
5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )
A.B.
C.D.
6.下列等式成立是
A.B.
C.÷D.
7.如果a,b表示两个负数,且a>b,则( )
A.>1B.
C.D.ab<0
8.已知有理数,,,,且,任取两数计算,则以下判断错误的是( )
A.最大的和为B.最大的差为
C.最小的积为D.最大的商为
9.下列计算不正确的是( )
A. =﹣9B.﹣1﹣5=﹣6
C.(﹣3)÷3×=﹣3D.
二、填空题
10.设一种运算程序是xy=a(a为常数),如果(x+1) y=a+1,x (y+1)=a-2,已知11=2,那么20102010=_____________.
11.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则____0.(填“>”“=”或“<”)
12.已知|x|=5,y2=1,且>0,则x﹣y=_____.
13.两个非零有理数的和为零,则这两个数的商是_________.
14.甲乙两班人数相等,甲班女生是乙班男生,乙班女生是甲班男生,则甲班男生与乙班男生的比是________.
15.已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,数,互为倒数,那么的值等于__________
三、解答题
16.已知,,均为非零有理数,且满足,求的值.
17.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
18.如图是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题.
回答:(1)解题过程中有两处错误:
第1处是第 步,错误原因是 .
第2处是第 步,错误原因是 .
(2)请写出正确的解答过程.
19.已知++=-1,试求+++的值.
20. (1)已知ab<0,则+=_____;
(2)已知ab>0,则+=______;
(3)若a,b都是非零有理数,则++的值是多少?
21.观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
答案
1. D
2. D
3. B
4. C
5. B
6. A
7. B
8. D
9. C
10. -2007
11. >
12. ±4
13. 负数
14.
15. -2
16. 1或-3
17. 解(1)
=
=-2×(-8)
=16;
(2)
=
=
=;
(3)
=
=;
(4)
=-20×(-5)
=100;
(5)
=
=;
(6)
=
=.
18. (1)二、运算顺序错误;三、符号错误(2)
19. 0
20. 解(1)由ab<0,得a<0,b>0;或a>0,b<0.
当a<0,b>0时,=-1+1=0
当a>0,b<0时,=1-1=0
故答案为:0
(2) 由ab>0,得a<0,b<0;或a>0,b>0.
当a<0,b<0时,=-1-1=-2
当a>0,b>0时,=1+1=2
故答案为:-2或2
(3) 当a>0,b>0时,ab>0,=1+1+1=3;
当a>0,b<0时,ab<0,=1-1-1=-1;
当a<0,b>0时,ab<0,=-1+1-1=-1;
当a<0,b<0时,ab>0,=-1-1+1=-1,
则的值是3或-1
21. 解:(1)填表如下:
(2)图④:∵5×(﹣8)×(﹣9)=360,5+(﹣8)+(﹣9)=﹣1,
∴y=360÷(﹣12)=﹣30.
图⑤:由(1·x·3)÷(1+x+3)=﹣3,解得x=﹣2.
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×(﹣1)×2=﹣2
(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60
三个角上三个数的和
1+(﹣1)+2=2
(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12
积与和的商
﹣2÷2=﹣1,
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×(﹣1)×2=﹣2
(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60
(﹣2)×(﹣5)×17=170
三个角上三个数的和
1+(﹣1)+2=2
(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12
(﹣2)+(﹣5)+17=17
积与和的商
﹣2÷2=﹣1
(﹣60)÷(﹣12)=5
170÷10=17
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