初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数评课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了结合数轴考虑，和-2，和-5，-a和a，关于原点对称，由内向外依次去括号，b-a等内容，欢迎下载使用。

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作 ,一人向后走3步 ，记作 .
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.
你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究一 相反数的概念
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
判断题：（1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个　　　。
一个负数的相反数是一个　　　。
一个数的相反数是它本身的数是 ______．　　
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
探究二 相反数的几何意义
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________.
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0
(1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ．
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与3．5的相反数是____；a的相反数是___；
4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　 a是_____数．6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
7.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= . 
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？