初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转优质ppt课件
展开1.通过观察具体实例认识旋转, 理解旋转的基本涵义; 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
平移和旋转的异同:1、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A, B分别移动到什么位置?(3)AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
(1)旋转不改变图形的大小和形状.
(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.
例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度?
(2)分针匀速旋转一周需要60 分,因此旋转20分,分针 旋转的角度为
解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?
答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60°, 120°, 180°, 240°, 300°.
例2 :如图,ABC是等边三角形,D是BC上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋 转后,点M转到了什么位置?
解:(1)旋转中心是A;
(2)旋转了60度;
(3)点M转到了AC的中点位置上.
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
课堂回顾:这节课,主要学习了什么?
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
1、旋转不改变图形的大小和形状.
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等.
3、对应点到旋转中心的距离相等
1. 旋转的定义:“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2. 旋转的性质:“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; 对应点到旋转中心的距离相等; 旋转不改变图形的形状和大小。3. 旋转图形的形成描述:“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次,分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”
一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。
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