北师大版八年级下册2 提公因式法公开课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法公开课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，一因式分解的概念，温故知新，自主探究一，合作探究二，你是小老师，把下列各式因式分解，1ma+mb，26x-9xy，学以致用等内容，欢迎下载使用。

1.认识多项式的公因式，并能确定多项式的公因式。2.会用提公因式法把多项式因式分解。3.进一步理解因式分解与整式乘法的关系。
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.
二.下列从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些是整式乘法？
1.x2－4y2=(x+2y)(x－2y) 2.2x(x－3y)=2x2－6xy 3.(5a－1)2=25a2－10a+1 4. x2+4x+4=(x+2)2 ；5.(a－3)(a+3)=a2－9 6. ma+mb=m(a+b)
因式分解与整式乘法是互逆变形。
观察下列多项式中的每一项的因式分别是什么？你发现了什么？
公因式定义：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
ma mb
2x3 6x2
例: 如何确定2 x 2 + 6 x3 的公因式？
所以，这个多项式公因式是 2 x2
1.定系数-各项系数的最大公因数.（2）
2.定字母-各项都含有的相同的字母.（x）
3.定指数-相同字母的最低次幂.（2）
多项式中各项系数的最大公因数与相同字母的最低次幂的积。（包含：1、定系数；2、定字母； 3、定指数）
例：2x2 + 6x3 =
合作探究二
概念：多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做 提公因式法.
提公因式法分解因式步骤：1.确定公因式。2.把公因式提到括号外面,写成公因式与另一个多项式乘积的形式。
例1：将下列多项式因式分解
例题解析
（8a2b-12b2 c+1)
（1）3x+x3 （2）7x3 -21x2 （3）8a3b2 -12b2a3c+ab (4)-24x3+12x2-28x
(4)-24x3+12x2-28x
例题解析
（24x3-12x2 +28x)
（ 6x2-3x+7 ）
注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号里的第一项的系数为正数。在提出“-”时，多项式的各项都要变号。
把下列各式因式分解：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-(x2+xy-xz) =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
(3)5y3+20y2
(4)a2b-5ab
(1)-a2+ab-ac
(2)-2x3+4x2-6x
(3)-2x2-12xy2+8xy3
=-2x(x2 -2x+3)
= -2x(x+6y2-4y3)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
一.公因式定义：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
二.确定公因式的方法：多项式中各项系数的最大公因数与相同字母的最低次幂的积。（包含：1、定系数；2、定字母； 3、定指数） 。
三.提公因式法因式分解的定义和步骤：1、确定公因式。2、把公因式提到括号外面，写成公因式与另一个多项式乘积的形式。
四、提公因式法因式分解与单项式乘多项式互为逆变形。
五、用提公因式法因式分解的注意事项。