还剩10页未读，
继续阅读
小学数学北师大版六年级下册三 图形的运动综合与测试精品教学设计
展开
这是一份小学数学北师大版六年级下册三 图形的运动综合与测试精品教学设计，共13页。教案主要包含了图形的旋转，三幅图的构成等内容，欢迎下载使用。
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移、初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行教学的。
教材在设计时，注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的运动。学生通过观察钟表的表针，认识表针是怎样旋转的，明确旋转的意义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。教材还通过大量的活动，帮助学生理解图形的平移和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了大量的操作活动，还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。
本单元学习的主要内容有：图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动、欣赏与设计。
第1课时 图形的旋转(一)
(这是边文，请据需要手工删加)
教材第28～29页相关内容。
1．结合具体情境，使学生认识和理解旋转的特征和性质。
2．能在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
3．让学生经历探究图形旋转的过程，体会旋转在生活中的应用，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
重点：使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。
难点：掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
多媒体课件、方格纸。
师：前面我们学习了轴对称和平移，同学们想一想，图形通过轴对称和平移后，它的形状、大小和位置是怎样变化的？
生：形状和大小没变，只是位置发生了变化。
师：同学们观察过电扇吗？电扇在工作时，扇叶是怎样运动的？
生：扇叶在不停地旋转。
师：生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的？
生：风车、手表的表针、旋转木马……
师：其实物体的旋转也包含很多数学知识，今天我们就来探究图形的旋转。
1．认识旋转中心和旋转方向。
师课件出示教材第28页情境图。
师：请同学们观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
同学们观察后在小组内交流，并说说各自的发现。
师根据学生的交流总结：
旋转点：指针都绕着表盘的中心点旋转，这个中心点就是旋转中心。
旋转方向：指针旋转的方向通常叫顺时针方向，相反的方向是逆时针方向。
角度：时针1时旋转1大格，分针1时旋转1周。
师引导学生明确：我们在描述物体的旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。这三点称为旋转的三要素。
2．认识旋转角度。
师课件出示教材第28页第二个问题。
师：请同学们观察两图横杆的旋转过程，说说它们分别是怎样旋转的？
生1：左图中的横杆绕固定点逆时针方向旋转，旋转了90°。
生2：右图中的横杆绕固定点顺时针方向旋转，旋转了90°。
师：左、右两图中的横杆在旋转过程中有什么相同和不同之处？
生：它们的旋转方向不同，其他相同。
师：两图中的横杆在旋转前后有什么变化？
生：横杆的位置变了，大小、形状没有变。
师生共同小结：图形在旋转前后的形状、大小相同，位置不同，旋转前后各对应线段及各对应点、线旋转的角度都相等。
3．在方格纸上画线段旋转90°后的图形。
师课件出示教材第28页第三个问题。
师：我们能正确地描述图形的旋转，那么我们能不能根据描述来画出图形旋转后的位置呢？
请同学们看题，明确画图要求，尝试画一画。
学生独立完成、教师个别指导，小组内交流画法。指名学生展示作品。
教师指出：在画线段旋转后的位置时，可以根据三个要素确定。
1．教材第29页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
2．教材第29页“练一练”第2题。
学生独立填写，集体交流。
3．教材第29页“练一练”第3题。
教师强调：在画图时，要先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生独立完成，指名学生展示作品，说说你是怎样画的，集体评价。
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同学们交流。
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课的教学目标是引导学生认识旋转的三要素，探究图形旋转的特征和性质，并掌握在方格纸上画线段旋转90°后的图形的方法。教学时，结合具体情境，通过感受钟表指针的旋转过程使学生认识旋转的三要素。教学“描述物体的旋转”时，通过让学生观察、对比、合作交流等活动，让学生明确描述物体的旋转时，一定要结合旋转的三要素进行描述。教学“画线段的旋转”时，通过学生动手操作、合作展示等活动，鼓励学生自己总结归纳方法及要注意的问题，教师予以引导和点拨。在今后的教学中还要多注意从学生的生活感知出发，通过创设生活情境激发学生的学习兴趣，通过积极的合作探究活动，激发学生的思维并结合生活实际，让学生将学过的知识，回归到现实生活中去，体会数学与生活的联系。
(这是边文，请据需要手工删加)
(这是边文，请据需要手工删加)
第2课时 图形的旋转(二)
教材第30～31页相关内容。
1．结合具体实例，通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出图形旋转后的图形，进一步体会图形旋转的基本要素。
2．进一步发展学生的动手操作能力和抽象思维能力，让学生获得成功的体验。
重点：掌握画简单图形旋转后的图形的方法。
难点：能在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形。
多媒体课件、直尺等。
师：上一节课我们学习了图形的旋转，谁能说说旋转有哪几个要素？
生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
师：课件出示逆时针旋转的风车。
请同学们先观察风车的旋转，你能正确描述出风车的旋转过程吗？
学生观察思考后，指名学生汇报。
生：风车的每个叶片(三角形)都绕点O逆时针旋转90°。
师：风车上的叶片(三角形)在旋转过程中有什么变化？
生：风车的叶片(三角形)的形状、大小没变，位置在变。
师：上一节课我们学习了在方格纸上画一条线段旋转后的图形，那么你能不能画出一个简单图形旋转后得到的图形呢？这就是我们今天学习的内容。(板书课题：图形的旋转(二))
1．在方格纸上画简单图形旋转90°的方法。
师课件出示教材第30页第一幅图。
师：小旗由几条线段组成？
生：4条。
师：小旗绕点M顺时针旋转90°，那么小旗的这几条线段是否绕点M顺时针旋转90°？
生：是。
师：如果分别画出这几条线段绕点M顺时针旋转90°后的线段，它们组成的图形还是小旗吗？(是)这个新的小旗能看成是由原来的小旗绕点M顺时针旋转90°后得到的吗？
学生小组讨论交流，并尝试画一画。
师：你能说说你是怎样画的吗？
师根据学生的回答情况总结并板书：先确定旋转中心M，再画出旗杆绕点M旋转90°后的位置，最后根据小旗中旗杆与旗面的关系画出旋转后的图形。
2．师课件出示教材第30页第二幅图。
师：你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗？
同学们剪出一个三角形，绕一个顶点转一转，再在课本上画图，操作后小组交流，教师巡视指导。
师：谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的？
生：先画线段AB的对应线段AB′，以旋转中心A为垂足，在线段AB的右侧画线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格，所以以点A为起点，在线段AB的垂线上数出2小格，此点即为点B的对应点B′，线段AB′就是线段AB的对应线段。按照同样的方法可以画出线段AC的对应线段AC′，连接B′C′，三角形AB′C′就是三角形ABC顺时针旋转90°后的图形。
师：请同学们独立完成右边的图形，小组内交流汇报，指名学生展示。
师：请同学们观察两个图，三角形在旋转前后发生了什么变化？
生1：图形的位置发生了变化。
生2：图形的形状、大小没有变。
生3：对应线段的长度没有变。
3．教材第30页第三个问题。
师：通过刚才的操作活动，你能说说你是怎么画旋转图形的吗？需要注意什么？
生1：要找准旋转中心，确定旋转方向和旋转角度。
生2：画图时，先找到其中一条线段旋转后的位置，画出来，再用同样的方法找到其他线段旋转后的位置。
1．教材第31页“练一练”第1题。
学生独立填空，指名学生汇报结果，集体订正。
2．教材第31页“练一练”第2题。
学生独立完成，教师个别指导，指名学生展示作品，集体评价。
教师引导学生交流画法。
3．教材第31页“练一练”第3题。
师引导学生观察图，在图形的旋转过程中，每旋转一次，它的旋转角是多少，你是怎样想的？
师引导学生明确：因为周角是360°，第①题中，三角形旋转6次刚好与原图重合，第②题中，绿色纸片旋转8次刚好与原图重合。
同学们独立计算，集体交流。
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本课时要求学生能正确地按要求画出图形旋转后的图形。教学时，以学生为主体，充分了解学生的掌握情况。引导学生明确旋转时应注意的问题，自主探究画出一个简单图形旋转90°后的图形的方法，通过观察让学生发现旋转后图形的形状、大小没有改变，只是位置发生了改变，让学生进一步明确旋转的特点，达到掌握知识的目的。
第3课时 图形的运动
教材第32～34页相关内容。
1．结合具体情境，经历探究简单图形经过平移或旋转的过程，体会图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。
2．通过观察、操作、分析、想象等有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3．经历图片还原活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转的特点。
重点：让学生能够根据要求用平移或旋转的方法将图形移动到指定的位置。
难点：能利用平移和旋转的特点，选择正确的方法移动图形。
多媒体课件、直尺等。
师：前面我们初步认识了图形的平移和旋转，请同学们说说图形在平移、旋转过程中应分别弄清哪些变换要素？
生：平移应注意方向和距离，旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。
教师强调：我们在分析图形的运动时，要着重说清它的变换要素，同时要明确图形在平移或旋转中大小、形状没有改变，只是位置发生了改变。
师：今天我们进一步来探究图形的运动。
师：同学们都玩过“七巧板”吧，利用七巧板可以拼出很多种图形。那么在拼的过程，你研究过每块板的移动情况吗？
1．在方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原。
(1)师课件出示教材第32页主题图。
同学们看图，说说你从图中看到了哪些信息？学生先观察再汇报。
生：图中是一个七巧板，其中的一个三角形和一个平行四边形移动了位置。
师：从图中能看出三角形和平行四边形原来的位置吗？
引导学生回答：三角形在七巧板的右上方，平行四边形在正上方。
师：你能将三角形和平行四边形移到七巧板中吗？
(2)师出示教材第32页第一个问题。
学生独立思考平移的方法，小组内交流。
师指派小组代表汇报。
生1：先将平行四边形向上平移4格，再向左平移10格。
生2：先将平行四边形向左平移10格，再向上平移4格。
教师给予评价，指出这两种方法都正确。
(3)师出示教材第32页第二个问题。
师：同学们想一想，三角形能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置吗？
引导学生观察后回答：三角形不能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置，因为三角形和相应位置的方向不一致。
师：那么怎样才能移到相应的位置呢？
学生思考方法，小组内交流，指名学生汇报。
生1：可以把三角形先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。
生2：可以把三角形先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。
师生共同小结：要把一个图形移入到某个指定图中相应的位置，如果方向相同，位置不同，采用平移的方法；如果方向、位置都不同，需利用平移和旋转相结合的方法。
2．在方格纸上画出图形运动后的位置。
师课件出示教材第32页第三个问题。
师：你能按照要求将图形旋转和平移吗？说说你的变换过程。
学生独立完成，小组内展示交流。指名学生汇报，集体评价。
师：在画的过程中应注意什么？
学生思考后回答，教师根据回答板书。
旋转时先确定相应的点或线的位置，再按规定的方向和角度旋转，平移时要注意数清格子，找准对应点。
3．记录图形移动位置的还原过程。
师课件出示教材第33页“试一试”情境图。
师：同学们看图，其中图1是由4张卡片组成的，图2中有2张卡片移动了位置，你能通过卡片的平移和旋转将图2还原成图1吗？说说你的想法。
同学们先思考，再与同伴交流想法。
师：为了记录“还原”过程，我们可以用卡片把每一步记录下来。
同学们尝试用卡片记录“还原”过程。
师引导学生根据记录过程摆一摆，验证自己的思考过程是否正确。
学生汇报：将A卡片向右移动2格；B卡片向上移动2格后，再向左移动2格，然后绕右下点逆时针旋转90°。
1．教材第33页“练一练”第1题。
学生读题，思考移动过程，再与同伴交流想法。
2．教材第34页“练一练”第3题。
学生分组讨论，指名学生汇报交流，集体订正。
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流。
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课通过复习平移和旋转的相关知识，使学生进一步认识平移和旋转过程中注意的问题，再结合具体情境，通过学生观察思考、实践操作、交流合作等活动，让学生正确理解图形的变换过程，能根据图形的变换过程用数学语言正确地描述，提高学生的语言表述能力。在探究“根据要求画图”时，先组织学生讨论交流方法，再通过课件演示变换过程，让学生能更直观地感受图形的变换过程。教学时，最大限度地让学生以自主学习，自主探究，交流互动的方式获取新知，教师进行适当的提问和点拨。
第4课时 欣赏与设计
教材第35～36页相关内容。
1．经历运用平移、旋转和轴对称进行图案设计的过程，能运用这些方法在方格纸上设计简单的图案。
2．结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3．结合欣赏和设计图案的过程，感受图形世界的魅力，发展学生的想象力和创造力。
重点：能在方格纸上画一个简单图形经过平移、旋转之后的图形，并能有条理地描述图形经过平移、旋转形成复杂图形的过程。
难点：能根据基本图形设计美丽的图案。
多媒体课件、直尺、圆规、方格纸等。
师：同学们，告诉大家一个好消息，学校将要举行春季运动会，为了突出“团结友谊，健康文明”这一主题，学校决定在全校范围内征集能反映该主题的图案，你们有兴趣参与吗？(同学们纷纷表示赞同)
那么我们就一起去了解设计要求吧。
1．用旋转或轴对称设计图案的方法。
师课件出示教材第35页主题图。
学生先观察每幅图，寻找几幅图案的变化规律。
师：谁能说说这几幅图案的构成方法与学过的哪些知识有关？
引导学生回答：这几幅图案的构成方法与我们学过的平移、旋转和轴对称有关。
师课件出示教材第35页第一个问题。
同学们先观察第一幅图案的形成过程，寻找它的构成方法。
小组内交流，说说第一幅图是通过怎样的运动得到的，教师个别指导。
学生交流后，小组里指派代表汇报。
生1：第一幅图是由四个相同的部分组成，可以看成围绕中心点通过旋转得到的。
生2：我觉得第一幅图也可以通过轴对称得到。
集体评价，教师给予肯定。
师：请同学们根据第一幅图案的构成方法说说第二、三幅图的构成。
生1：第二幅图可以通过平移和旋转两种变换方法得到。
生2：第三幅图由内外两部分组成，内部由6个菱形组成，外部由6个正六边形组成，选择一个正六边形和靠近它的两个菱形中的任意一个为基本图形，把这个基本图形顺(逆)时针方向每次旋转60°，旋转5次后，就得到这幅图。
2．综合运用平移、旋转和轴对称设计图案。
师课件出示教材第35页第二个问题。
师：通过刚才的学习，我们已经知道通过平移、旋转和画轴对称图形的方法可以设计出美丽的图案。你想试一试吗？
师：同学们先想一想，你准备设计一幅什么样的图案，准备运用哪种图形变换来设计？
同学们可以互相交流自己的想法，互相借鉴，指出不足。
师：请同学们拿出准备好的方格纸，画出自己设计的图案。
学生独立设计图案，教师巡视，画好后，小组内展示交流。
指名学生汇报展示，说说你运用了哪些图形变换的方法，师生共同评价。
1．教材第36页“练一练”第1题。
学生先观察，思考他们的构图方式，指名学生汇报、集体评价。
2．教材第36页“练一练”第2题。
学生独立设计，同桌间互相交流。
通过本节课的设计操作，你有哪些收获？与同伴交流。
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课从学生已掌握的知识出发，结合具体情境图，引导学生通过观察、分析、自主探究，掌握设计图案的方法。
教学时，首先通过为“学校设计运动会主题图”创设情境，让学生主动参与，从而激发学生的探究热情，再结合教材情境图，通过学生观察、分析、发现规律等活动，明确利用平移、旋转和轴对称设计图案的过程，在此基础上，要求学生运用规律设计图案，从而培养学生想象能力、操作能力和创新能力。整堂课气氛活跃，积极参与、互动融洽，使学生在课堂中不盲从、不随流，大胆发表自己的观点，最大限度地促使学生学有所思，思有所获。
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移、初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行教学的。
教材在设计时，注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的运动。学生通过观察钟表的表针，认识表针是怎样旋转的，明确旋转的意义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。教材还通过大量的活动，帮助学生理解图形的平移和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了大量的操作活动，还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。
本单元学习的主要内容有：图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动、欣赏与设计。
第1课时 图形的旋转(一)
(这是边文，请据需要手工删加)
教材第28～29页相关内容。
1．结合具体情境，使学生认识和理解旋转的特征和性质。
2．能在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
3．让学生经历探究图形旋转的过程，体会旋转在生活中的应用，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
重点：使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。
难点：掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
多媒体课件、方格纸。
师：前面我们学习了轴对称和平移，同学们想一想，图形通过轴对称和平移后，它的形状、大小和位置是怎样变化的？
生：形状和大小没变，只是位置发生了变化。
师：同学们观察过电扇吗？电扇在工作时，扇叶是怎样运动的？
生：扇叶在不停地旋转。
师：生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的？
生：风车、手表的表针、旋转木马……
师：其实物体的旋转也包含很多数学知识，今天我们就来探究图形的旋转。
1．认识旋转中心和旋转方向。
师课件出示教材第28页情境图。
师：请同学们观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
同学们观察后在小组内交流，并说说各自的发现。
师根据学生的交流总结：
旋转点：指针都绕着表盘的中心点旋转，这个中心点就是旋转中心。
旋转方向：指针旋转的方向通常叫顺时针方向，相反的方向是逆时针方向。
角度：时针1时旋转1大格，分针1时旋转1周。
师引导学生明确：我们在描述物体的旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。这三点称为旋转的三要素。
2．认识旋转角度。
师课件出示教材第28页第二个问题。
师：请同学们观察两图横杆的旋转过程，说说它们分别是怎样旋转的？
生1：左图中的横杆绕固定点逆时针方向旋转，旋转了90°。
生2：右图中的横杆绕固定点顺时针方向旋转，旋转了90°。
师：左、右两图中的横杆在旋转过程中有什么相同和不同之处？
生：它们的旋转方向不同，其他相同。
师：两图中的横杆在旋转前后有什么变化？
生：横杆的位置变了，大小、形状没有变。
师生共同小结：图形在旋转前后的形状、大小相同，位置不同，旋转前后各对应线段及各对应点、线旋转的角度都相等。
3．在方格纸上画线段旋转90°后的图形。
师课件出示教材第28页第三个问题。
师：我们能正确地描述图形的旋转，那么我们能不能根据描述来画出图形旋转后的位置呢？
请同学们看题，明确画图要求，尝试画一画。
学生独立完成、教师个别指导，小组内交流画法。指名学生展示作品。
教师指出：在画线段旋转后的位置时，可以根据三个要素确定。
1．教材第29页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
2．教材第29页“练一练”第2题。
学生独立填写，集体交流。
3．教材第29页“练一练”第3题。
教师强调：在画图时，要先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生独立完成，指名学生展示作品，说说你是怎样画的，集体评价。
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同学们交流。
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课的教学目标是引导学生认识旋转的三要素，探究图形旋转的特征和性质，并掌握在方格纸上画线段旋转90°后的图形的方法。教学时，结合具体情境，通过感受钟表指针的旋转过程使学生认识旋转的三要素。教学“描述物体的旋转”时，通过让学生观察、对比、合作交流等活动，让学生明确描述物体的旋转时，一定要结合旋转的三要素进行描述。教学“画线段的旋转”时，通过学生动手操作、合作展示等活动，鼓励学生自己总结归纳方法及要注意的问题，教师予以引导和点拨。在今后的教学中还要多注意从学生的生活感知出发，通过创设生活情境激发学生的学习兴趣，通过积极的合作探究活动，激发学生的思维并结合生活实际，让学生将学过的知识，回归到现实生活中去，体会数学与生活的联系。
(这是边文，请据需要手工删加)
(这是边文，请据需要手工删加)
第2课时 图形的旋转(二)
教材第30～31页相关内容。
1．结合具体实例，通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出图形旋转后的图形，进一步体会图形旋转的基本要素。
2．进一步发展学生的动手操作能力和抽象思维能力，让学生获得成功的体验。
重点：掌握画简单图形旋转后的图形的方法。
难点：能在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形。
多媒体课件、直尺等。
师：上一节课我们学习了图形的旋转，谁能说说旋转有哪几个要素？
生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
师：课件出示逆时针旋转的风车。
请同学们先观察风车的旋转，你能正确描述出风车的旋转过程吗？
学生观察思考后，指名学生汇报。
生：风车的每个叶片(三角形)都绕点O逆时针旋转90°。
师：风车上的叶片(三角形)在旋转过程中有什么变化？
生：风车的叶片(三角形)的形状、大小没变，位置在变。
师：上一节课我们学习了在方格纸上画一条线段旋转后的图形，那么你能不能画出一个简单图形旋转后得到的图形呢？这就是我们今天学习的内容。(板书课题：图形的旋转(二))
1．在方格纸上画简单图形旋转90°的方法。
师课件出示教材第30页第一幅图。
师：小旗由几条线段组成？
生：4条。
师：小旗绕点M顺时针旋转90°，那么小旗的这几条线段是否绕点M顺时针旋转90°？
生：是。
师：如果分别画出这几条线段绕点M顺时针旋转90°后的线段，它们组成的图形还是小旗吗？(是)这个新的小旗能看成是由原来的小旗绕点M顺时针旋转90°后得到的吗？
学生小组讨论交流，并尝试画一画。
师：你能说说你是怎样画的吗？
师根据学生的回答情况总结并板书：先确定旋转中心M，再画出旗杆绕点M旋转90°后的位置，最后根据小旗中旗杆与旗面的关系画出旋转后的图形。
2．师课件出示教材第30页第二幅图。
师：你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗？
同学们剪出一个三角形，绕一个顶点转一转，再在课本上画图，操作后小组交流，教师巡视指导。
师：谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的？
生：先画线段AB的对应线段AB′，以旋转中心A为垂足，在线段AB的右侧画线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格，所以以点A为起点，在线段AB的垂线上数出2小格，此点即为点B的对应点B′，线段AB′就是线段AB的对应线段。按照同样的方法可以画出线段AC的对应线段AC′，连接B′C′，三角形AB′C′就是三角形ABC顺时针旋转90°后的图形。
师：请同学们独立完成右边的图形，小组内交流汇报，指名学生展示。
师：请同学们观察两个图，三角形在旋转前后发生了什么变化？
生1：图形的位置发生了变化。
生2：图形的形状、大小没有变。
生3：对应线段的长度没有变。
3．教材第30页第三个问题。
师：通过刚才的操作活动，你能说说你是怎么画旋转图形的吗？需要注意什么？
生1：要找准旋转中心，确定旋转方向和旋转角度。
生2：画图时，先找到其中一条线段旋转后的位置，画出来，再用同样的方法找到其他线段旋转后的位置。
1．教材第31页“练一练”第1题。
学生独立填空，指名学生汇报结果，集体订正。
2．教材第31页“练一练”第2题。
学生独立完成，教师个别指导，指名学生展示作品，集体评价。
教师引导学生交流画法。
3．教材第31页“练一练”第3题。
师引导学生观察图，在图形的旋转过程中，每旋转一次，它的旋转角是多少，你是怎样想的？
师引导学生明确：因为周角是360°，第①题中，三角形旋转6次刚好与原图重合，第②题中，绿色纸片旋转8次刚好与原图重合。
同学们独立计算，集体交流。
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本课时要求学生能正确地按要求画出图形旋转后的图形。教学时，以学生为主体，充分了解学生的掌握情况。引导学生明确旋转时应注意的问题，自主探究画出一个简单图形旋转90°后的图形的方法，通过观察让学生发现旋转后图形的形状、大小没有改变，只是位置发生了改变，让学生进一步明确旋转的特点，达到掌握知识的目的。
第3课时 图形的运动
教材第32～34页相关内容。
1．结合具体情境，经历探究简单图形经过平移或旋转的过程，体会图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。
2．通过观察、操作、分析、想象等有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3．经历图片还原活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转的特点。
重点：让学生能够根据要求用平移或旋转的方法将图形移动到指定的位置。
难点：能利用平移和旋转的特点，选择正确的方法移动图形。
多媒体课件、直尺等。
师：前面我们初步认识了图形的平移和旋转，请同学们说说图形在平移、旋转过程中应分别弄清哪些变换要素？
生：平移应注意方向和距离，旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。
教师强调：我们在分析图形的运动时，要着重说清它的变换要素，同时要明确图形在平移或旋转中大小、形状没有改变，只是位置发生了改变。
师：今天我们进一步来探究图形的运动。
师：同学们都玩过“七巧板”吧，利用七巧板可以拼出很多种图形。那么在拼的过程，你研究过每块板的移动情况吗？
1．在方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原。
(1)师课件出示教材第32页主题图。
同学们看图，说说你从图中看到了哪些信息？学生先观察再汇报。
生：图中是一个七巧板，其中的一个三角形和一个平行四边形移动了位置。
师：从图中能看出三角形和平行四边形原来的位置吗？
引导学生回答：三角形在七巧板的右上方，平行四边形在正上方。
师：你能将三角形和平行四边形移到七巧板中吗？
(2)师出示教材第32页第一个问题。
学生独立思考平移的方法，小组内交流。
师指派小组代表汇报。
生1：先将平行四边形向上平移4格，再向左平移10格。
生2：先将平行四边形向左平移10格，再向上平移4格。
教师给予评价，指出这两种方法都正确。
(3)师出示教材第32页第二个问题。
师：同学们想一想，三角形能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置吗？
引导学生观察后回答：三角形不能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置，因为三角形和相应位置的方向不一致。
师：那么怎样才能移到相应的位置呢？
学生思考方法，小组内交流，指名学生汇报。
生1：可以把三角形先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。
生2：可以把三角形先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。
师生共同小结：要把一个图形移入到某个指定图中相应的位置，如果方向相同，位置不同，采用平移的方法；如果方向、位置都不同，需利用平移和旋转相结合的方法。
2．在方格纸上画出图形运动后的位置。
师课件出示教材第32页第三个问题。
师：你能按照要求将图形旋转和平移吗？说说你的变换过程。
学生独立完成，小组内展示交流。指名学生汇报，集体评价。
师：在画的过程中应注意什么？
学生思考后回答，教师根据回答板书。
旋转时先确定相应的点或线的位置，再按规定的方向和角度旋转，平移时要注意数清格子，找准对应点。
3．记录图形移动位置的还原过程。
师课件出示教材第33页“试一试”情境图。
师：同学们看图，其中图1是由4张卡片组成的，图2中有2张卡片移动了位置，你能通过卡片的平移和旋转将图2还原成图1吗？说说你的想法。
同学们先思考，再与同伴交流想法。
师：为了记录“还原”过程，我们可以用卡片把每一步记录下来。
同学们尝试用卡片记录“还原”过程。
师引导学生根据记录过程摆一摆，验证自己的思考过程是否正确。
学生汇报：将A卡片向右移动2格；B卡片向上移动2格后，再向左移动2格，然后绕右下点逆时针旋转90°。
1．教材第33页“练一练”第1题。
学生读题，思考移动过程，再与同伴交流想法。
2．教材第34页“练一练”第3题。
学生分组讨论，指名学生汇报交流，集体订正。
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流。
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课通过复习平移和旋转的相关知识，使学生进一步认识平移和旋转过程中注意的问题，再结合具体情境，通过学生观察思考、实践操作、交流合作等活动，让学生正确理解图形的变换过程，能根据图形的变换过程用数学语言正确地描述，提高学生的语言表述能力。在探究“根据要求画图”时，先组织学生讨论交流方法，再通过课件演示变换过程，让学生能更直观地感受图形的变换过程。教学时，最大限度地让学生以自主学习，自主探究，交流互动的方式获取新知，教师进行适当的提问和点拨。
第4课时 欣赏与设计
教材第35～36页相关内容。
1．经历运用平移、旋转和轴对称进行图案设计的过程，能运用这些方法在方格纸上设计简单的图案。
2．结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3．结合欣赏和设计图案的过程，感受图形世界的魅力，发展学生的想象力和创造力。
重点：能在方格纸上画一个简单图形经过平移、旋转之后的图形，并能有条理地描述图形经过平移、旋转形成复杂图形的过程。
难点：能根据基本图形设计美丽的图案。
多媒体课件、直尺、圆规、方格纸等。
师：同学们，告诉大家一个好消息，学校将要举行春季运动会，为了突出“团结友谊，健康文明”这一主题，学校决定在全校范围内征集能反映该主题的图案，你们有兴趣参与吗？(同学们纷纷表示赞同)
那么我们就一起去了解设计要求吧。
1．用旋转或轴对称设计图案的方法。
师课件出示教材第35页主题图。
学生先观察每幅图，寻找几幅图案的变化规律。
师：谁能说说这几幅图案的构成方法与学过的哪些知识有关？
引导学生回答：这几幅图案的构成方法与我们学过的平移、旋转和轴对称有关。
师课件出示教材第35页第一个问题。
同学们先观察第一幅图案的形成过程，寻找它的构成方法。
小组内交流，说说第一幅图是通过怎样的运动得到的，教师个别指导。
学生交流后，小组里指派代表汇报。
生1：第一幅图是由四个相同的部分组成，可以看成围绕中心点通过旋转得到的。
生2：我觉得第一幅图也可以通过轴对称得到。
集体评价，教师给予肯定。
师：请同学们根据第一幅图案的构成方法说说第二、三幅图的构成。
生1：第二幅图可以通过平移和旋转两种变换方法得到。
生2：第三幅图由内外两部分组成，内部由6个菱形组成，外部由6个正六边形组成，选择一个正六边形和靠近它的两个菱形中的任意一个为基本图形，把这个基本图形顺(逆)时针方向每次旋转60°，旋转5次后，就得到这幅图。
2．综合运用平移、旋转和轴对称设计图案。
师课件出示教材第35页第二个问题。
师：通过刚才的学习，我们已经知道通过平移、旋转和画轴对称图形的方法可以设计出美丽的图案。你想试一试吗？
师：同学们先想一想，你准备设计一幅什么样的图案，准备运用哪种图形变换来设计？
同学们可以互相交流自己的想法，互相借鉴，指出不足。
师：请同学们拿出准备好的方格纸，画出自己设计的图案。
学生独立设计图案，教师巡视，画好后，小组内展示交流。
指名学生汇报展示，说说你运用了哪些图形变换的方法，师生共同评价。
1．教材第36页“练一练”第1题。
学生先观察，思考他们的构图方式，指名学生汇报、集体评价。
2．教材第36页“练一练”第2题。
学生独立设计，同桌间互相交流。
通过本节课的设计操作，你有哪些收获？与同伴交流。
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课从学生已掌握的知识出发，结合具体情境图，引导学生通过观察、分析、自主探究，掌握设计图案的方法。
教学时，首先通过为“学校设计运动会主题图”创设情境，让学生主动参与，从而激发学生的探究热情，再结合教材情境图，通过学生观察、分析、发现规律等活动，明确利用平移、旋转和轴对称设计图案的过程，在此基础上，要求学生运用规律设计图案，从而培养学生想象能力、操作能力和创新能力。整堂课气氛活跃，积极参与、互动融洽，使学生在课堂中不盲从、不随流，大胆发表自己的观点，最大限度地促使学生学有所思，思有所获。
相关教案
小学数学苏教版六年级下册2. 图形与几何教学设计： 这是一份小学数学苏教版六年级下册2. 图形与几何教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，激趣导入，探究体验，经历过程等内容，欢迎下载使用。
数学六年级下册2. 图形与几何教案设计： 这是一份数学六年级下册2. 图形与几何教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
小学七 总复习2. 图形与几何教学设计及反思： 这是一份小学七 总复习2. 图形与几何教学设计及反思，共3页。教案主要包含了回忆整理，自我检测,内化提升，总结本课等内容，欢迎下载使用。
