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七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试课后复习题
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这是一份七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试课后复习题，共21页。
一.选择题.
1．（3分）下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
2．（3分）你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（ ）
A．为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查我市董奉山主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
3．（3分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
4．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
5．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A．144°B．162°C．216°D．250°
6．（3分）一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．（3分）某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12B．0.38C．0.32D．32
8．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
9．（3分）小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
10．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5B．7C．16D．33
11．（3分）某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）
A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时
12．（3分）如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．步行人数只有30人
B．步行人数占初一总人数的60%
C．坐公共汽车的人数占总数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
二.填空题.
13．（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填：普查或抽样调查）
14．（3分）已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 ．
15．（3分）如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 年级．
16．（3分）某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 名．
三.解答题.
17．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）．
18．（80分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
19．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20．（100分）铜仁市某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的人数是多少？
（3）估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内？
参考答案与试题解析
一.选择题.
1．（3分）下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、B项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，
C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．
D、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．
故选D．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
2．（3分）你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（ ）
A．为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查我市董奉山主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
【考点】V4：抽样调查的可靠性．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A，B，C各个选项不具有普遍性．
选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D
【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
3．（3分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】12 ：应用题．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．
【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；
B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；
C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；
D、样本容量是1 000，错误．
故选C．
【点评】正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．
4．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
【考点】V8：频数（率）分布直方图；VE：统计图的选择．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A．144°B．162°C．216°D．250°
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【解答】解：圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
6．（3分）一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）
A．4B．5C．6D．7
【考点】V7：频数（率）分布表．
【分析】根据题意，计算可得最大值与最小值的差，除以组距即可求得组数，可得答案．
【解答】解：根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为21；
若组距为4，有=5.25；
则可分为6组；
故选C．
【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．
7．（3分）某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12B．0.38C．0.32D．32
【考点】V6：频数与频率．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据频率=频数÷总数，求解即可．
【解答】解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，
∴这个小组的频率为32÷100=0.32．
故选C．
【点评】考查了频率的计算方法：频率=频数÷总数．
8．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】16 ：压轴题；27 ：图表型．
【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．
【解答】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；
B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正确；
C、2560×0.35=896人，所以C错误；
D、360°×15%=54°，所以D正确；
综上，故选C．
【点评】本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多．
9．（3分）小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
【考点】V6：频数与频率．
【分析】根据频率=，即可解答．
【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；
根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；
可得B，C，D，都正确，A错误．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
频率、频数的关系：频率=．
10．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5B．7C．16D．33
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】16 ：压轴题；27 ：图表型．
【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．
故选B．
【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
11．（3分）某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）
A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时
【考点】W2：加权平均数；VC：条形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．
【解答】解：50名学生平均的阅读时间为
=1.07，
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．
故选：B．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会读统计图．
12．（3分）如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．步行人数只有30人
B．步行人数占初一总人数的60%
C．坐公共汽车的人数占总数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
【考点】VC：条形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得初一学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断．
【解答】解：A、从图中可以发现：步行人数是60人；
B、步行人数占初一总人数的60÷（60+90+150）=20%；
C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；
D、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人．
故选C．
【点评】条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算．
二.填空题.
13．（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 抽样调查 ．（填：普查或抽样调查）
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【专题】12 ：应用题．
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
14．（3分）已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 5 ．
【考点】V7：频数（率）分布表．
【分析】根据组距=（最大值﹣最小值）÷组数计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为44，则一共有44+1=45个数，若把这组数据分成9个小组，那么由于=5，则组距是5．
故本题答案为：5．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
15．（3分）如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 7 年级．
【考点】VC：条形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】根据统计图中的数据，要说学生最多的年级，根据统计图的高低，显然人数最多的是7年级．
【解答】解：根据统计图的高低，显然人数最多的是7年级．
【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，这里根据统计图的高低即可看出人数的多少．
16．（3分）某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 88 名．
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】16 ：压轴题；27 ：图表型．
【分析】把全部看作1，先求出作业太多所占的百分比，乘以总人数即可求得“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数．
【解答】解：∵作业太多所占的百分比是1﹣26%﹣10%﹣12%﹣8%=44%，
∴“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有44%×200=88人．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
三.解答题.
17．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）．
【考点】V5：用样本估计总体．
【专题】27 ：图表型．
【分析】根据题意，随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数即可求出，随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率也就随之求得，最后乘以365即可．
【解答】解：根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：2+4+3+9+6=24（天），
随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率为=0.8，
估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为365×0.8=292（天）．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
18．（80分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．
【专题】27 ：图表型．
【分析】（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；
（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率．
（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数．
【解答】解：（1）根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
答：共抽取了300（名）
（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
答：该年的优生率为35%．
（3）从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人．
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
19．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；
（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可．
【解答】解：（1）10÷10%=100（户）；
答：此次调查抽取了100户的用水量数据；
（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，画直方图如图，
×360°=90°；
（3）×20=13.2（万户）．
答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．（10分）铜仁市某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的人数是多少？
（3）估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内？
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】12 ：应用题．
【分析】（1）抽样的学生等于各范围频数的和；
（2）根据频数分布直方图即可直接得出；
（3）观察找出频数最大的那个范围即是考试出现次数最多的那个分数落在的组．
【解答】解：（1）样本容量=4+6+10+30=50人；
（2）由图可得：90.5～100.5这一组的人数是10人；
（3）80.5～90.5这一范围的频数最大，故考试出现次数最多的那个分数落在这一组．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，比较基础，注意掌握解答此类题目的基本方法．
污染指数（w）
45
60
70
80
95
110
125
天数（d）
2
4
3
9
6
4
2
污染指数（w）
45
60
70
80
95
110
125
天数（d）
2
4
3
9
6
4
2
一.选择题.
1．（3分）下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
2．（3分）你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（ ）
A．为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查我市董奉山主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
3．（3分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
4．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
5．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A．144°B．162°C．216°D．250°
6．（3分）一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．（3分）某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12B．0.38C．0.32D．32
8．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
9．（3分）小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
10．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5B．7C．16D．33
11．（3分）某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）
A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时
12．（3分）如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．步行人数只有30人
B．步行人数占初一总人数的60%
C．坐公共汽车的人数占总数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
二.填空题.
13．（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填：普查或抽样调查）
14．（3分）已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 ．
15．（3分）如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 年级．
16．（3分）某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 名．
三.解答题.
17．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）．
18．（80分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
19．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20．（100分）铜仁市某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的人数是多少？
（3）估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内？
参考答案与试题解析
一.选择题.
1．（3分）下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、B项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，
C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．
D、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．
故选D．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
2．（3分）你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（ ）
A．为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查我市董奉山主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
【考点】V4：抽样调查的可靠性．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A，B，C各个选项不具有普遍性．
选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D
【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
3．（3分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】12 ：应用题．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．
【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；
B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；
C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；
D、样本容量是1 000，错误．
故选C．
【点评】正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．
4．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
【考点】V8：频数（率）分布直方图；VE：统计图的选择．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A．144°B．162°C．216°D．250°
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【解答】解：圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
6．（3分）一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）
A．4B．5C．6D．7
【考点】V7：频数（率）分布表．
【分析】根据题意，计算可得最大值与最小值的差，除以组距即可求得组数，可得答案．
【解答】解：根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为21；
若组距为4，有=5.25；
则可分为6组；
故选C．
【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．
7．（3分）某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12B．0.38C．0.32D．32
【考点】V6：频数与频率．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据频率=频数÷总数，求解即可．
【解答】解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，
∴这个小组的频率为32÷100=0.32．
故选C．
【点评】考查了频率的计算方法：频率=频数÷总数．
8．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】16 ：压轴题；27 ：图表型．
【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．
【解答】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；
B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正确；
C、2560×0.35=896人，所以C错误；
D、360°×15%=54°，所以D正确；
综上，故选C．
【点评】本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多．
9．（3分）小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
【考点】V6：频数与频率．
【分析】根据频率=，即可解答．
【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；
根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；
可得B，C，D，都正确，A错误．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
频率、频数的关系：频率=．
10．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5B．7C．16D．33
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】16 ：压轴题；27 ：图表型．
【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．
故选B．
【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
11．（3分）某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）
A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时
【考点】W2：加权平均数；VC：条形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．
【解答】解：50名学生平均的阅读时间为
=1.07，
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．
故选：B．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会读统计图．
12．（3分）如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．步行人数只有30人
B．步行人数占初一总人数的60%
C．坐公共汽车的人数占总数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
【考点】VC：条形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得初一学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断．
【解答】解：A、从图中可以发现：步行人数是60人；
B、步行人数占初一总人数的60÷（60+90+150）=20%；
C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；
D、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人．
故选C．
【点评】条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算．
二.填空题.
13．（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 抽样调查 ．（填：普查或抽样调查）
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【专题】12 ：应用题．
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
14．（3分）已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 5 ．
【考点】V7：频数（率）分布表．
【分析】根据组距=（最大值﹣最小值）÷组数计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为44，则一共有44+1=45个数，若把这组数据分成9个小组，那么由于=5，则组距是5．
故本题答案为：5．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
15．（3分）如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 7 年级．
【考点】VC：条形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】根据统计图中的数据，要说学生最多的年级，根据统计图的高低，显然人数最多的是7年级．
【解答】解：根据统计图的高低，显然人数最多的是7年级．
【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，这里根据统计图的高低即可看出人数的多少．
16．（3分）某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 88 名．
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】16 ：压轴题；27 ：图表型．
【分析】把全部看作1，先求出作业太多所占的百分比，乘以总人数即可求得“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数．
【解答】解：∵作业太多所占的百分比是1﹣26%﹣10%﹣12%﹣8%=44%，
∴“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有44%×200=88人．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
三.解答题.
17．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）．
【考点】V5：用样本估计总体．
【专题】27 ：图表型．
【分析】根据题意，随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数即可求出，随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率也就随之求得，最后乘以365即可．
【解答】解：根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：2+4+3+9+6=24（天），
随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率为=0.8，
估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为365×0.8=292（天）．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
18．（80分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．
【专题】27 ：图表型．
【分析】（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；
（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率．
（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数．
【解答】解：（1）根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
答：共抽取了300（名）
（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
答：该年的优生率为35%．
（3）从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人．
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
19．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；
（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可．
【解答】解：（1）10÷10%=100（户）；
答：此次调查抽取了100户的用水量数据；
（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，画直方图如图，
×360°=90°；
（3）×20=13.2（万户）．
答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．（10分）铜仁市某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的人数是多少？
（3）估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内？
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】12 ：应用题．
【分析】（1）抽样的学生等于各范围频数的和；
（2）根据频数分布直方图即可直接得出；
（3）观察找出频数最大的那个范围即是考试出现次数最多的那个分数落在的组．
【解答】解：（1）样本容量=4+6+10+30=50人；
（2）由图可得：90.5～100.5这一组的人数是10人；
（3）80.5～90.5这一范围的频数最大，故考试出现次数最多的那个分数落在这一组．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，比较基础，注意掌握解答此类题目的基本方法．
污染指数（w）
45
60
70
80
95
110
125
天数（d）
2
4
3
9
6
4
2
污染指数（w）
45
60
70
80
95
110
125
天数（d）
2
4
3
9
6
4
2
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