人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 第1-4单元常考易错题（提高卷）（附答案）

这是一份人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 第1-4单元常考易错题（提高卷）（附答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把棱长1 dm的正方体木块切割成棱长为1 cm的小正方体(损耗忽略不计)，再把所有的小正方体排成一排，成为一个长方体，则长方体的长是( )cm．
A．10B．100C．1000D．500
2．在中添上一个小正方体，使它从上面看到的形状不变，有（ ）种方法。
A．1B．2C．3D．4
3．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．15B．16C．24
4．把一个正方体展开成一个平面图（如下图），认真观察各个面上的图案能够发现，下图是（ ）的表面展开图。

A． B． C． D．
5．8572至少加上（ ）就能同时被2、5、3整除．
A．2B．3C．5D．8
6．李大爷家有一块周长为24m的长方形菜地，菜地的长和宽都是质数，这块菜地的面积是（ ）m2。
A．27B．32C．35
7．在四位数21□0的方框里填上一个数字，使它能同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
8．分一分。
12 27 35 47 50 129 24 83 90 45 521 840
9．一个长1.8米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加7.2平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米．
10．一个数，如果除了( )和( )还有别的因数，那么这样的数叫做合数。( )不是质数，也不是合数。
11．某厂男职工是女职工的，女职工占全厂人数的 ．
12．9.8m3= dm3； 3.9dm3= L．
13．把一个蛋糕平均分给爸爸、妈妈和小华三人，小华分到这个蛋糕的 ，爸爸、妈妈共分到这个蛋糕的 ．
14．如果是真分数，那么a的最小值是( )；如果是假分数，那么a的最小值是( )。
三、判断题
15．一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，这个分数一定能化成有限小数。( )
16．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变．( )
17．体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
18．相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。( )
19．淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，淘气和笑笑看的页数一样多。（ ）
20．妈妈给我一个苹果，我一口气吃了个。( )
21．的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要加上9。( )
22．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3倍，它的体积扩大9倍。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
2.5×40＝ 200×1.5＝ 25÷0.5＝ 0.72÷0.8＝
14×0.2＝ 0.8×12.5＝ 0.24÷8＝ 12.4÷0.4＝
2.752×100＝ 23＝ 0.36÷0.12＝ 3.5÷0.35＝
24．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
解方程。
0.7＋x＝2.7 x－45＝80
1.4x＝0.7 8x－x＝10
五、图形计算
26．求图中的表面积和体积．
27．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。（单位：dm）
六、解答题
28．五（1）班共有40名学生参加了暑期军训。教官要求学生排成一排从左到右报数，1、2、3、4…，然后教官让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报数是5的倍数的同学向后转。现在没有动过的学生有多少人？
做一个12分米，宽6分米，高5分米的无盖长方体铁皮水箱，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多可以盛多少升水？
有一本故事书24页，小明第一天看，第二天看，小明两天各看多少页？
一个长和宽都是7dm的鱼缸里装有245L水，放入一个石块后水面高6.5dm，石块的体积是多少？
32．宝宝为了计算一个不规则铜块的体积，进行了如下操作：
（1）准备了一个棱长为6分米的正方体玻璃缸。
（2）把不规则铜块放入玻璃缸中。
（3）然后向玻璃缸内注入水，当水面高5.2分米时，铜块完全浸没，停止注水。
（4）取出铜块，水面下降了2厘米。请你帮助优优算出不规则铜块的体积。
33.手工课上，老师要求同学们将一张长24厘米，宽18厘米的长方形彩纸，在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少张？
34．学校科技组参加活动。分组时，按4人一组或6人一组都正好分完。如果科技组人数在20—30人之间。这个科技组有多少人？
参考答案：
1．C
2．D
【分析】从上面看到的形状就是底面形状，底面有几个小正方体，就有几种方法。
【详解】在底面小正方体的上方无论添到哪，它从上面看到的形状都不变，底面4个小正方体，所以有4种方法。
故答案为：D
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。
3．C
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。用原来的分子加上15求出现在的分子，然后求出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，然后确定分母应加上的数。
【详解】由分析得：5＋15＝20，20÷5＝4；8×4－8＝24，所以分母应该加上24。
故答案为：C。
【点睛】分数的基本性质的应用，只是在表述上换了一种形式，同时也就增加了难度。
4．C
【分析】由展开图可以看出，和相对， 和中的两个涂色三角形是边相邻，由此进行判断即可。
【详解】A． 和不是相对面，所以排除选项A；
B． 和不是相对面，所以排除选项B；
C．全部符合；
D． 和中的两个涂色三角形不是边相邻，排除选项D；
故答案为：C。
【点睛】根据展开图明确和与和的位置关系是解答本题的关键。
5．D
【详解】一个数要同时能被2、3、5整除，那么这个数的个位上的数字是0、2、4、6、8，就能被2整除，并且个位上的数字是0或5就能被5整除，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的就能被3整除．
由此，可知这个数的个位数是0，并且各个数位上数字的和是3的倍数，于是8572+8=8580，8+5+8=21能被3整除．
所以8572至少加上8就能同时被2、5、3整除．
选择D
6．C
【分析】根据周长求出长与宽的和，因为长和宽都是质数，并且选项中的数都比较小，可以从20以内的质数中找出合适的长和宽，再用面积公式计算，选出正确的选项即可。
【详解】24÷2＝12（m）
12＝5＋7
5×7＝35（m2）
故答案为：C
【点睛】此题考查了质数的认识，结合长方形的图形计算筛选合适的数据是解答关键。
7．C
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】2100、2130、2160、2190，□里可以填0、3、6、9，共4种填法。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的个位数字一定是0。
8．12、50、24、90、840；12、27、129、24、90、45、840；35、50、90、45、840
【分析】2的倍数的特征：能被2整除的数； 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数，据此解答。
【详解】，，，，，2的倍数有：12、50、24、90、840；
，，3能被3整除，所以12是3的倍数；
，，9能被3整除，所以27是3的倍数；
，8不能被3整除，所以35不是3的倍数；
，11不能被3整除，所以47不是3的倍数；
，5不能被3整除，所以50不是3的倍数；
，，12能被3整除，所以129是3的倍数；
，，6能被3整除，所以24是3的倍数；
，11不能被3整除，所以83不是3的倍数；
，，9能被3整除，所以90是3的倍数；
，，9能被3整除，所以45是3的倍数；
，8不能被3整除，所以521不是3的倍数；
，，12能被3整除，所以840是3的倍数；所以3的倍数有：12、27、129、24、90、45、840；
个位是0或5的数有：35、50、90、45、840，所以5的倍数有：35、50、90、45、840。
【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解答本题的关键。
9．32.4
【详解】试题分析：把一根长1.8米的长方体钢材截成三段，表面积增加了4个横截面的面积，由此可以求得这个长方体钢材的横截面的面积为7.2÷4=1.8平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．
解：1.8米=18分米，
7.2÷4×1.8=32.4（立方分米），
答：这根钢材的体积是32.4立方分米．
故答案为32.4．
点评：根据切割特点，利用增加的表面积求出长方体钢材的横截面的面积是解决本题的关键．
10． 1 它本身 1
【分析】根据质数和合数的定义解答即可。
【详解】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
11．
【详解】试题分析：把女职工人数看作单位“1”，先表示出男职工人数，再表示出全厂人数，最后用女职工数除以全长人数即可解答．
解：1÷（1），
=1，
=，
答：女职工占全厂人数的，
故答案为．
点评：解答本题的关键是用“1”表示出全厂的人数．
12．9800，3.9
【详解】试题分析：（1）立方米和立方分米之间的进率为1000，从高级单位化成低级单位用乘法，9.8×1000=9800dm3；
（2）体积单位立方分米和容积单位升是相等的，所以3.9dm3=3.9L；
解：9.8m3=9800dm3；3.9dm3=3.9L．
故答案：9800，3.9．
点评：此题考查了体积单位间的换算及容积与体积单位的对应关系．
13．，
【详解】试题分析：把这块蛋糕的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每个人分到的就是其中的1份，据此解答即可．
解：1÷3=，
（1+1）÷3=，
故答案为，．
点评：此题考查了分数的意义，要注意在此题中用份数÷总份数可求得占总数的几分之几．
14． 9 8
【分析】如果是真分数，8＜a，a最小是9；如果是假分数，a≥8，a最小是8。
【详解】根据分析，如果是真分数，那么a的最小值是（ 9 ）；如果是假分数，那么a的最小值是（ 8 ）。
【点睛】本题考查了真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
15．√
【分析】分母只含有2和5两个质因数，那么分母就是2×5＝10，任何数除以10都能化为有限小数。
【详解】根据分析可知，一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，那么分母就是10，这个分数一定能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对质因数和分数化小数的理解与掌握。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可以假设出长方体的体积，进而确定出长、宽、高的值，求出表面积，再进行判断。
【详解】假设长方体的体积是24立方分米。
长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米、3分米，也可以是2分米、2分米、6分米。
长、宽、高分别是4分米、2分米、3分米的表面积：
（4×2＋2×3＋4×3）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝（14＋12）×2
＝26×2
＝52（立方分米）
长、宽、高分别是2分米、2分米、6分米的表面积：
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝（16＋12）×2
＝28×2
＝56（立方分米）
它们的表面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算方法，举例证明，题干的对错。
18．×
【分析】常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是100；
常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是1000；
体积单位、面积单位不是同一类单位，不能比较大小，据此判断。
【详解】据分析可知：
体积单位、面积单位不是同一类单位，不能比较大小，
所以体积单位比面积单位大的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明白：只有同一类单位，才能比较大小。
19．×
【详解】如果淘气看的这本书的页数与笑笑看的这本书的页数相同，淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，淘气和笑笑看的页数一样多；淘气、笑笑看的书的页数是否相同不知，因此，无法确定淘气和笑笑看的页数是否一样多，原题说法错误。
故正确答案为：×
20．×
【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位“1”，整个即为1。由于＞1，如果吃掉个，则多于1个，所以是错误的。
【详解】妈妈给我一个苹果，根据分数的意义，我一口气吃了个说法错误。
故答案为：×。
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键。分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
21．√
【分析】的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，变为12，加上9，据此解答即可。
【详解】的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要加上9，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律进行判断。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
23．100；300；50；0.9；
2.8；10；0.03；31；
275.2；8；3；10
【详解】略
24．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
25．x＝2；x＝125；
x＝0.5；x＝
【分析】0.7＋x＝2.7，根据等式的性质1，两边同时－0.7即可；
x－45＝80，根据等式的性质1，两边同时＋45即可；
1.4x＝0.7，根据等式的性质2，两边同时÷1.4即可；
8x－x＝10，先将左边进行化简，再根据等式的性质2解方程。
【详解】0.7＋x＝2.7
解：0.7＋x－0.7＝2.7－0.7
x＝2
x－45＝80
解：x－45＋45＝80＋45
x＝125
1.4x＝0.7
解：1.4x÷1.4＝0.7÷1.4
x＝0.5
8x－x＝10
解：7x＝10
7x÷7＝10÷7
x＝
26．解：表面积：
(4×5+4×0.8+5×0.8)×2
=(20+3.2+4)×2
=27.2×2
=54.4(dm2)
体积：4×5×0.8=16(dm3)
【详解】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可．
27．384平方分米；300立方分米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据长方体的体积公式：V＝abh把数据分别代入公式解答。
【详解】8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）；
10×6×5
＝60×5
＝300（立方分米）
28．24人
【分析】40以内（含40）的自然数中，4的倍数有10个，5的倍数有8个，20的倍数有2个。
【详解】40－10－8＋2＝24（人）
29．252平方分米；360升
【分析】水箱没有盖，求需要多少面积的铁皮只要求出长方体5个面的面积即可（没有上面），长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的容积＝底面积×高，代入数据即可。
【详解】12×6＋（12×5＋6×5）×2
＝72＋180
＝252（平方分米）
12×6×5
＝72×5
＝360（升）
答：需要252平方分米的铁皮，这个水箱最多可以盛360升水。
【点睛】此题考查长方体的表面积公式以及容积公式。
30．6页， 18页
【详解】24÷4=6（页）
24÷4×3=18（页）
答：小明第一天看了6页，第二天看了18页．
31．73.5dm3
【详解】245L＝245dm3
7×7×6.5—245＝73.5dm3
答：石块的体积是73.5dm3。
32．7.2立方分米
【分析】铜块从水里取出来后，铜块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为6分米，宽为6分米，高为2厘米的长方体的体积，统一单位后，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】2厘米＝0.2分米
6×6×0.2＝7.2（立方分米）
答：不规则铜块的体积是7.2立方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
33．6厘米；12张
【分析】由题意，所裁的正方形彩纸边长，既是24的因数、又是18的因数，因为要求尽可能大，所以彩纸的边长是24、18的最大公因数，可先求得它们的最大公因数是6厘米；再看沿着长方形彩纸的长、宽分别能裁剪出多少张正方形彩纸，再把个数相乘，就是一共可以裁成多少张正方形彩纸。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
2×3＝6
24、18的最大公因数是6。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（张）
答：正方形的边长是6厘米；一共可以裁成12张。
【点睛】“无剩余”“大小相等”“尽可能大”这些提示都说明是要求得长方形彩纸的长和宽的最大公因数，因此充分理解题意是关键。
34．24人
【分析】根据题意可知，人数是在之间，每4人一组或是6人一组都正好分完，那么学生人数是4和6的公倍数，并且这个数在20和30之间；先把4和6分解质因数，然后把它们共有的因数和独有的因数相乘求出最小公倍数，继而解答题目。
【详解】，，
4和6的最小公倍数是
因为在之间，所以报名的同学共有（人）。
答：报名的同学共有24人。
【点睛】此题主要考查关于公倍数应用的题目，解答本题的关键是熟练掌握求最小公倍数的方法。