初中9.2 一元一次不等式公开课ppt课件

这是一份初中9.2 一元一次不等式公开课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，新知探究，完整的解答过程，X≥365，X≥37，当购物款为x元时，设购物款为x元，一样多，在乙店优惠，＜x≤50等内容，欢迎下载使用。

学习目标 经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程. 重点： 由实际问题中的不等关系列出不等式． 难点： 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系.
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.
探究一、例2. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：去年北京空气质量良好的天数是 用x表示去年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是 ; 与全年天数之比是 .（3）问题中的不等关系是 列出的不等式是 ，不等式的解集是 . (4)考虑问题的实际意义,x>36.5并不是最终答案, x还应该满足的条件是 ,所以最终答案是 .
(X+365X0.6)/365
的天数与全年天数之比大于70%
(X+365×0.6)/365>70%
解:设明年年空气良好的天数比2002年增加x天.则 (X+365×0.55)/365>70% X+200.75>256.2 由x应为正整数,得 答:明年空气良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气良好的天数大于全年天数的70%.
例3 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.
要获得更大优惠主要取决于 。
甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。
我们可以把购物款划分为三个范围：
0~50元，50~100元，100元以上
购物的要求是 。选择的地方有 。
当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？
在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.
100+0.9(x－100)
50+0.95(x－50)
X(在甲店不优惠)
50+ 0.95 (x-50)(在乙店优惠)
100+0.9(x-100)
50+ 0.95 (x-50)
设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则
50+0.95(x-50)
50+0.95x-47.5 ＞ 100+0.9x-90
0.05x ＞ 7.5
∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?
0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5
100+0.9 (x-100)
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优 惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.
练习： 一次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分.在这次竞赛中，小明得分不低于95分，小明至少答对了几道题？
解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (20－x)道题.根据题意，得
10x－5×(20－x)≥95.
解这个不等式，得 x ≥ 13
所以，小明至少答对了13道题.
分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥95.
列不等式解应用题的基本步骤是：审 ,设 ,列 ,解 ,验 ,作 . 用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系,列出正确的不等式,并注意所得解是否符合实际意义.