2020广东中考数学精准大二轮复习专题突破:4专题四 分式的化简与求值
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专题四 分式的化简与求值
类型一 只化简,不求值
化简:(-x-1)÷.
【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.
【自主解答】
1.化简:a-b-.
2.化简:÷·+.
类型二 代入一个数值求值
(2019·福建)先化简,再求值:(x-1)÷(x-),其中x=+1.
【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入即可解答本题.
【自主解答】
3.(2019·河南)先化简,再求值:(-1)÷,其中x=.
4.先化简,再求值:(-1)÷,其中x=+1.
类型三 代入两个数值求值
先化简,再求值:÷(a-),其中a=+1,b=1.
【分析】 先算括号内的减法,再把除法转化为乘法来做,通过分解因式、约分化为最简,最后把数代入计算即可.
【自主解答】
5.先化简,再求值:-,其中a=1+,b=-1+.
6.先化简,再求值:÷(-),其中a=+1,b=-1.
参考答案
类型一
【例1】 原式=·
=·
=-(x+2)(x-1)
=-x2-x+2.
跟踪训练
1.解:原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.
2.解:原式=÷·+
=··+
=+
=1.
类型二
【例2】 原式=(x-1)÷
=(x-1)÷=(x-1)÷
=(x-1)·
=.
当x=+1时,
原式===1+.
跟踪训练
3.解:原式=(-)÷
=·
=.
当x=时,原式==.
4.解:原式=(-)÷
=·
=1-x.
当x=+1时,原式=1-(+1)=-.
类型三
【例3】 原式=÷=.
当a=+1,b=1时,
原式==.
跟踪训练
5.解:原式===a-b.
当a=1+,b=-1+时,原式=2.
6.解:原式=÷=·=.
当a=+1,b=-1时,
原式==2.