数学3.3 整式同步测试题

这是一份数学3.3 整式同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2+b2=(a+b)2B．(x+2)2=x2+2x+4
C．(x−6)(x+6)=x2−6D．(x−y)2=(y−x)2
2．若一个正方体的棱长为2×10−2米，则这个正方体的体积为（ ）
A．6×10−6立方米B．8×10−6立方米
C．2×10−6立方米D．8×106立方米
3．下列各式中，不能用平方差公式的是（ ）
A．（4x-3y）（3y-4x）B．（-4x+3y）（4x+3y）
C．（-4x+3y）（-4x-3y）D．（4x+3y）（4x-3y）
4．若2x3−ax2−5x+5=(2x2+ax−1)(x−b)+3，其中a，b为整数，则a+b的值为（ ）
A．4B．0C．-2D．-4
5．计算2x8÷x4的结果是（ ）
A．x2B．2x2C．2x4D．2x12
6．下列计算中①x(2x2−x+1)=2x3−x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x−4)2=x2−4x+16；④(5a−1)(−5a−1)=25a2−1；⑤(−a−b)2=a2+2ab+b2；正确的个数有…（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．计算22023×(14)1011的值为（ ）
A．22023B．12C．2D．(12)2023
8．如果(x2−px+1)(x2+6x−7)的展开式中不含x2项，那么p的值是（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
9．式子(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋯⋯(21010+1)+1化简的结果为（ ）
A．21010B．21010+1C．22020D．22020+1
10．（﹣0.125）2018×82019等于（ ）
A．﹣8B．8C．0.125D．﹣0.125
二、填空题
11．已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是 ．
12．(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−1992)(1−11002) = ；
13．若ax=3，ay=2，则a3x+y的值为 ．
14．输入x，按如下图所示的程序进行计算后，请用含x的式子表示输出的结果为 ．
15．阅读材料解决问题．
小明遇到下面一个问题：
计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24-1)(24+1)(8+1)
=(28-1)(28+1)
=216-1．
请你仿照小明解决问题的方法，计算：(6+1)(62+1)(64+1)(68+1)=
三、计算题
16．计算：19992−1998×2002
17．化简：
（1）(x+3)2−(x−1)(x−2) ；
（2）(−2x2y)⋅(−3xy)2÷3xy2 ．
18．先化简，再求值：[(2a+3b)(2a−3b)−(2a−b)2−3ab]÷(−2b)， 其中a=2，b=−1
19．计算：
（1）5x(2x2−3x+4)
（2）(−15a3x4+910a2x3)÷(−35ax2)
20．计算：(3.14−π)0−(−1)2020÷(12)−2．
21．用简便方法计算下列各题：
（1）992；
（2）1022−101×103．
22．计算：
（1）2a（3a＋2）；
（2）（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）；
（3）（x＋2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2；
（4）(π−3)0+(−12)−2−21+(−1)2021．
23．计算：
（1）−12000−(π−3.14)0+(−13)−2；
（2）(x−1)(2x+1)−2x(x+2)．
24．计算：
（1）2（a4）3+（a3）2•（a2）3﹣a2•a10；
（2）（﹣1）2012+ (12)−2 ﹣（3.14﹣π）0；
（3）（x﹣1）（x2+x+1）﹣x（x+1）（x﹣1）；
（4）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x2y）3÷（2x2）．
四、解答题
25．已知：x2+y2=25， x+y=7，求2xy的值．
26．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．
27．先化简，再求值：[(x−2y)2+(3x−y)(3x+y)−3y2]÷(−2x)，其中x、y满足x=1，y=−3．
28．化简求值：[(x+2y)(x−2y)−(x+4y)2]÷4y，其中x=1，y=4．
29．先化简，再求值：x(x−4y)+(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2，其中x=1，y=−12．
30．先化简，再求值(a+b)2+(a2b−2ab2−b3)÷b−(a−b)(a+b)，其中a=−1，b=2
31．阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S=（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1．
所以：S=22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．​