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2019年全国各地中考数学真题分类汇编 专题1 有理数（含解析）
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专题训练1 有理数
一.选择题
1.（2019•湖北省鄂州市•3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2.（2019•湖北省鄂州市•3分）据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：将1031万用科学记数法可表示为1.031×107．故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.（2019•湖北省荆门市•3分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）
A．3.1536×106 B．3.1536×107
C．31.536×106 D．0.31536×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将31536000用科学记数法表示为3.1536×107．故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.（2019•湖北省随州市•3分）-3的绝对值为（ ）
A. 3 B. C. D. 9
【答案】A
【解析】解：-3的绝对值为3，即|-3|=3．故选：A．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5.（2019•湖北省随州市•3分）地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：6370000m，用科学记数法表示正确的是6.37×106m，故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6.（2019•湖北省仙桃市•3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013
【分析】把一个很大的数写成a×10n的形式．
【解答】解：70100亿＝7.01×1012．
故选：C．
【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键．
7.（2019•四川省达州市•3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2009．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
8.（2019•四川省广安市•3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
9.（2019•四川省广安市•3分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.25×1011 B．2.5×1011 C．2.5×1010 D．25×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10.（2019•四川省广安市•3分）的绝对值是
【答案】A
【解析】考查绝对值的理解，负数的绝对值是它的相反数，故选A.
11.（2019•四川省凉山州•4分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
12．（2019•四川省凉山州•4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）
A．1.533×109 B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012
【分析】利用科学记数法表示即可
【解答】解：
科学记数法表示：153 300 000 000＝1.533×1011
故选：C．
【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
13．(2019•四川省绵阳市•3分)据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10-4，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2019•四川省广安市•3分）一定是
正数 负数 以上选项都不正确
【答案】D
【解析】因为a可正、可负、也可能是0，所以选D.
15．(2019•四川省绵阳市•3分)已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：∵4m=a，8n=b，
∴22m+6n=22m×26n =（22）m•（23）2n =4m•82n =4m•（8n）2 =ab2，
故选：A．
将已知等式代入22m+6n=22m×26n=（22）m•（23）2n=4m•82n=4m•（8n）2可得．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．
16. （2019•甘肃庆阳•3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．
【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是：3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
17. （2019•甘肃庆阳•3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
【分析】由科学记数法知0.000000007＝7×10﹣9；
【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键．
18. （2019•广东广州•3分）|﹣6|＝（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
19. （2019•广西北部湾•3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作 （ ）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【答案】D
【解析】
解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作-3℃；
故选：D．
根据正数与负数的表示方法，可得解；
本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
20. （2019•广西北部湾•3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为 （ ）
A．70×104 B．7×105 C．7×106 D．0.7×106
【答案】B
【解析】
解：700000=7×105；
故选：B．
根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9），即可求解；
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
21. （2019·广西贺州·3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．
22. （2019·广西贺州·3分）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ）
A．985×103 B．98.5×104 C．9.85×105 D．0.985×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
【解答】解：985000＝9.85×105，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
23. （2019·贵州安顺·3分）2019的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
【解答】解：2019的相反数是﹣2019，
故选：A．
24. （2019·贵州安顺·3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（ ）
A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×108
【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为9.6×106．
故选：B．
25. （2019·贵州贵阳·3分）32可表示为（ ）
A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3+3
【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．
【解答】解：32可表示为：3×3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．
26. （2019•贵州省铜仁市•4分）2019的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019
D．
【解答】解：2019的相反数是﹣2019，
27 （2019•海南省•3分）如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ）
A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元
【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；
【解答】解：收入100元+100元，支出100元为﹣100元，
故选：A．
【点评】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．
28. （2019•河北省•3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
B．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
29. （2019•黑龙江省绥化市•3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106
答案：B
考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以，370000＝3.7×105，
选B。
30. （2019•贵州省铜仁市•4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（ ）
A．56×103 B．5.6×104 C．0.56×105 D．5.6×10﹣4
B．【解答】解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．
31. （2019•海南省•3分）海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（ ）
A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109
【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9）即可求解；
【解答】解：由科学记数法可得3710000000＝3.17×109，
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
32. （2019•河北省•3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
D．【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．
33. （2019•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：A．
34．（2019湖北宜昌3分）﹣66的相反数是（ ）
A．﹣66 B．66 C． D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：﹣66的相反数是66．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
35.（2019湖北宜昌3分）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录．数据7003用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×104 B．70.03×102 C．7.003×103 D．7.003×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将7003用科学记数法表示为：7.003×103．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
36.（2019浙江丽水3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
10°C
12°C
11°C
9°C
最低气温
3°C
0°C
﹣2°C
﹣3°C
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；
星期二温差12﹣0＝12℃；
星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；
星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．
37（2019湖南益阳4分）﹣6的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣6的倒数是﹣．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
38.（2019云南4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记
数法表示为
A.68.8×104B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×106
【解析】本题考查科学记数法较大数，其中，N为小数点移动的位数.∴，故选C
39.（2019•山东临沂•3分）|﹣2019|＝（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．
【解答】解：|﹣2019|＝2019．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
40（2019•山东青岛•3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km
【分析】利用科学记数法的表示形式即可
【解答】解：
科学记数法表示：384 000＝3.84×105km
故选：B．
【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
41.（2019•山东泰安•4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×109米 B．4.2×108米 C．42×107米 D．4.2×107米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：42万公里＝420000000m用科学记数法表示为：4.2×108米，
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
42.（2019•山东威海•3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【分析】依据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
43．（2019•山东威海•3分）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（ ）
A．8.89×1013 B．8.89×1012 C．88.9×1012 D．8.89×1011
【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可
【解答】解：法一：88.9万亿＝88.9×104×108＝88.9×1012
用科学记数法表示：88.9×1012＝8.89×1013
法二：科学记数法表示为：88.9万亿＝889 000 000 000 0＝8.89×1013
故选：A．
【点评】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）
44.（2019•山东潍坊•3分）2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．﹣ C． D．2019
【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；
【解答】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣；
故选：B．
【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．
45.（2019•山东潍坊•3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ）
A．10.02亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿
【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可
【解答】解：
1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿
故选：C．
【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）
46．(2019•湖北宜昌•3分)－66的相反数是( )
A．－66 B．66 C． D．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：－66的相反数是66，故选B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
47．(2019•湖南益阳•4分)－6的倒数是( )
A．－ B． C．－6 D．6
【考点】倒数．
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选A．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
48．(2019•浙江丽水•3分)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
星期
一
二
三
四
最高气温
10°C
12°C
11°C
9°C
最低气温
3°C
0°C
－2°C
－3°C
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【考点】有理数的加减．
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差10－3＝7℃；星期二温差12－0＝12℃；星期三温差11－(－2)＝13℃；星期四温差9－(－3)＝12℃．故选C．
【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．
49．（2019黑龙江省绥化3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106
答案：B
考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以，370000＝3.7×105，
选B。
50. （2019湖北省鄂州市）（3分）据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：将1031万用科学记数法可表示为1.031×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
51. （2019湖北省鄂州市）（3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
52. (2019湖北荆门)（3分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）
A．3.1536×106 B．3.1536×107
C．31.536×106 D．0.31536×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将31536000用科学记数法表示为3.1536×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
53. (2019湖北仙桃)（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013
【分析】把一个很大的数写成a×10n的形式．
【解答】解：70100亿＝7.01×1012．
故选：C．
【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键．
二.填空题
1.（2019•湖北省随州市•3分）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______和______．
【答案】2 9
【解析】解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b
∵外圆两直径上的四个数字之和相等
∴4+6+7+8=a+3+b+11①
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等
∴3+6+b+7=a+4+11+8②
联立①②解得：a=2，b=9
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9．故答案为：2；9．
根据题意要求①②可得关于所要求的两数的两个等式，解出两数即可．
此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．
2.（2019•四川省达州市•3分）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为 4.62×1012 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4.62万亿＝4.62×1012，
故答案为：4.62×1012
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.（2019•四川省广安市•3分）的相反数是 ▲ .
【答案】
【解析】考相反数的概念，所以答案是.
4.（2019•四川省广安市•3分）某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是 ▲ .
【答案】-3
【解析】因为-2+6-7=-3，所以答案是-3.
5.（2019•四川省广安市•3分）若.则 ▲ .
【答案】4
【解析】因为.
6. （2019•黑龙江省绥化市•3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为 ℃．
答案：3
考点：实数的运算。
解析：－20－（－23）＝－20＋23＝3
7. （2019•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里．将数据38000用科学记数法表示为 ．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【解答】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，
故答案为：3.8×104．
8.（2019湖南常德3分）数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 3 ．
【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．
【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．
9.（2019云南3分）若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作℃.
【解析】零上记为正数，则零下记为负数，故答案为-6
10（2019湖南益阳4分）国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为 1.8×108 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：将180 000 000科学记数法表示为1.8×108．
故答案为：1.8×108．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．(2019•湖南常德•3分)数轴上表示－3的点到原点的距离是 ．
【考点】绝对值．
【分析】表示－3的点与原点的距离是－3的绝对值．
【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．故答案为3．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．
12．(2019•云南•3分)若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作 ℃．
【考点】正、负数的意义．
【分析】正、负数可以表示具有相反意义的量，零上记为正数，则零下记为负数．
【解答】解：若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作－6，故答案为－6．
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，正、负数可以表示具有相反意义的量．
三.解答题
1. （2019•河北省•8分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
2. （2019•河北省•2分）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
B．解∵﹣＝﹣＝1﹣＝
又∵x为正整数，
∴≤x＜1
故表示﹣的值的点落在②
专题训练1 有理数
一.选择题
1.（2019•湖北省鄂州市•3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2.（2019•湖北省鄂州市•3分）据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：将1031万用科学记数法可表示为1.031×107．故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.（2019•湖北省荆门市•3分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）
A．3.1536×106 B．3.1536×107
C．31.536×106 D．0.31536×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将31536000用科学记数法表示为3.1536×107．故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.（2019•湖北省随州市•3分）-3的绝对值为（ ）
A. 3 B. C. D. 9
【答案】A
【解析】解：-3的绝对值为3，即|-3|=3．故选：A．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5.（2019•湖北省随州市•3分）地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：6370000m，用科学记数法表示正确的是6.37×106m，故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6.（2019•湖北省仙桃市•3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013
【分析】把一个很大的数写成a×10n的形式．
【解答】解：70100亿＝7.01×1012．
故选：C．
【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键．
7.（2019•四川省达州市•3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2009．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
8.（2019•四川省广安市•3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
9.（2019•四川省广安市•3分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.25×1011 B．2.5×1011 C．2.5×1010 D．25×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10.（2019•四川省广安市•3分）的绝对值是
【答案】A
【解析】考查绝对值的理解，负数的绝对值是它的相反数，故选A.
11.（2019•四川省凉山州•4分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
12．（2019•四川省凉山州•4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）
A．1.533×109 B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012
【分析】利用科学记数法表示即可
【解答】解：
科学记数法表示：153 300 000 000＝1.533×1011
故选：C．
【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
13．(2019•四川省绵阳市•3分)据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10-4，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2019•四川省广安市•3分）一定是
正数 负数 以上选项都不正确
【答案】D
【解析】因为a可正、可负、也可能是0，所以选D.
15．(2019•四川省绵阳市•3分)已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：∵4m=a，8n=b，
∴22m+6n=22m×26n =（22）m•（23）2n =4m•82n =4m•（8n）2 =ab2，
故选：A．
将已知等式代入22m+6n=22m×26n=（22）m•（23）2n=4m•82n=4m•（8n）2可得．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．
16. （2019•甘肃庆阳•3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．
【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是：3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
17. （2019•甘肃庆阳•3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
【分析】由科学记数法知0.000000007＝7×10﹣9；
【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键．
18. （2019•广东广州•3分）|﹣6|＝（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
19. （2019•广西北部湾•3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作 （ ）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【答案】D
【解析】
解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作-3℃；
故选：D．
根据正数与负数的表示方法，可得解；
本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
20. （2019•广西北部湾•3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为 （ ）
A．70×104 B．7×105 C．7×106 D．0.7×106
【答案】B
【解析】
解：700000=7×105；
故选：B．
根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9），即可求解；
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
21. （2019·广西贺州·3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．
22. （2019·广西贺州·3分）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ）
A．985×103 B．98.5×104 C．9.85×105 D．0.985×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
【解答】解：985000＝9.85×105，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
23. （2019·贵州安顺·3分）2019的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
【解答】解：2019的相反数是﹣2019，
故选：A．
24. （2019·贵州安顺·3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（ ）
A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×108
【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为9.6×106．
故选：B．
25. （2019·贵州贵阳·3分）32可表示为（ ）
A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3+3
【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．
【解答】解：32可表示为：3×3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．
26. （2019•贵州省铜仁市•4分）2019的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019
D．
【解答】解：2019的相反数是﹣2019，
27 （2019•海南省•3分）如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ）
A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元
【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；
【解答】解：收入100元+100元，支出100元为﹣100元，
故选：A．
【点评】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．
28. （2019•河北省•3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
B．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
29. （2019•黑龙江省绥化市•3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106
答案：B
考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以，370000＝3.7×105，
选B。
30. （2019•贵州省铜仁市•4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（ ）
A．56×103 B．5.6×104 C．0.56×105 D．5.6×10﹣4
B．【解答】解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．
31. （2019•海南省•3分）海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（ ）
A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109
【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9）即可求解；
【解答】解：由科学记数法可得3710000000＝3.17×109，
故选：D．
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
32. （2019•河北省•3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
D．【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．
33. （2019•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：A．
34．（2019湖北宜昌3分）﹣66的相反数是（ ）
A．﹣66 B．66 C． D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：﹣66的相反数是66．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
35.（2019湖北宜昌3分）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录．数据7003用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×104 B．70.03×102 C．7.003×103 D．7.003×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将7003用科学记数法表示为：7.003×103．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
36.（2019浙江丽水3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
10°C
12°C
11°C
9°C
最低气温
3°C
0°C
﹣2°C
﹣3°C
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；
星期二温差12﹣0＝12℃；
星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；
星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．
37（2019湖南益阳4分）﹣6的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣6的倒数是﹣．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
38.（2019云南4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记
数法表示为
A.68.8×104B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×106
【解析】本题考查科学记数法较大数，其中，N为小数点移动的位数.∴，故选C
39.（2019•山东临沂•3分）|﹣2019|＝（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．
【解答】解：|﹣2019|＝2019．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
40（2019•山东青岛•3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km
【分析】利用科学记数法的表示形式即可
【解答】解：
科学记数法表示：384 000＝3.84×105km
故选：B．
【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
41.（2019•山东泰安•4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×109米 B．4.2×108米 C．42×107米 D．4.2×107米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：42万公里＝420000000m用科学记数法表示为：4.2×108米，
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
42.（2019•山东威海•3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【分析】依据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
43．（2019•山东威海•3分）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（ ）
A．8.89×1013 B．8.89×1012 C．88.9×1012 D．8.89×1011
【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可
【解答】解：法一：88.9万亿＝88.9×104×108＝88.9×1012
用科学记数法表示：88.9×1012＝8.89×1013
法二：科学记数法表示为：88.9万亿＝889 000 000 000 0＝8.89×1013
故选：A．
【点评】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）
44.（2019•山东潍坊•3分）2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．﹣ C． D．2019
【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；
【解答】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣；
故选：B．
【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．
45.（2019•山东潍坊•3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ）
A．10.02亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿
【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可
【解答】解：
1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿
故选：C．
【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）
46．(2019•湖北宜昌•3分)－66的相反数是( )
A．－66 B．66 C． D．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：－66的相反数是66，故选B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
47．(2019•湖南益阳•4分)－6的倒数是( )
A．－ B． C．－6 D．6
【考点】倒数．
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选A．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
48．(2019•浙江丽水•3分)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
星期
一
二
三
四
最高气温
10°C
12°C
11°C
9°C
最低气温
3°C
0°C
－2°C
－3°C
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【考点】有理数的加减．
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差10－3＝7℃；星期二温差12－0＝12℃；星期三温差11－(－2)＝13℃；星期四温差9－(－3)＝12℃．故选C．
【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．
49．（2019黑龙江省绥化3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106
答案：B
考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以，370000＝3.7×105，
选B。
50. （2019湖北省鄂州市）（3分）据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：将1031万用科学记数法可表示为1.031×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
51. （2019湖北省鄂州市）（3分）﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
52. (2019湖北荆门)（3分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）
A．3.1536×106 B．3.1536×107
C．31.536×106 D．0.31536×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将31536000用科学记数法表示为3.1536×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
53. (2019湖北仙桃)（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013
【分析】把一个很大的数写成a×10n的形式．
【解答】解：70100亿＝7.01×1012．
故选：C．
【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键．
二.填空题
1.（2019•湖北省随州市•3分）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______和______．
【答案】2 9
【解析】解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b
∵外圆两直径上的四个数字之和相等
∴4+6+7+8=a+3+b+11①
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等
∴3+6+b+7=a+4+11+8②
联立①②解得：a=2，b=9
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9．故答案为：2；9．
根据题意要求①②可得关于所要求的两数的两个等式，解出两数即可．
此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．
2.（2019•四川省达州市•3分）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为 4.62×1012 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4.62万亿＝4.62×1012，
故答案为：4.62×1012
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.（2019•四川省广安市•3分）的相反数是 ▲ .
【答案】
【解析】考相反数的概念，所以答案是.
4.（2019•四川省广安市•3分）某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是 ▲ .
【答案】-3
【解析】因为-2+6-7=-3，所以答案是-3.
5.（2019•四川省广安市•3分）若.则 ▲ .
【答案】4
【解析】因为.
6. （2019•黑龙江省绥化市•3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为 ℃．
答案：3
考点：实数的运算。
解析：－20－（－23）＝－20＋23＝3
7. （2019•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里．将数据38000用科学记数法表示为 ．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【解答】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，
故答案为：3.8×104．
8.（2019湖南常德3分）数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 3 ．
【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．
【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．
9.（2019云南3分）若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作℃.
【解析】零上记为正数，则零下记为负数，故答案为-6
10（2019湖南益阳4分）国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为 1.8×108 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：将180 000 000科学记数法表示为1.8×108．
故答案为：1.8×108．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．(2019•湖南常德•3分)数轴上表示－3的点到原点的距离是 ．
【考点】绝对值．
【分析】表示－3的点与原点的距离是－3的绝对值．
【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．故答案为3．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．
12．(2019•云南•3分)若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作 ℃．
【考点】正、负数的意义．
【分析】正、负数可以表示具有相反意义的量，零上记为正数，则零下记为负数．
【解答】解：若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作－6，故答案为－6．
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，正、负数可以表示具有相反意义的量．
三.解答题
1. （2019•河北省•8分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
2. （2019•河北省•2分）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
B．解∵﹣＝﹣＝1﹣＝
又∵x为正整数，
∴≤x＜1
故表示﹣的值的点落在②
